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Documents de Physique-Chimie – M. MORIN
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Thème : Temps, mouvement et évolution.
Partie : Cinématique
TP 16 : Mouvement rectiligne – circulaire
Correction
I. Notion de vecteur position, vecteur vitesse instantanée et vecteur accélération
O G
II. Détermination de la vitesse instantanée et représentation de vecteurs vitesses instantanées à partir
d’enregistrement réalisée sur une table à coussin d’air.
Dispositif :
Une feuille de papier recouverte de carbone conducteur est disposée sur la table à coussin d’air. Le mobile est relié
à un générateur d’impulsions électriques périodiques.
A chaque impulsion, une étincelle se forme entre l’électrode placée sous le mobile et la feuille
conductrice. Une marque se forme sur le papier à chaque impulsion.
Les impulsions sont séparées par des durées égales à 20 ms, 40 ms ou 60 ms.
Fiche méthode
Détermination graphique de la vitesse instantanée au point M3 et représentation du vecteur 
v3 = 
Vous disposez de l’enregistrement suivant :
 = 40 ms Échelle 1 : 2 1 cm sur le dessin représente 2 cm en réalité
Échelle de représentation du vecteur vitesse : 1 cm pour 0,1 m.s-1
- Dans un premier temps, numéroter les différentes positions du mobile
- Dans un deuxième temps, tenir compte de l’échelle et mesurer la distance M2M4 = 3,2 × 2 = 6,6 cm
Convertir cette distance en mètre (10-2) M2M4 = 0,066 m
- Dans un troisième temps, calculer la durée nécessaire au mobile pour parcourir la distance M2M4. Convertir
cette durée en seconde (10-3) 2 = 0,080 s
- Dans un quatrième temps , appliquer la relation v3 = 
 =   =8,3 m.s-1
- Dans un cinquième temps, représenter le vecteur vitesse au point M3.
Le vecteur 
 mesure 8,3 cm avec l’échelle proposée.

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A. Mouvement rectiligne.
= 60 ms.
Échelle 1 : 1
Échelle de représentation du vecteur vitesse : 1 cm pour 0,05 m.s-1
Déterminer et représenter les vecteurs vitesses instantanées aux points M4 et M8
Au point M4 : M3M5 = 1,2 cm
V4 = 
 =   = 0,10 m.s-1
Le vecteur mesure 2 cm avec l’échelle proposée.
Au point M8 : M7M9 = 2,2 cm
V8 = 
 =   = 0,20 m.s-1
Le vecteur mesure 4 cm avec l’échelle proposée.
Le mouvement est rectiligne accéléré.
B. Mouvement circulaire.
= 20 ms. Échelle 1 : 2 Échelle de représentation du vecteur vitesse : 1 cm pour 0,1 m.s-1
1. Déterminer et représenter les vecteurs vitesses instantanées aux points M1, M3, et M5.
2. Déterminer et représenter les vecteurs vitesses instantanées aux points M’1, M’3, et M’5.
3. Mesurer avec un rapporteur les angles d =
1, d
=
3, d
=
5, décrits entre les deux dates qui encadrent
l’instant considéré. Les convertir en radian.
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4. Déterminer les valeurs des vitesses angulaires i aux trois dates précédentes pour les deux
enregistrements avec la relation = 
. Comparer ces résultats et conclure.
5. Soit R la distance du point considéré au point O, centre de rotation du mobile.
On veut vérifier la relation v = R
Exemple de calcul de vitesse linéaire :
Au point M1 : M0M2 = 1,45 × 2 = 2,89 cm = 0,029 m.
V1 = 
 =   = 0,36 m.s-1
Le vecteur  mesure 3,5 cm avec l’échelle proposée.
Exemple de calcule de vitesse angulaire :
Au point M1 : d = 10° soit  
  0,17 rad
1 =
 =   = 2,1 rad.s-1
M1
M5
Mi-1Mi+1 (m)
0,028
0,028
v (m.s-1)
0,36
0,36
R (m)
0,17
0,018
d (°)
10°
10°
d (rad)
0,17
0,17
(rad.s-1)
2,1
2,1
R m.s-1)
0,36
0,36
M’1
M’5
Mi-1Mi+1 (m)
0,042
0,042
v (m.s-1)
0,53
0,53
R (m)
0,25
0,025
d (°)
10°
10°
d (rad)
0,17
0,17
(rad.s-1)
2,1
2,1
R m.s-1)
0,53
0,53
1. La relation v = R est bien vérifiée. (Voir tableau ci-dessus).
2. dim (R ) = dim(L) × dim(T)-1. On a bien s’exprime bien l’unité m.s-1.
Rappel : l’angle a une unité, mais n’a pas de dimension.
3. Le mouvement entre les points M0 et M6 est circulaire uniforme.

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III. Détermination de l’accélération normale à partir d’une vidéo et d’un logiciel de pointage.
Pointage sur Aviméca 3
Traitement des données dans Regressi
Exemple de calcul pour le rayon :
Exemple de calcul pour la vitesse vx
Tableau de données obtenues :
Copier*
On constate que la vitesse v est constante,
Ainsi que l’accélération tangentielle.
Pour le calcul des moyennes, copier* les données
et coller dans Excel.

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Calcul des moyennes et des écart-types sur Excel.
Questions :
1. Le mouvement de l’objet est circulaire uniforme.
2. Valeur du rayon avec 2 chiffres significatifs.
r =  ± 0,090 ± 0,001) m.
(RAPPEL : l’approximation sur l’incertitude s’effectue toujours par excès avec un nombre de chiffres après la
virgule identique à celui de la moyenne).
3. valeur de la vitesse de l’objet avec 2 chiffres significatifs. Votre résultat sera présenté sous la forme :
v =  ± 0,27 ± 0,01) m.s-1
4. Valeur de l’accélération normale an = 0,79 ± 0,04) m.s-2
5. La valeur de l’accélération tangentielle est nulle car le mouvement est uniforme.
6. Représentation sur le schéma ci-dessous du vecteur accélération en prenant pour échelle 1 cm pour 0,2 m.s-2
appliqué au centre d’inertie du système.
Avec l’échelle proposée, le vecteur accélération mesure environ 4 cm et est centripète (dirigé vers le centre de
rotation).
Echelle 1 : 1