Mathématiques 7 année Module 7 L`analyse de données Durée

Programme d’études – Mathématiques 7
e
année
Module 7
203
Mathématiques
7
e
année
Module 7
L’analyse de données
Durée approximative : 18 heures
[C]
Communication
[CE]
Calcul mental et estimation
[L] Liens [R] Raisonnement
[RP] Résolution de problèmes [T] Technologie
[V] Visualisation

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année
Module 7
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Module 7 - L’analyse de données
Programme d’études – Mathématiques 7
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année
Module 7
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Module 7 Aperçu
Introduction
Les élèves apprendront des techniques élémentaires d’analyse et de gestion de données. Ils apprendront
aussi les concepts préliminaires des statistiques et des probabilités. Voici ce qui est important dans ce
module :
• Il existe trois mesures de la tendance centrale; ce sont la moyenne, la médiane et le mode.
• Lorsque l’on décide quelle sera la mesure de la tendance centrale qui représentera le mieux un
ensemble de données, la présence (et les effets) des valeurs aberrantes doit être prise en compte.
• Une probabilité est comprise entre deux valeurs 0 et 1, ou encore 0 % et 100 %. Une probabilité
de 0 signifie qu’un événement est impossible, tandis qu’une probabilité de 1 signifie qu’un
événement est certain.
• Il y a deux types de probabilités à envisager, les probabilités expérimentales et les probabilités
théoriques. À mesure que le nombre d’essais d’une expérience augmente, la probabilité
expérimentale qu’un événement se produise se rapproche de la probabilité théorique que cet
événement se produise.
Contexte
Les élèves examineront des ensembles de données afin de déterminer les trois mesures de la tendance
centrale. Ils se serviront de méthodes de calcul pour le faire et utiliseront également la technologie pour se
faciliter la tâche. Les élèves devront déterminer l’existence éventuelle de valeurs aberrantes et en analyser
les effets sur les mesures de la tendance centrale. Ils apprendront à déterminer la mesure qui représente le
mieux un ensemble de données.
Grâce aux compétences acquises dans les modules précédents (passage entre les fractions, nombres
décimaux et pourcentages) les élèves exprimeront la probabilité d’un événement selon plusieurs formats.
Ils apprendront ce que veut dire un événement certain ou impossible dans le langage des statistiques.
Ils établiront un espace échantillonnal (listes de tous les résultats possibles) pour les événements. Ils
utiliseront pour cela des diagrammes en arbre et des tables, puis se serviront un espace échantillonnal pour
déterminer la probabilité que deux événements indépendants se produisent simultanément ou
séquentiellement. Les élèves compareront ensuite les probabilités théoriques pour déterminer
expérimentalement les probabilités des mêmes événements indépendants.
Pourquoi ces concepts sont-ils importants?
Comprendre l’analyse des données constitue une compétence précieuse pour toute personne vivant dans la
société moderne du 21
e
siècle. Les concepts enseignés dans la gestion des données et les probabilités sont
utilisés chaque jour pour prendre des décisions importantes dans de nombreux secteurs d’activité, tels que
le marketing, la recherche, les sports, la médecine, le processus législatif, l’application de la loi, le
commerce et le gouvernement. Être familier avec ces idées, permettra à l’élève de prendre des décisions
pertinentes et intelligentes tout au long de sa vie.
Et il y a aussi l’homme qui s’est noyé en traversant un ruisseau dont la profondeur moyenne était de six
pouces.
[Traduction] ~W.I.E. Gates

