sujet

Orthoptie Physique 2005 Examen d’admissibilité à
l’école d’orthoptie de Nantes
Géraud Sarrebourse de la Guillonnière
21 mai 2016

Durée : 2heures, cotation sur 20 points. Avec calculatrice
A) Question de datation
1) Datation par la méthode du carbone 14.
Dans la haute atmosphère, sous l’effet du bombardement neutronique, l’azote 14
7Nse transforme en carbone 14 6Cradioactif
en formant une particule élémentaire. La désintégration spontanée du carbone 14 redonne ensuite de l’azote 14.
a) Écrire les deux équations des réactions nucléaires en identifiant les particules élémentaires libérées par ces réaction. Pré-
ciser la nature de la radioactivité du carbone 14.
b) La demi-vie du carbone 14 est de 5590 années. Un échantillon de bois, trouvé dans une grotte préhistorique, donne 212
désintégrations par minute. Un échantillon contenant la même masse de carbone et préparé à partir d’un jeune bois donne
13850 désintégrations par minute. Quel est l’âge du bois ancien ?
c) Dans les êtres vivants, le rapport r=nombre d0atomes de carbone 14
nombre d0atomes de carbone 12 = 10−12 reste constant.
Après leur mort ce nombre décroît. Justifier. Quel temps s’est écoulé depuis la mort de l’être vivant correspondant à un
fossile caractérisé par r= 0,25.10−12 ?
2) Datation au potassium 40
a) L’isotope du potassium 40
19Kest radioactif. Il se désintègre pour donner de l’argon 40 18Ar. Écrire l’équation de cette désin-
tégration et préciser sa nature.
b) Pour déterminer l’âge des cailloux lunaires, on mesure les quantités de potassium 40 et de son produit de décomposition :
l’argon 40 (gazeux et retenu par la roche). Un échantillon de 1g contient 1,66.10−6gde potassium 40 et 8,2.10−3cm3d’argon
40 dans les conditions normales. Déterminer l’âge des cailloux lunaires.
Données : Masse molaire du potassium 40 :M= 40g.mol−1
Volume molaire normal : V= 22,4L.mol−1
Demi-vie du potassium 40 :T= 1,5.109années
B) Mouvement d’un ascenseur
1) La courbe de la figure ci-contre donne la vitesse vde l’ascenseur en fonction du temps lors d’une phase ascendante. Donner
les caractéristiques du vecteur accélération de cet ascenseur lors des trois phases.
2) La masse totale de l’ascenseur est de 800kg. Déterminer l’intensité de la force de traction du câble lié à l’ascenseur lors
des différentes phases. On négligera les frottements et on prendra g(intensité du champ de pesanteur) égal à 10 m.s−2
3) Déterminer la distance parcourue par l’ascenseur lors des différentes phases.
4) Une personne ayant une masse de 70 kg, présente dans l’ascenseur, est montée sur un pèse-personne. Donner l’indication
du pèse-personne pendant les différentes phases d’ascension.
(Le pèse-personne est sensible à l’intensité de la force qu’exerce la personne sur le plateau du pèse-personne).
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5) Lors d’un fatal accident, le câble lié à l’ascenseur se rompt, l’ascenseur est en chute libre. Quelle est l’accélération de
l’ascenseur ? Quelle est l’indication du pèse-personne ?
C) Circuit RL
On branche en série une pile de force électromotrice E, un interrupteur K, une bobine d’inductance L et de résistance R1et
un conducteur ohmique de résistance R2= 50 Ω
Un ordinateur relié au montage permet d’enregistrer les tensions des voies A et B au cours du temps.
1) La pile a une résistance interne négligeable. A l’instant t= 0 on ferme l’interrupteur et on procède à l’enregistrement.
a) Que visualise-t’on sur la voie A lors de l’enregistrement ?
b) Établir l’équation différentielle vérifiée par l’intensité i(t)du courant traversant le circuit.
c) La solution de l’équation différentielle à laquelle obéit i(t)est de la forme i(t) = a+be−t/τ où aet bet τsont des
constantes. Établir la relation entre aet b. Déterminer aet τen fonction des paramètres du circuit. en déduire l’expression
de i(t)en fonction de la date t. Tracer la courbe obtenue lors de l’enregistrement sur la voie B.
2) En réalité la pile possède une résistance interne r. Lors de l’enregistrement on obtient les deux courbes données par la
figure ci-contre.
a) Identifier les deux courbes. Donner la force électromotrice E de la pile.
b) Lorsque le régime est établi, l’intensité prend une valeur I0. En utilisant les deux courbes, calculer la valeur de I0, r puis R1
c) Le circuit est caractérisé par une constante de temps τ=L/R. Que représente R? Quelle est sa valeur ?
Déterminer la valeur de l’inductance L de la bobine. Calculer l’énergie emmagasinée par celle-ci, quand le régime permanent
est atteint.
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D) Optique
1) On éclaire un prisme à l’aide d’un faisceau de longueur d’onde λ= 740nm. L’orientation du faisceau est donné par la
figure ci-jointe. Préciser la couleur du faisceau.
2) Rappeler la loi de Descartes relative à la réfraction. Justifier le tracé du rayon lumineux à travers le prisme en verre d’angle
égal à 30◦. Déterminer l’indice du verre pour la longueur d’onde λ= 740nm, sachant que l’indice optique de l’air pourra être
pris égal à 1et que pour cette longueur d’onde, θ= 10◦
3) On place perpendiculairement au rayon émergeant du prisme une plaque opaque percée par une fente de largeur a. A la
sortie de la plaque, le faisceau s’élargit. Citer le phénomène responsable de cet élargissement. Sur un écran parallèle à la
plaque et situé à un mètre de celle-ci, on observe une tâche centrale de 4cm d’épaisseur puis des tâches moins lumineuses.
Déterminer, en radian, la largeur angulaire de la tâche centrale. En déduire la valeur de a.
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