Arithmétique — Exercices

Arithm´etique — Exercices
Exercice No1
D´eterminer le quotient et le reste de chaque division eucli-
dienne et ´ecrire la division en ligne.
a) 15 par 7
b) 67 par 13
c) 124 par 61
d) 275 par 25
e) 88 par 17
f) 146 par 15
Exercice No2
Dans chaque cas, calculer le nombre nsachant que :
a) Dans la division euclidienne de npar 7, le quotient
entier est 8 et le reste est 5.
b) Dans la division euclidienne de 68 par n, le quotient
entier est 7 et le reste est 5.
c) Dans la division euclidienne de 127 par 17, le quotient
entier est 7 et le reste est n.
Exercice No3
On a : 226 = 24 ×9 + 10.
a) Donner le quotient entier et le reste de la division
euclidienne de 226 par 24.
b) Donner le quotient entier et le reste de la division
euclidienne de 226 par 9.
Exercice No4
1. Effectuer la division euclidienne de 5 106 par 37.
2. Recopier et compl´eter les phrases suivantes avec les
nombres 5 106 et 37.
a) . . . . . . . . . est divisible par . . . . . . . . .
b) . . . . . . . . . est un multiple de . . . . . . . . .
c) . . . . . . . . . est un diviseur de . . . . . . . . .
Exercice No5
1. Effectuer les divisions euclidiennes suivantes :
a) 682 par 76
b) 8 406 par 108
c) 2 384 par 16
2. Recopier et compl´eter les phrases en rempla¸cant les
pointill´es par «est »ou par «n’est pas ».
a) 682 . . . . . . . . . divisible par 76.
b) 8 406 . . . . . . . . . un multiple de 108.
c) 16 . . . . . . . . . un diviseur 2 384.
d) 2 384 . . . . . . . . . divisible par 16.
e) 2 384 . . . . . . . . . un multiple de 16.
f) 76 . . . . . . . . . un diviseur de 682.
Exercice No6
Les phrases suivantes sont-elles vraies ou fausses (justi-
fier) ?
a) 5 est un diviseur de 45.
b) 63 est un multiple de 9.
c) 7 est divisible par 14.
d) 24 est divisible par 8.
Exercice No7
Pour chaque nombre, indiquer s’il est divisible par 2, par
3, par 4, par 5 ou 9.
a) 115
b) 108
c) 297
d) 1 002
e) 423 315
f) 277
Exercice No8
D´eterminer tous les diviseurs positifs des nombres sui-
vants :
a) 34
b) 45
c) 50
d) 64
e) 28
f) 92
Exercice No9
D´eterminer tous les diviseurs positifs des nombres sui-
vants :
a) 27
b) 35
c) 46
d) 49
e) 60
f) 91
g) 121
h) 135
i) 192
Exercice No10
Trouver tous les diviseurs communs aux nombres suivants,
puis en d´eduire leur PGCD :
a) 36 et 48
b) 35 et 75
c) 60 et 72
d) 55 et 132
Exercice No11
Pour chaque nombre, indiquer s’il est premier.
a) 27
b) 17
c) 5
d) 68
e) 93
f) 1
Exercice No12
Pour chaque nombre, indiquer s’il est premier.
a) 31
b) 39
c) 71
d) 61
e) 111
f) 0
Exercice No13
Calculer le PGCD des nombres suivants en utilisant l’al-
gorithme des diff´erences.
a) 285 et 114 b) 195 et 364
Exercice No14
Calculer le PGCD des nombres suivants en utilisant l’al-
gorithme des diff´erences.
a) 378 et 987 b) 500 et 448
Exercice No15
Calculer le PGCD des nombres suivants en utilisant l’al-
gorithme des diff´erences.
a) 3 575 et 2 730 b) 576 et 1 248
Exercice No16
Calculer le PGCD des nombres suivants en utilisant l’al-
gorithme d’Euclide.
a) 616 et 495 b) 114 et 162