TP : Systèmes Optiques

TP
:
Systèmes
Optiques
Objectifs
du
TP
Dans
ce
TP
nous
allons
voir
deux
instruments
d'optique
qui
permettent
d'obtenir
une
image
agrandie
:
dans
le
cas
du
microscope
l'objet
est
très
proche
;
dans
le
cas
de
la
lunette
astronomique
(dite
de
Galilée),
il
est
très
éloigné.
Schématiquement
ces
instruments
sont
formés
grâce
à
l'association
de
deux
lentilles,
celle
d'entrée
servant
à
agrandir
l'image,
la
seconde
"projetant"
l'image
soit
à
l'infini,
soit
sur
le
capteur.
Table
des
matières
I. Mise
en
garde
p
2
II. Notions
théoriques
p
2
III. Préparation
du
TP
p
4
IV. Calculs
d’incertitude
p
6
TP
Systèmes
Optiques
I.
MISE
EN
GARDE
•
Ne
dévisser
pas
les
vis
de
blocage
des
cavaliers
de
la
lampe
et
du
porte‐objet.
Pour
des
raisons
pratiques,
on
ne
les
déplacera
jamais.
•
Observer
l'écran
par
transparence.
Pour
une
bonne
visibilité,
on
regardera
l’image
au
travers
de
l'écran
quadrillé.
•
Régler
la
lumière
au
maximum
après
avoir
branché
le
boîtier
d'alimentation
de
la
lampe.
On
travaillera
toujours
avec
la
lumière
au
maximum,
sauf
lorsque
on
regardera
directement
dans
la
direction
de
l’axe
optique,
au
travers
des
optiques
(pour
ne
pas
être
ébloui).
D'une
façon
générale,
même
si
cela
ne
vous
est
pas
demandé,
n’hésitez
pas
à
regarder
avec
vos
yeux
pour
mieux
comprendre
ce
qui
se
passe
!
•
Attention
aux
valeurs
algébriques.
II.
NOTIONS
THEORIQUES
:
lentilles
minces
dans
les
conditions
de
l’approximation
de
Gauss.
Approximation
de
Gauss:
les
angles
d’incidence
et
réfractés
sont petits.
II.1
‐
Grandissement
γ
Pour
une
association
de
deux
lentilles,
le
grandissement
de
l'image
définitive
s’exprime
comme
:
ou
Valeurs
Algébriques
!
II.2
–
Puissance
P
La
puissance
se
définit
uniquement
pour
les
instruments
destinés
à
la
vision
d'objets
rapprochés
(loupe,
microscope).
[mètres]
:
dimension
de
l'objet
[radians]
:
angle
sous
lequel
est
vue
l'image
A'B'
a
travers
l’instrument
P en
dioptries [δ] ou
[m‐1]
La
puissance
d’un
système
dépend
ainsi
des
conditions
d'observation
(positions
de
l'image
et
de
l'œil
de
l'observateur).
Par
ailleurs,
si
l'image
finale
est
à
l'infini,
la
puissance
devient
une
caractéristique
de
l'instrument
nommée
puissance
intrinsèque
Pi.
avec Δ,
et
2
en
mètres.
TP
Systèmes
Optiques
Δ
s'appelle
«
intervalle
optique
»
et
représente
la
distance
entre
le
foyer
image
de
l'objectif
et
le
foyer
objet
de
l'oculaire.
Il
est
constant
pour
un
instrument
donné.
II.3
–
Grossissement
G

Objets
rapprochés
:
α' :
l'angle
sous
lequel
on
voit A'B'
à
travers
l’instrument.
α :
l'angle
maximum
sous
lequel
on
peut
voir
nettement
AB à
l'œil
nu.
Si
on
appelle
d
la
distance
minimum
de
vision
distincte
de
l'œil
de
l'observateur,
alors
et

