1 Vitesse et accélération

Sciences physiques
Vitesse et accélération
(Ne pas confondre vitesse et précipitation !)
C.F.A du bâtiment
Ermont
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Référentiel et trajectoire
Faisons quelques petites expériences de pensée …
Tous les spectateurs voient-ils la
même chose de la même
manière ?
Pour une personne assise dans ce
train, est-ce le train qui est en
mouvement, ou est-ce le quai de
la gare et son horloge ?
Vous avez fait plusieurs fois le tour
du Soleil dans votre vie, et
pourtant, vous semble-t-il que la
Terre est en mouvement ?
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Conclusion :
En tant qu’observateur, ce que l’on voit d’un mouvement dépend complètement de
l’endroit d’où on l’observe.
Par exemple, si un ballon de football va de gauche à droite pour moi, ce n’est pas du tout
le cas pour tous les spectateurs : certains le voient aller de droite à gauche, d’autres le
voient se rapprocher, etc.
Un autre exemple, c’est la Terre qui est immobile pour nous, qui sommes dessus, mais qui
est en mouvement d’un point de vue du Soleil.
L’endroit d’où on observe un mouvement s’appelle le référentiel.
L’ensemble des positions prises par un objet en mouvement s’appelle la trajectoire de
cet objet.
La trajectoire d’un objet dépend complètement du référentiel choisi pour l’observer. On
ne cherchera donc jamais à étudier un mouvement sans avoir préalablement défini un
référentiel précis.
Si le référentiel est le quai de la
gare, l’horloge est immobile, et le
train est en mouvement vers
l’avant - vers la gauche de l’image.
Si le référentiel est le train, le train
lui-même est immobile, et l’horloge
est en mouvement vers l’arrière vers la droite de l’image.
Vocabulaire :


une trajectoire en ligne droite est dite rectiligne.
une trajectoire en cercle est dite circulaire.
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Vitesse moyenne & vitesse instantanée
On a déjà vu dans un précédent dossier que la vitesse moyenne VM exprime une
distance parcourue en un certain temps :
VM =


D
t
Exemple 1: si j’ai parcouru 200m en 40s, ma vitesse moyenne est VM = 5 m/s
Exemple 2: si j’ai parcouru 100km en 2h, ma vitesse moyenne est VM = 50 km/h
Remarque fondamentale :
Quand un véhicule – par exemple – s’est déplacé d’un point A à un point B à la vitesse
moyenne VM , cela ne veut pas dire qu’il se déplaçait tout le temps à cette vitesse VM : il
est allé parfois plus vite, parfois moins vite.
Pour arriver à connaitre une vitesse instantanée V, l’idée, c’est de calculer la vitesse
moyenne entre deux instants très très proches, les plus proches possible.
On représente les vitesses instantanées par des flèches, que l’on appelle vecteurs. On
parle ainsi de vecteur vitesse pour tout point de la trajectoire :
 Le vecteur vitesse est toujours tangent à la trajectoire
 Son origine est à son point de mesure
 Sa longueur dépend de sa valeur : plus la vitesse est grande, plus le vecteur vitesse le
sera aussi.
Trajectoire
Vecteur
Vitesse V
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Vitesse instantanée, trajectoire & mécanique
Dans le dossier portant sur les interactions et les équilibres, nous avons vu des principes très
simples mais très importants :
Un objet qui n’est soumis à aucune force voit son mouvement inchangé :


Soit il est immobile et le reste.
Soit il a un mouvement rectiligne à vitesse constante et n’en change pas.
Pour modifier le mouvement d’un objet, nous devons exercer une force sur cet objet
Maintenant que nous avons étudié le vecteur vitesse instantanée V, nous devons
apprendre à différencier ce vecteur V de sa simple valeur.
En effet, le vecteur V peut très bien changer de direction sans changer de valeur.
C’est subtil. Mais regardons deux exemples :
Mouvement rectiligne
à vitesse constante
 Le vecteur vitesse V est constant.
 (donc sa valeur aussi)
Mouvement circulaire
à vitesse constante
 La valeur de la vitesse V est constante.
 Mais le vecteur vitesse V n’est pas
constant : il change de direction.
Vocabulaire : quand la valeur de la vitesse V reste constante, on dit que le mouvement est
uniforme.
Par exemple, ci-dessus, les deux mouvements sont uniformes.
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L’accélération
Cette fois encore, commençons par quelques expériences de
pensées très simples … vous êtes en voiture. Que se passe-t-il
pour votre corps dans les situations qui suivent :
a) Quand vous roulez tout droit à vitesse constante
(mouvement rectiligne uniforme) ?
b) Quand vous accélérez ?
c) Quand vous freinez ?
d) Quand vous tournez à droite ?
e) Quand vous tournez à gauche ?
Votre corps vous renseigne de la moindre variation du vecteur vitesse V :

Soit quand il change de valeur (b et c).

Soit quand il change de direction (d et e).

Si votre corps ne ressent rien, alors vous êtes immobile ou en mouvement rectiligne
uniforme (a).
Cette modification du vecteur vitesse V, c’est ce qu’on appelle l’accélération a.
Vous aurez beau faire, il manquera
toujours quelque chose …
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Il y a donc 2 façons de mettre en évidence une accélération :

La valeur du vecteur vitesse change, donc on « accélère ou freine » en ligne droite.

La direction du vecteur vitesse change, donc on « tourne ».
Avant
Accélération a
Accélération a
Accélération a
Après
Vecteur
Vitesse V
Vecteur
Vitesse V
Vecteur
Vitesse V
Vecteur
Vitesse V
Vecteur
Vitesse V
Vecteur
Vitesse V
Exercice : un seul des trois exemples ci-dessus correspond à un mouvement uniforme.
Lequel ? Est-il rectiligne ?
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Aspect graphique
Dans un mouvement, on peut s’intéresser à plusieurs choses, liées mais différentes :
La trajectoire
La distance parcourue
La vitesse
L’accélération
On peut aussi représenter toutes ces relations dans des repères.
Dans la suite, vous rencontrez 4 repères différents :
Le repère « x et y » pour représenter les trajectoires, considérées planes.
Le repère « d et t » pour représenter les distances parcourues en fonction du temps.
Le repère « v et t » pour représenter les vitesses en fonction du temps.
Le repère « a et t » pour représenter les accélérations en fonction du temps.
Attention : pour ne pas trop complexifier les situations, nous ne considèrerons que des
accélérations et freinages « constants ».
On devrait dire que ces mouvement sont uniformément accélérés, mais nous touchons-là
sans doute les limites de ce qui nous intéresse ici.
Donc nous sommes bien d’accord ? Dans la suite, si un mouvement est considéré comme
accéléré, on prendra une accélération constante.
Avec mon aide, vous allez tracer toutes les courbes demandées pour les mouvements
suivants.
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Mouvement rectiligne uniforme :
y
a
x
t
d
v
t
t
La lumière a un mouvement
rectiligne uniforme
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Mouvement rectiligne accéléré (accéléré positivement) :
y
a
x
t
d
v
t
t
Sur quelques dizaines de
mètres, il va falloir accélérer !
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Mouvement rectiligne freiné (accéléré négativement) :
y
a
x
t
d
v
t
t
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Mouvement circulaire uniforme :
y
a
x
t
d
v
t
t
12
Mouvement circulaire accéléré :
y
a
x
t
d
v
t
t
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Mouvement quelconque uniforme :
y
a
x
t
d
v
t
t
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