Plan de travail 1

Plan de travail trigonométrie :
K
1. Connaître le vocabulaire dans le triangle rectangle :
1 Soit ABC un triangle rectangle en B.
2 Le bon triangle
A
J
I
C
a.
b.
c.
d.
e.
L
M
On se place dans le triangle IKL rectangle en K.
a. Quelle est son hypoténuse ?
KLI ?
b. Quel est le côté opposé à l'angle 
KIL ?
c. Quel est le côté opposé à l'angle 
On se place dans le triangle IJM rectangle en M.
d. Quelle est son hypoténuse ?
JIM ?
e. Quel est le côté opposé à l'angle 
B
Quelle est son hypoténuse ?
ACB ?
Quel est le côté opposé à l'angle 
ACB ?
Quel est le côté adjacent à l'angle 
CAB ?
Quel est le côté opposé à l'angle 
CAB ?
Quel est le côté adjacent à l'angle 
2. Connaître les formules trigonométriques :
3 Écritures
EFG est un triangle rectangle en E.
5 Dans quel(s) triangle(s) peut-on écrire que
E
IJ
sin 
? Justifie ta réponse.
IKJ =
IK
a.
b.
G
Écris les relations donnant le sinus, le cosinus et la
EGF dans le triangle EFG.
tangente de l'angle 
K
5 cm
4c
J
I
m
J
I
I
3c
m
F
c.
K
J
4 AMI est un triangle rectangle en I. Écris les relations d.
AMI K
donnant le sinus, le cosinus et la tangente de l'angle 
dans ce triangle.
K
e.
f.
I
J
J
J
I
K
I
K
3. Appliquer les relations trigonométriques pour calculer une longueur :
6 Calcul de l'hypoténuse
a. Exprime le sinus de l'angle
longueurs des côtés du triangle.

RIO
O
3 cm
8 À toi de choisir !
en fonction des Dans chaque cas, calcule la valeur arrondie au dixième de
la longueur SO.
a.
b. O
c.
L
O
56°
S L
83°
cm
b. Déduis-en la valeur
l'hypoténuse du triangle RIO.
7c
m
R
arrondie
au
dixième
de
7 Construis un triangle TOY rectangle en O tel que
YTO = 73°.
TO = 4,5 cm
et 
Calcule la valeur arrondie au dixième de l'hypoténuse de
ce triangle.
27°
5 cm
5
5,
27°
I
S
S
@options;
repereortho(313,263,30,1,1){ 0 ,
moyen , noir , num1 ,i};
O
9 Avec deux triangles
@figure;
L = point( -7.3 , -1.43 ) { noir };
S = point( -7.8 , 2.9 ) { noir , (0.27,-0.67) };
sSL = segment( S , L ) { noir };
cediaSL = cercledia( S , L )
{ noir , i };
O = pointsur( cediaSL , 41.13 ) {
noir , (-0.53,0.03) };
sSO = segment( S , O ) { noir };
sOL = segment( O , L ) { noir };
angleSOL = angle( S , O , L )
{ noir };
angleSLO = angle( S , L , O )
{ noir , i };
angleOSL = angle( O , S , L )
{ noir };
L
O
P
23°
47°
M
c
4,6
m
A
Calcule la longueur OM arrondie au millimètre.
Stéphane Guyon – Plan de travail Trigonométrie 1 – Collège Bellevue
(Alès) – Exercices extraits Sésamath