1. La mole, unité de quantité de matière

1
2
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Chapitre 5 : la Mole Partie III : Transformation de la matière
1. La mole, unité de quantité de matière
A. Nécessité d'un changement d'échelle
La masse d'un atome ou d'une molécule est très petite (de l'ordre de 10
-26
kg). De ce fait, les réactions chimiques
font intervenir un nombre considérable d'entités chimiques.
Calculons, par exemple, le nombre d'atomes de fer composant un clou de 5,00 g (5,00.10
-3
kg).
Un atome de fer contient 56 nucléons. La masse d’un nucléon est d'environ 1,67 . 10
-27
kg.
La masse d'un atome de fer est donc environ de : 56 × 1,67 . 10
-27
= 9,35 . 10
-26
kg.
Le nombre d'atomes dans le clou est donc environ de :
22
26
3
10.35,5
10.35,9
10.00,5 =
−
−
atomes ;
soit un ordre de grandeur de 10
23
= 10
2
. 10
3
. 10
9
. 10
9
: cent mille milliards de milliards !!!
Le nombre obtenu n'est évidemment pas pratique à manipuler car il s'agit d'un nombre extrêmement grand.
Ce calcul met en évidence la nécessité d'introduire une nouvelle échelle, plus commode, pour manipuler des
quantités de matière en chimie.
B. Définition de la mole
Pour compter un grand nombre d’objets, on les regroupe en paquets. Il existe beaucoup d’exemples : les œufs par
douzaines, les chaussettes par paires, les rames de papier par 500 feuilles, …
Les entités chimiques comme, les atomes, les molécules et les ions, se comptent aussi par paquet.
 On appelle mole un paquet d’entités chimiques.
La mole est la réunion d'un nombre déterminé d’entités chimiques toutes identiques.
 Cette nouvelle unité de quantité de matière est définie comme suit :
Une mole représente une quantité de matière composée d'autant d'entités qu'il y a
d'atomes dans 12,00 g de carbone C
12
6
.
C. Constante d'Avogadro
Le nombre d'atomes contenus dans une mole de carbone C
12
6
est appelé nombre d'Avogadro et il est noté N
A
.
N
A
= 6,02 . 10
23
mol
-1
 Une mole représente une quantité de matière composée de 6,02 . 10
23
entités élémentaires.
Exemples :
Une mole d’atomes de fer contient 6,02 . 10
23
atomes de fer.
Une mole de molécules d’eau contient 6,02 . 10
23
molécules d’eau.
Une mole d’électrons contient 6,02 . 10
23
électrons.
Une mole d’ions chlorure contient 6,02 . 10
23
ions chlorure.
Une mole d’êtres humains contient 6,02 . 10
23
d’êtres humains.
Cette dernière proposition est-elle actuellement possible ? Justifier.
Si on suppose qu’il y a 6 milliards d’êtres humains, le rapport entre une mole d’êtres humains et le nombre actuel
d’êtres humains est :
9
23
10.6
10.6 = 1.10
14
= 100.10
3
.10
9
il faut donc 100 mille milliards de fois plus d’êtres humains
pour faire une mole !
 Exercices : 1, 2, 9 p. 111

2
2. Masses molaires
A. Définition générale
 La masse molaire d’une espèce chimique est la masse d’une mole de cette espèce chimique.
 On symbolise la masse molaire par M. La masse molaire s’exprime en g.mol
-1
.
B. Masse molaire atomique
La masse molaire atomique est la masse d'une mole d'atomes de l'espèce considérée.
Dans la classification périodique, on donne les masses molaires atomiques des éléments chimiques en tenant compte
des proportions naturelles de ses isotopes.
Exemples :
Masse molaire atomique de l'élément carbone : M(C) = 12,0 g.mol
-1
(dans la nature, il y a 99 % de l’isotope
12
C).
Masse molaire atomique de l'élément oxygène : M(O) = 16,0 g.mol
-1
(dans la nature, il y a presque 100 % de l’isotope
16
O).
Masse molaire atomique de l'élément cuivre : M(Cu) = 63,5 g.mol
-1
(dans la nature, il y a 69% de l’isotope
63
Cu et 31% de l’isotope
65
Cu).
Masse molaire atomique de l'élément chlore : M(Cl) = 35,5 g.mol
-1
(dans la nature, il y a 76 % de l’isotope
35
Cl et 24 % de l’isotope
37
Cl).
C. Masse molaire moléculaire
La masse molaire moléculaire est la masse d'une mole de molécules de l'espèce considérée.
La masse molaire moléculaire s'obtient en faisant la somme des masses molaires atomiques des atomes qui
constituent la molécule.
Exemples :
déterminer la masse molaire moléculaire des espèces chimiques suivantes : H
2
O ; Cl
2
; H
2
SO
4
et NH
3
.
M(H
2
O) = 2 × M(H) + 1 × M(O) = 2 × 1,0 + 1 × 16,0 = 18,0 g.mol
-1
M(Cl
2
) = 2 × M(Cl) = 2 × 35,5 = 71,0 g.mol
-1
M(H
2
SO
4
) = 2 × M(H) + 1 × M(S) + 4 × M(O) = 2 × 1,0 + 1 × 32,1 + 4 × 16,0 = 98,1 g.mol
-1
M(NH
3
) = 1 × M(N) + 3 × M(H) = 1 × 14,0 + 3 × 1,0 = 17,0 g.mol
-1
D. Masse molaire ionique
La masse molaire ionique est la masse d'une mole d'ions de l'espèce considérée.
On peut négliger la masse des électrons devant la masse du noyau d'un atome.
La masse molaire d'un ion monoatomique est pratiquement égale à celle de l'atome correspondant.
Exemples :
M(Cu
2+
) ≈ M(Cu) = 63,5 g.mol
-1
et M(Cl
-
) ≈ M(Cl) = 35,5 g.mol
-1
Pour déterminer la masse molaire d'un ion polyatomique, on fait comme pour les molécules.
Exemples :
déterminer les masses molaires moléculaires ioniques de l'ion phosphate (
−
3
4
PO ) et de l'ion sulfate (
−
2
4
SO ).
M(
−
3
4
PO ) = 1 × M(P) + 4 × M(O) = 1 × 31,0 + 4 × 16,0 = 95,0 g.mol
-1
M(
−
2
4
SO ) = 1 × M(S) + 4 × M(O) = 1 × 32,1 + 4 × 16,0 = 96,1 g.mol
-1
 Exercices : 3, 4, 11 p. 111

