Cours Mathématiques PACES UHP-Nancy

Cours Mathématiques PACES UHP-Nancy
V. Latocha
PACES UHP
septembre 2010
remerciements à D. Schmitt et V. Ries
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1Fonctions d’une variable réelle
Rappel sur la continuité
Dérivation
Fonctions usuelles
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1Fonctions d’une variable réelle
Rappel sur la continuité
Dérivation
Fonctions usuelles
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Soient Iun intervalle de R,fune application de Idans Ret aun point de
I.
Définition
La fonction fest dite continue au point a si et seulement elle admet une
limite en ce point et cette limite est f(a)
lim
x→af(x) = f(a).
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Définition
On dit qu’une fonction fest continue sur Isi et seulement si elle est
continue en tout point ade I.
à noter
La notion de continuité d’une fonction fa pour objet de traduire
mathématiquement le fait que sa courbe représentative peut se tracer sans
"lever le crayon".
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