Domaine : La statistique et la probabilité (l’analyse de données)
Programme d’études – Mathématiques 7
e
année
Module 7
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Résultat d’apprentissage général: Recueillir, présenter et
analyser des données afin de résoudre des problèmes
Résultats d’apprentissage
spécifiques
L’élève doit pouvoir :
7SP1. Démontrer une
compréhension de tendance
centrale et d’étendue en :
- déterminant les mesures
de la tendance centrale
(moyenne, médiane et
mode) ainsi que
l’étendue;
- déterminant laquelle des
mesures de la tendance
centrale est la plus
appropriée pour refléter
les données recueillies.
[C, R, RP, T]
Indicateurs de rendement
Stratégies d’enseignement et d’apprentissage
Les mesures de la tendance centrale nous permettent de décrire
un ensemble de données au moyen d’un seul nombre significatif.
L’étude de la moyenne, de la médiane et du mode comme mesures
de la tendance centrale est totalement nouvelle pour ces élèves de
7
e
année.
Ce qui est important dans cet indicateur de rendement est de
déterminer la moyenne, la médiane et le mode et de comprendre
que le contexte situationnel permettra de décider quelle est la
mesure la plus significative. Il peut être approprié d’utiliser une,
deux ou trois de ces mesures pour représenter un ensemble de
données particulier.
La moyenne est la somme des nombres d’un ensemble de données
divisées par le nombre d’éléments de données (moyenne
arithmétique). C’est le nombre que la plupart des gens utilisent
lorsqu’ils parlent d’une valeur située entre plusieurs autres. La
moyenne décrit un ensemble de données au moyen d’une valeur
obtenue par combinaison de toutes les valeurs de l’ensemble,
celles-ci étant distribuées également.
La médiane est la valeur du milieu lorsque les données sont
organisées en ordre numérique. La moitié des valeurs des données
sont au-dessus de la médiane et l’autre moitié en dessous. S’il y a
deux nombres au milieu d’un ensemble de données, la médiane est
la moyenne de ces valeurs. La médiane peut être identique à la
moyenne ou encore elle peut être différente.
Le mode est le nombre qui est le plus fréquent dans un ensemble
de données. Il est possible que l’ensemble de données ait un mode,
plusieurs modes ou aucun mode. Le classement, les graphiques à
barres et les diagrammes en arbre constituent des présentations
utiles des données permettant d’identifier facilement le mode d’un
ensemble de données particulier. Les élèves ont étudié ces
présentations avant la 7
e
année.
Lorsque l’on envisage des données comme un tout, il est souvent
utile d’en examiner la dispersion. Une stratégie consiste à
examiner l’étendue des données. Les élèves calculeront l’étendue
en soustrayant la valeur la plus petite de la valeur la plus grande.
L’étendue peut être utilisée avec une des autres mesures de la
tendance centrale pour créer une meilleure représentation des
données d’un ensemble.
7SP1.1 Déterminer la
moyenne, la médiane et le
mode d’un ensemble de
données fourni et
expliquer pourquoi ces
mesures peuvent être
identiques ou différentes.
7SP1.2 Déterminer
l’étendue de différents
ensembles de donnés
fournis.
7SP1.3 Résoudre un
problème donné qui
comprend des mesures de
tendance centrale.

Domaine : La statistique et la probabilité (l’analyse de données)
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Module 7
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Résultat d’apprentissage général: Recueillir, présenter et
analyser des données afin de résoudre des problèmes
Stratégies d’évaluation
Organisateur graphique
Créez un organisateur à trois volets pour définir et représenter des
exemples de chacune des mesures de la tendance centrale. Sur
chacun des volets extérieurs, nommez et définissez la moyenne, la
médiane et le mode. Sur le volet intérieur correspondant, créez un
exemple de problème et résolvez-le en utilisant la mesure de la
tendance centrale du volet du milieu. (Se reporter à l’annexe 4-D de
la version anglaise du programme d’études, pour les organisateurs à
trois volets.)
Journal
1. Créez un ensemble de données pour chacun des cas suivants.
Chaque ensemble doit comprendre au moins 6 données.
A. Situation 1: La moyenne, la médiane et le mode sont
identiques.
B. Situation 2: La moyenne, la médiane et le mode sont
différents.
2. Les données suivantes ont été recueillies pour représenter les
progrès de deux élèves en classe de science. Chacun des élèves
obtient la même note lorsque l’on calcule la moyenne. Trouvez
l’étendue des données de chaque élève et expliquez comment
l’étendue peut constituer une information utile pour représenter
les progrès de chaque élève.
A. Élève 1 : 76 % 78 % 80 % 82 % 84 %
B. Élève 2 : 60 % 70 % 80 % 90 % 100 %
Papier et crayon
Entre janvier et mars, les cours de l’école ont été annulés à
Neigeville sept fois à cause de blizzards. Les données suivantes
indiquent la durée en jours de chacun des blizzards.
Trouvez la moyenne, la médiane et le mode de ces données.
Ressources/Notes
*Chenelière Mathématiques 7
Leçon 7.1
Leçon 7.2
Module 7: L’analyse de
données
GE: ProGuide, p. 4–7 & p.
8–12
FR : 7.11, 7.19
FR : 7.12, 7.20
CD-ROM Module 7 FR
ME: p. 258 – 261
ME: p. 262 – 266
Cahier d’activités et
d’exercices :
p. 154–155
p. 156–157
* Légende
GE : Guide d’enseignement
(ProGuide)
ME : Manuel de l’élève
FR : Feuille reproductible
FRO : Feuille reproductible-
Outil
1 jour 6 jours
4 jours 2 jours
2 jours 3 jours
3 jours