3
3. Relation entre masse et quantité de matière
Soit M la masse d'une mole d'entités chimiques.
 La masse de n moles de ces entités est m = n ×
××
× M, d'où :
M
m
n=
n : quantité de matière (en mol).
m : masse de l'échantillon (en g).
M : masse molaire (en g.mol
-1
).
Méthode de calcul :
On a 3 variables. Il faut en connaître 2 pour pouvoir calculer la 3
ème
. La masse molaire M peut-être déterminée
grâce à la formule chimique de l’espèce étudiée et du tableau périodique qui donne la masse molaire atomique de
chaque élément.
Exemples :
1/ Calculer la quantité de matière contenue dans 28,0 g de fer métallique. Le fer métallique a une structure
atomique.
Masse de l'échantillon considéré : m(Fe) = 28,0 g.
Masse molaire atomique du fer : M(Fe) = 55,8 g.mol
-1
.
Quantité de matière de fer :
=== 8,55
0
,
28
)Fe(M
)
Fe
(
m
)Fe(n
0,502 mol.
2/ Calculer la masse de 0,500 mol de soufre. Le soufre a une structure atomique.
Quantité de matière de soufre : n(S) = 0,500 mol.
Masse molaire atomique du soufre : M(S) = 32,1 g.mol
-1
.
Masse de l'échantillon considéré : m(S) = n(S) × M(S) = 0,500 × 32,1 = 16,1 g.
3/ Calculer la quantité de matière d'eau contenue dans 1,00 kg (soit un litre) d'eau. L'eau a une structure
moléculaire de formule H
2
O.
Masse de l'échantillon considéré : m(H
2
O) = 1,00 kg = 1 000 g.
Masse molaire moléculaire de l'eau : M(H
2
O) = 18,0 g.mol
-1
.
Quantité de matière contenue dans un litre d'eau :
=== 0,18
1000
)OH(M
)
O
H
(
m
)OH(n
2
2
2
55,6 mol.
 Exercices : 12 p. 111 et 16, 20 p. 112 et 24 p. 113.
4. Cas des gaz
A. Loi d’Avogadro – Ampère
Énoncé : des volumes égaux de gaz différents, pris dans les mêmes conditions de température et de pression,
renferment le même nombre de molécules.
 En conséquence : des volumes égaux de gaz différents, pris dans les mêmes conditions de température et de
pression, renferment le même nombre de moles.
Ou : Dans les mêmes conditions de température et de pression, une mole de gaz occupe le même
volume quelque soit la nature de ce gaz.
 Cette loi ne s’applique pas aux liquides et aux solides (états condensés). Elle n’est valable que pour les gaz
(état dispersé).

4
B. Définition du volume molaire
 On appelle volume molaire d'une espèce chimique, le volume occupé par une mole de cette espèce.
 On le note Vm (unité : L.mol
-1
).
 Remarque : Le volume molaire dépend de la température et de la pression.
Dans les Conditions Normales de Température et de Pression [CNTP] (P = 1 atm et θ = 0 °C), Vm = 22,4 L.mol
-1
.
Dans les conditions usuelles (P = 1 atm et θ = 20 °C), Vm ≈ 24 L. mol
-1
.
C. Volume et quantité de matière
 Le volume V de n moles de gaz est : V = n ×
××
× Vm.
 On en déduit :
Vm
V
n=
n : quantité de matière (en mol).
V : volume de gaz (en L).
Vm : volume molaire (en L.mol
-1
).
Exemple :
Calculer la quantité de matière de gaz dichlore contenue dans un flacon de 1,0 L à P = 1 atm et θ = 20 °C.
Volume molaire dans ces conditions de pression et de température : Vm ≈ 24 L. mol
-1
.
Quantité de matière de dichlore :
=== 24
1
)Vm
)
Cl
(
V
)Cl(n
2
2
4,2 . 10
-2
mol.
Dans les mêmes conditions de pression et de température, quelle aurait été la quantité de matière pour un litre
d'hélium ? même quantité : n(He) = 4,2 . 10
-2
mol.
 Exercices : 5, 6 p. 111 et 27, 28 p. 113 et 32, 34 p. 114.
 TP 11 : isoler une mole de corps pur.
 Activité documentaire : Mille milliards de mille sabords !