Thème N°7 : NOMBRES RELATIFS ECRITURES

Thème N°7 : NOMBRES RELATIFS
ECRITURES FRACTIONNAIRES (2)
A - PRODUIT DES NOMBRES RELATIFS
A – 1 : la règle des signes
Le produit de deux nombres de même signe est un nombre positif
Le produit de deux nombres de signes contraires est un nombre négatif
Exemples : 3 × 4 = 12
( - 7 ) × ( - 2 ) = 14
( - 6 ) × 8 = - 48
11 × ( - 3 ) = - 33
Cas particulier : Pour tout nombre a : a × 0 = 0
A – 2 : Produit de plusieurs nombres relatifs
Si dans un produit, il y a un nombre pair de facteurs négatifs, alors le résultat est positif.
Si dans un produit, il y a un nombre impair de facteurs négatifs, alors le résultat est négatif.
Exemples :
A = (-9) × 6 × ( -5) × (-3)
Il y a trois facteurs négatifs.
Trois étant un nombre impair,
le résultat sera négatif
On calcule le produit 9 × 6 × 5 × 3
Donc A = − 810
B = 8
×
( - 9 )
×
(- 4)
×
( -3 ) × 6 × ( -7 )
Il y a quatre facteurs négatifs.
Quatre étant un nombre pair,
le résultat sera positif
On calcule le produit 8 × 9 × 4 × 3 × 6 × 7
Donc B = 6 048
B - QUOTIENT DE DEUX NOMBRES RELATIFS
La règle des signes pour la division sont les mêmes que pour la multiplication
Exemples : 4,2 : 6 = 0,7 4,2 : ( - 6 ) = − 0,7
( - 4,2 ) : ( - 6 ) = 0,7 ( - 4,2 ) : 6 = − 0,7
a et b étant deux nombres relatifs, b ≠ 0 , on a :
b
a
b
a
b
a
b
a
ba=
−
−
−=
−
=
−;
Exemples : 7
9
7
9
;
5
3
5
3
53= −
−
−=
−
=
−
( + ….. ) × ( + ….. ) = + …..
( − ….. ) × ( − ….. ) = + …..
( − ….. ) × ( + ….. ) = − …..
( + ….. ) × ( − ….. ) = − …..

C – EXEMPLES DE CALCULS FRACTIONNAIRES
Ecrire sous la forme d’une fraction la plus simple possible
A = =
×
×
×
×
=×=
−
×
−
227 732 4
21
7
2
4
21
72 2
3
B = =
×
=×=
−
×− 534
5
3
4
)5( 3
)4( 5
12
C = =
×××
×
×
××
−=
××
×
×
−=
−
×
−
×
−
7533 33272 759 3614 73 5
6
9
14 5
4
−
D = =
+−
=+
−
749 7
4
79 7
5
−
E = =
−
=−=− 361
3
6
3
1
2
3
1 3
5
−
F = =
×
××
−=
×
−=
−
×=
−
÷72 522
1454 14
5
4
5
14
4
7
10
−
G = =
−
×=
−
÷
−
−
65 3
5
56 3
5 18
25
−
214514 21
45
21
14 7
15
3
27
5
3
3
2
−
=
−=
−=
×−=
H
H
H
H
H = 21
31
−
275 513 27
5
5
13 5
27
5
135
27
5
13 52
5
25 52
5
15 52
5
52
3
×
×
−=
−
×=
−
÷=
−
=
−
+
−
−
+
=
−
+−
−
+
=
I
I
I
I
I
I
I = 27
13
−