8bis-Exos pour le site

PROBABILITES
Exercice 1 : On tire au hasard une boule de ce sac :
1
1
2
3
1
4
2
1
3
2
1°) Dessiner l’arbre des possibles pondéré par les probabilités données sous forme décimale
2°) Calculer de 2 façons la probabilité de l’événement A : « obtenir au moins 2 »
Exercice 2 : Sur cette grille de bataille navale, Lionel a placé 4 bateaux.
A B
C
D E
F
G H
I J
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Lors du premier tir, son adversaire désigne au hasard l’une des cases de la grille.
Quelle est la probabilité :
1°) Qu’un bateau soit touché ?
2°) Qu’une case voisine ( par un côté ou un sommet ) d’un bateau soit touchée ?
3°) Que ni un bateau, ni une case voisine ne soit touchée ?
Exercice 3 : Jérémy pose au hasard un jeton sur
l’une des cases de cette grille.
1°) Quelle est la probabilité que le jeton soit sur :
7 6
5 1
3 4
2
9
8
a) la case 1 ?
b) une case portant un numéro impair ?
c) une case portant un nombre supérieur ou égal à 6 ?
2°) Jérémy a déjà posé des jetons sur les cases 1 et 7.
Il pose un 3e jeton. Quelle est la probabilité :
a) que les 3 jetons soient alignés ?
b) que les 3 jetons ne soient pas alignés ?
Exercice 4 : 120 spectateurs assistent à une séance de cinéma.
À l’entrée, on a distribué au hasard à chacun un billet de loterie.
3 de ces billets donnent droit à 4 places gratuites.
6 donnent droit à 3 places gratuites.
18 donnent droit à 2 places gratuites.
42 donnent droit à 1 place gratuite.
Les autres billets sont perdants.
Toutes les réponses se donnent sous forme de fraction irréductible.
1°) Quelle est la probabilité pour un spectateur :
a) de gagner 2 places gratuites ?
b) de ne rien gagner ?
2°) Dessiner l’arbre des possibles pondéré par les probabilités
3°) Quelle est la probabilité pour un spectateur de gagner au moins 3 places gratuites ?
4°) Calculer de 2 façons la probabilité pour un spectateur de gagner au moins
2 places gratuites.
Exercice 5 :
10
8 6 4 2 1
Les rayons de ces cercles sont r, 2r, 3r, 4r, 5r et 6r où r est un nombre
strictement positif.
On lance une fléchette au hasard et elle atteint cette cible.
La probabilibté pour qu’elle atteigne chacune des zones ( 10, 8, 6, 4, 2 et 1 ) est
proportionnalle à son aire.
1°) Exprimer en fonction de r l’aire de chaque zone puis l’aire totale de la cible.
2°) Compléter ce tableau et montrer les calcul effectués :
Zone
10
8
6
4
2
1
Total
Aire
Probabilité
3°) Calculer la probabilité d’otenir au moins 6 points
4°) Calculer la probabilité de ne pas avoir 10 points
Exercice 6 : Un sac contient 3 boules bleues ( B ) et 2 boules vertes ( V ).
On tire une boule au hasard, on la remet dans le sac, puis on en tire une 2e.
1°) Dessiner l’arbre des possibles pondéré par les probabilités sous forme décimale.
2°) Calculer la probabilité de tirer 2 boules bleues
3°) Calculer la probabilité de tirer deux boules de même couleur
4°) Répondre à ces 3 questions dans le cas où on ne remet pas la 1ière boule dans le sac.
Exercice 7 : On lance 2 dés : un rouge et un jaune.
1°) Quelle est la probabilité de l’événement A : « obtenir 2 avec le dé rouge » ?
2°) Quelle est la probabilité de l’événement B : « les deux faces indiquent le même
nombre » ?
3°) Quelle est la probabilité de l’événement C : « la somme des 2 faces vaut 12 » ?
4°) Quelle est la probabilité de l’événement D : « la somme des 2 faces vaut 5 » ?
Exercice 8 : À l’aide de la cible de l’exercice 5, trouver la probabilité :
1°) De faire 20 points en lançant 2 fléchettes
2°) De faire 14 points en lançant 2 fléchettes
3°) D’avoir un score impair en lançant 2 fléchettes sur la cible