Les nombres digisibles Les nombres abondants ou

Un programme parmi les quatre suivants à choisir
Pour le 19 novembre 2012
Dans chacune des situations suivantes, il vous est demandé de construire un programme en python permettant
de répondre à la question posée
Les nombres digisibles
Un nombre entier est qualifié de digisible si et seulement si il remplit les 3 conditions suivantes:
•aucun de ses chiffres n'est nul
•tous les chiffres qui le composent sont différents
•le nombre est divisible par tous les chiffres qui le composent
ex: 60 n'est pas digisible , 33 non plus, 23 non plus , mais 24 l'est.
Ecrire un programme en Python permettant de dire si un entier N entré par l'utilisateur est digisible ?
Bonus : Trouver le plus grand nombre digisible
Les nombres abondants ou déficients
Un nombre entier N est dit abondant si la somme de ses diviseurs propres(autre que lui-même), lui est strictement supérieure:
20 est abondant. 1+2+4+5+10=22>20.
Un nombre entier N est dit déficient si la somme de ses diviseurs propres (autre que lui-même), lui est strictement inférieure :
16 est déficient. 1+2+4+8=15<16
Ecrire un programme en Python permettant de dire si un entier N entré par l'utilisateur est déficient ou abondant
Les nombres parfaits
Un nombre parfait est un nombre dont la somme de ses diviseurs propres (autres que lui-même) est égale à ce nombre, ou,
sous une autre formulation, un nombre dont la somme de ses diviseurs est égale à deux fois ce nombre.
Ex : 6 est parfait car ses diviseurs propres sont 1 , 2 et 3 et on a 1 + 2 + 3 = 6
Ecrire un programme en Python permettant de dire si un entier N entré par l'utilisateur est parfait
Nombres amicaux
Deux nombres a et b sont dits amicaux si a est la somme des diviseurs de b, hormis b, et si b est la somme des diviseurs de a,
hormis a.
Ex : 220 et 284 sont amicaux.
Ecrire un programme en Python permettant de dire si deux entiers N entrés par l'utilisateur sont amicaux
M. Philippe 21/10/12 Page 1 / 1