DYN Dynamique TD DYN-1.2 Maxpid
Lycée Jules Ferry
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TSI2
2 Etude cinématique
Loi entrée-sortie :
Une étude cinématique montre que la loi entre l'angle d'entrée β (angle de rotation de la vis par
rapport au stator du moteur) et l'angle de sortie θ (angle de rotation du bras par rapport au bâti)
n'est pas tout à fait linéaire (surtout pour 0°< θ<30°).
On se propose donc de réaliser notre étude pour 40°<θ<60°.
Figure 2 : Angle de rotation θ (rad) du bras en fonction de l'angle de rotation β (10² rad) de la vis.
1) A partir de la courbe précédente, déterminer la loi d'entrée-sortie sur la feuille réponse.
Loi de commande
On se propose d'étudier le comportement dynamique du système dans le cas d'une loi de
commande en trapèze. Les paramètres par défaut dans le logiciel de commande sont :
= 7,7 rad/s
2
= 1,5 rad/s
sont respectivement les vitesses et accélérations du bras par rapport au bâti (la position
du bras étant la grandeur asservie).
2) Tracer l'allure des lois de commandes des accélérations, vitesses et positions sachant que
la vitesse est une loi de commande en trapèze.
3) En déduire les durées des phases d'accélérations et du mouvement uniforme dans le cas
où le bras passe de 40° à 60°.
4) Compléter les tracés précédant en indiquant les grandeurs caractéristiques (durées,
positions initiale et finale, vitesse maximale et accélérations).
Vitesse du bras
5) Tracer les figures planes permettant de définir les relations entre les repères :
-
lié au bâti 1,
-
lié au bras 5.
6) Donner l'expression de la vitesse
du point D de 5 par rapport au bâti 1 en fonction de
d, Ω et des vecteurs de base.
7) En déduire l'accélération
du point D de 5 par rapport au bâti 1 en fonction de d, Ω et
des vecteurs de base.