Objets
éloignés
:
Comme
d dépend
de
l'observateur,
on
caractérise
une
loupe
ou
un
microscope
par
le
grossissement
commercial
GC
qui
correspond
à
un
œil
normal
(d = 0,25 m).
GC
dépend
de
la
position
de
l'œil
et
de
l'image
et
si
l'image
finale A’B’ est
à
l'infini,
le
grossissement
devient
une
caractéristique
de
l'instrument
appelé
le
grossissement
intrinsèque.
Si
de
plus,
l’instrument
optique
est
afocal
:
III. PREPARATION
A
faire
avant
de
venir
en
séance
de
T.P
à
faire
et
à
apporter
au
TP
pour
vérification
par
l’enseignant.
III.1
–
Constructions
géométriques
Les
règles
qui
régissent
le
tracé
de
faisceaux
lumineux
sont
générales,
elles
s’appliquent
aussi
bien
aux
lentilles
convergentes
qu’aux
lentilles
divergentes.
Il
est
entendu
que
ces
règles
s’appliquent
au
faisceau,
le
cas
échéant
à
son
prolongement
(qu’on
représentera
par
ailleurs
en
pointillés,
car
il
ne
s’agit
pas
du
trajet
réellement
emprunté
par
la
lumière).
1. Les
faisceaux
lumineux
ne
sont
déviés
qu’au
moment
où
ils
traversent
la
lentille.
3
TP
Systèmes
Optiques
2. Un
faisceau
qui
arrive
parallèle
à
l’axe
optique,
est
dévié
de
telle
sorte
à
repartir
par
le
foyer
image
F’.
3. Un
faisceau
qui
arrive
en
passant
par
le
foyer
objet,
F,
est
dévié
de
telle
sorte
à
repartir
parallèle
à
l’axe
optique
4. Un
faisceau
qui
arrive
en
passant
par
le
centre
optique,
O,
est
non
dévié.
Représenter
l’image
A’B’
de
l’objet
AB
dans
les
différents
cas
suivants.
Conclure
sur
la
nature
de
l’image.
•
Cas
d’une
lentille
convergente
avec
un
objet
virtuel.
Cas
d’une
lentille
divergente
avec
un
objet
virtuel.
4
TP
Systèmes
Optiques
•
Cas
d’une
association
de
lentilles.
AB
L1 A1B1
L2 A’B’
III.2
–
Questions.
1. Est‐ce
qu’on
peut
obtenir
une
image
réelle
avec
une
lentille
divergente
?
Oui,
en
utilisant
un
objet
virtuel
placé
entre
le
centre
optique
et
le
foyer
objet
de
la
lentille.
2. Techniquement,
comment
obtenir
un
objet
virtuel
?
Un
objet
virtuel
(intermédiaire)
peut
s’obtenir
en
associant
deux
lentilles.
3. Combien
de
rayons
faut‐il
tracer
pour
définir
l’image
(position,
taille,
sens)
?
Deux.
5
TP
Systèmes
Optiques
4. Une
fois
l’image
définie,
un
faisceau
lumineux
qui
arrive
par
le
point
B
de
l’objet
sortira
du
système
optique
en
passant
obligatoirement
par
quel
point
de
l’image
?
Par
B’.
IV.
CALCULS
D’INCERTITUDE
L’incertitude
correspond
à
la
différence
entre
la
valeur
mesurée
gm
et
la
valeur
exacte
g
de
la
grandeur
G.
On
ne
connaît
pas
la
valeur
exacte
et
donc,
on
ne
peut
pas
connaître
avec
exactitude
cette
incertitude,
mais
on
en
cherche
sa
limite
supérieure.
On
donne
le
résultat
sous
la
forme
:
L’incertitude
absolue
Δ g
s’exprime
avec
la
même
unité
que
gm.
Le
dernier
chiffre
significatif
de
gm
et
celui
de Δ g
sont
de
même
rang. Δ g
comporte
au
maximum
un
chiffre
significatif.
On
arrondit
toujours
l’incertitude
vers
le
haut.
Exemple
:
si
et
,
on
écrira
.
IV.1
–
Types
d’incertitude
a. Mesures
directes
 Incertitude
de
lecture
Cette
incertitude
intervient
à
chaque
fois
qu’on
utilise
un
instrument
de
mesure
construit
sur
un
étalon
et
vaut
une
graduation
de
mesure
de
l’instrument.

Incertitude
de
mise
au
point
Cette
incertitude
intervient
lorsqu’il
existe
un
ensemble
de
«
bonnes
»
valeurs
pour
une
mesure,
ou
une
latitude
de
mise
au
point.
Dans
ce
cas,
on
notera
les
deux
valeurs
les
plus
extrêmes
et
en
fera
la
moyenne
pour
déterminer
la
valeur
moyenne.
L’incertitude
de
mise
au
point
associée
à
cette
valeur
moyenne,
vaut
la
moitié
de
la
différence
(en
valeur
absolue)
des
deux
valeurs
extrêmes.
L’incertitude
de
mise
au
point
se
rajoute
à
l’incertitude
de
lecture
!
b. Mesures
indirectes
 Propagation
des
incertitudes
La
propagation
des
incertitudes
intervient
lorsque
la
valeur
gm
de
la
grandeur
G
est
obtenue
par
une
relation
mathématique
qui
relie
plusieurs
mesures
intermédiaires,
chacune
comportant
sa
propre
incertitude.
6
TP
Systèmes
Optiques
IV.2
–
Exemples
a. g
est
la
différence
de
2
quantités
a
et
b
:
On
place
une
lentille
O
et
un
objet
A
sur
une
règle
graduée
en
mm.
On
relève
la
position
de
A
à
et
la
position
de
O
à
(incertitude
de
lecture
=
une
graduation
=
0,1
cm).
On
calcule
la
valeur
algébrique
:
=
position
de
A
–
position
de
O
avec
On
donne
la
réponse
finale
:
.
b. g
est
le
quotient
de
2
quantités
a
et
b
:
On
veut
calculer
l’incertitude
associée
à
la
distance
focale
d’une
lentille
à
partir
de
:
où
et
donc
On
donne
la
réponse
finale
:
7
TP
Systèmes
Optiques
c. g
est
le
résultat
d’une
mise
au
point:
On
place
un
écran
E
sur
une
règle
de
telle
sorte
à
y
obtenir
une
image
nette
et
on
estime
que
l’image
est
nette
entre
les
indices
et
de
la
règle.
Les
incertitudes
associées
à
la
valeur
moyenne
de
la
position
de
l’écran
:
et
où
la
dérivation
de
a
donné
lieu
à
On
donne
la
réponse
finale
:
Visualisation
:
.
On
voit
que
l’incertitude
calculée
(1,1
cm)
englobe
bien
toutes
les
valeurs
de
E
allant
de
14,9
cm
à
17,1
cm.
d. Formule
de
conjugaison
d’une
lentille
:
On
veut
calculer
l’incertitude
associée
à
la
distance
focale
où
et
d’une
lentille
à
partir
de
:
On
donne
la
réponse
finale
:
.
Ecrivez
vos
résultats
avec
plusieurs
chiffres
après
la
virgule.
Le
nombre
définitif
de
chiffres
significatifs
sera
fonction
de
l’incertitude.
8