Partie 1

Des nombres
pour compter
& mesurer.
Partie 1 : des tableaux et des graphiques (1).
I) Lire un tableau de données.
1) Tableau à deux lignes.
Répartition des élèves de la classe en fonction du nombre de frères et sœurs.
Nombre de frères
et sœurs
0
1
2
3
4
5
Nombre d’élèves
La ligne bleue donne …
La colonne bleue indique …
2) Tableau à deux colonnes.
Relevé de l’altitude de certains sommets.
Nom des sommets
Altitude (en m)
Everest (Himalaya)
8 848
K2 (Himalaya)
8 611
Aconcagua (Andes)
6 962
Illimani (Andes)
6 462
La colonne jaune donne …
La ligne jaune indique …
3) Tableau à double entrée.
Répartition des garçons et des filles dans les classes de Clara et de Léo.
garçons
filles
Classe de Clara
12
16
Classe de Léo
14
10
Méthode :
 lire les en-têtes des lignes.
 lire les en-têtes des colonnes.
 interpréter chaque nombre en l’associant à l’en-tête de la colonne et de la ligne correspondantes.
La case mauve indique …
Remarque : on devrait plutôt écrire comme en-têtes de colonnes « nombre de garçons » et
« nombre de filles ». On choisit souvent des titres plus courts même s’ils sont moins précis.
II) Lire un diagramme en bâtons ou en barres.
Pour représenter un tableau de données on utilise souvent un diagramme en bâtons ou en barres.
Classe de Léo
Méthode :
 lire le titre du diagramme s’il est donné.
 lire les légendes sur l’axe horizontal.
 la hauteur de chaque bâton (ou barre) donne un
renseignement qu’on lit sur l’axe vertical.
16
14
12
10
8
6
4
2
0
garçons
filles
Dans la classe de Léo, il y a … filles.
III) Lire un graphique.
Définition :
Un graphique se présente toujours avec un axe horizontal et un axe vertical, qui permettent de placer
des points, reliés ou non entre eux par une ligne. Chaque point d’un graphique associe deux
informations, une sur chaque axe.
Courbe de croissance de Clara bébé
Taille (en cm)
100
90
80
70
60
50
Age (en mois)
40
0
6
12
18
24
30
36
Méthode : pour lire une information sur un graphique
 lire le titre du graphique s’il est donné.
 lire les indications portées sur chacun des deux axes.
 repérer où les graduations commencent sur chacun des deux axes.
Le point rouge sur la courbe indique …
Partie 2 : des entiers pour compter.
I) Ecrire les nombres entiers …
1) … en chiffres.
Notre système de numération est dit décimal et de position.
 « décimal » signifie que l’on effectue des groupements par dix.
10 unités = 1 dizaine
10 dizaines = 1 centaine
10 centaines = 1 millier
Ainsi, pour écrire un nombre, on utilise dix chiffres : 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
 « de position » signifie que chaque chiffre a une signification différente selon son rang dans
l’écriture du nombre.
4 3 4 = (4  100) + (3  10) + 4
Les deux chiffres 4 n’ont pas la même signification.
2) … en lettres.
Règles :
 la plupart des mots qui servent à écrire un nombre sont invariables.
 les noms million et milliard s’accordent au pluriel.
 vingt et cent s’accordent au pluriel sauf quand ils sont suivis d’un autre nombre.
Exemples : les onze joueurs d’une équipe de foot.
Un village de deux mille habitants.
Les grands-parents de Milo ont quatre-vingts et quatre-vingt deux ans.
Des élèves ont couru mille cinq cents mètres et d’autres, mille deux cent cinquante mètres.
II) Lire les grands nombres.
Pour lire les grands nombres, on regroupe les chiffres par trois à partir de la droite.
Exemple : 1 596 720 milliers d’habitants se lit « …
III) Comparer des nombres entiers.
Quand on a deux nombres, on est souvent amené à les comparer,
c’est-à-dire à déterminer le plus grand des deux.
Méthode : pour les nombres entiers :
 celui qui a le plus de chiffres est le plus grand.
 si les deux nombres ont autant de chiffres l’un que l’autre, c’est celui qui a le plus grand chiffre en
partant de la gauche qui est le plus grand (méthode du cache).
Notations :
 se lit « est supérieur à »
 se lit « est inférieur à »
Exemples : 1 004 est plus grand que 857, on écrit donc 1 004  857.
8 517 est plus petit que 8 521, on écrit donc 8 517  8 521.
…
IV) Représenter des entiers.
On peut représenter des entiers sur une demi-droite graduée : il suffit de compter à partir de 0 en
reportant régulièrement le même pas. A chaque point de la demi-droite qui correspond à une graduation,
on associe un nombre entier, qu’on appelle son abscisse.
Exemples :
 Avec un pas de 5.
L’abscisse du point A est 30.
 Avec un pas de 2 (sans voir l’origine).
