Opérations sur les nombres relatifs

Opérations sur les nombres relatifs
I. MULTIPLICATION DE NOMBRES RELATIFS
Propriété
Le produit de deux nombres positifs est un nombre positif.
Le produit d’un nombre positif et d’un nombre négatif est un nombre négatif.
Le produit de deux nombres négatifs est un nombre positif.
Exemples :
3,5 × 2 = 7
- 6 × 8 = - 48
25 × (- 4) = - 100
- 9 × (– 3) = 27
Propriété
Le produit d’un nombre par – 1 est égal à son opposé.
Exemples :
2,3 × (- 1 ) = - 2,3
(- 1 ) × (- 9) = 9
Remarque : Le produit d’un nombre par lui-même est égal à son carré.
Exemples :
3²= 3 × 3 = 9
(- 4)² = - 4 × (- 4) = 16
Mais : - 4² = - 4 × 4 = - 16
Propriété
Le produit de plusieurs nombres relatifs est :
 positif si le nombre de facteurs négatifs est pair ;
 négatif si le nombre de facteurs négatifs est impair.
Exemple :
- 5 × 7 × (- 2) × (- 4) × (- 25) = 7000
- 7 × 0,5 × (- 2) × (- 40) = - 280
4 facteurs négatifs,
donc le produit est positif
3 facteurs négatifs,
donc le produit est négatif
II. DIVISION DE NOMBRES RELATIFS
Propriété
Le quotient d’un nombre relatif par un nombre (non nul) de même signe est un nombre positif.
Le quotient d’un nombre relatif par un nombre (non nul) de signe contraire est un nombre négatif
Exemples :
48  6  8
 5  2  2,5
 28  (7)  4
4  (10)  0,4
On peut aussi écrire les quotients en écriture fractionnaire :
48
8
6
5
 2,5
2
 28
4
7
4
 0,4
 10