L’abscisse du point B est 44.
Partie 3 : des décimaux pour mesurer.
Pour mesurer une longueur ou une masse, il suffit de se donner une unité (par exemple le mètre ou le
gramme), et de compter le nombre d’unités qu’on peut reporter. Mais on doit parfois partager l’unité
choisie en un nombre de parties égales.
Comme l’écriture des nombres entiers repose sur le principe d’échange à « 10 contre 1 », on privilégie des
partages de l’unité en 10, 100, 1 000, … parties égales.
On va donc utiliser des fractions.
Rappel
numérateur
Le numérateur indique le nombre de parts considérées.
dénominateur
Le dénominateur indique en combien de parts l’unité a
été partagée.
I) Ecrire les nombres décimaux …
1) … en écriture fractionnaire.
Définitions :
1) Une fraction dont le dénominateur est 10, 100, 1 000, … est une fraction décimale.
2) Quand on additionne un nombre entier et des fractions décimales, on obtient un nombre
décimal.
Exemples :
1)
est une fraction ;
est une fraction décimale.
2)
5 unités + 4 dixièmes + 7 centièmes
ou
est un nombre décimal.
Sa partie entière est 5 et sa partie décimale est
ou
Remarques :
 une fraction décimale est un nombre décimal.
ou
 un nombre entier est aussi un nombre décimal.
 un nombre décimal peut s’écrire sous la forme d’une seule fraction décimale. Il suffit pour cela de
compter le nombre total de parties les plus petites.
2) … en écriture décimale.
Dans cette écriture, la valeur d’un chiffre dépend de son rang.
La virgule sépare la partie entière de la partie décimale.
Exemple :
peut s’écrire ,47.
Sa partie entière est 5 et sa partie décimale est décimale est 0,47.
II) Représenter des nombres décimaux.
On peut représenter les nombres décimaux sur une demi-droite
graduée en partageant une unité en 10, 100 ou en 1 000.
III) Comparer des nombres décimaux.
Méthode : pour comparer deux nombres décimaux, on regarde leurs parties entières
 celui qui a la plus grande partie entière est le plus grand.
 si les deux nombres ont la même partie entière, c’est celui qui a la plus grande partie décimale qui
est le plus grand (méthode du cache).
Exemples :  25,14  27,6 car 25  27
 25,38  25,14 car 38 centièmes  14 centièmes
 27,14  27,6 car 1 dixième et 4 centièmes  6 dixièmes
Attention !!! Ce n’est pas parce qu’une parie décimale a plus de chiffres qu’une autre qu’elle est la plus
grande.
Vocabulaire : 3, 9  3,93  4 signifie que 3,9  3,93 et 3,93  4.
On dit que 3,93 est encadré par 3,9 et 4 ou que 3,93 est intercalé entre 3,9 et 4.
Remarque : contrairement à ce qui se passe avec les entiers, on peut toujours intercaler un nombre
décimal entre deux nombres.
Liste des activités
Partie 1 :
Prendre un bon départ p 126.
Act 2, 3 p 127, 128.
Act 4 p 128.
Act 5 p 129.
Partie 2 :
Test p. 8
Act « des systèmes de numération »
Act « une promenade à pas de ... »
Partie 3 :
Act1 « quand les entiers ne suffisent plus »
Act 1, 2 p9
Act 4, 5 p10
Act 2 « comparer deux nombres sans demi-droite graduée »
Du monde réel
aux objets
géométriques.
Partie 1 : parallélépipèdes rectangles et cubes (1).
I/ Une question de forme.
Que peut-il bien y avoir de commun entre :
un immeuble ;
une boîte d’allumettes ;
une gomme ;
une salle de classe ?
Si on ne s’intéresse pas à la taille des objets, mais à leur forme, on peut considérer qu’ils sont tous
« faits pareils ».
Pour désigner par un même nom la forme à laquelle on pense quand on voit ces objets, on les appelle des
parallélépipèdes rectangles.
II / Définition d’un parallélépipède rectangle.
Un parallélépipède rectangle est un solide qui a six faces rectangulaires.
Remarque : un parallélépipède rectangle est aussi appelé pavé droit.
III / Description du parallélépipède rectangle et du cube.
Les arêtes
Parallélépipède rectangle
Il a 12 arêtes.
Cube
Il a 12 arêtes.
Ce sont des rectangles
superposables.
Ce sont des carrés superposables.
Il a 8 sommets.
Il a 8 sommets.
Ce sont les côtés des faces
(ce sont les « bords »).
Les faces opposées
Elles n’ont pas d’arêtes en
commun.
Les sommets
Ils correspondent aux
sommets de chaque face.
Remarque : un cube est parallélépipède rectangle particulier (dont les faces sont des ... carrés).
Liste des activités
Partie 1 :
QCM
Act 1 “classer des objets”
Act 2 « un solide particulier »