La trialité: un phénomène exceptionnel en géométrie et en algèbre
Groupe linéaire
V: espace vectoriel de dimension nsur un corps F, charF6=2
(par exemple F=R)
L’ espace projectif de dimension n−1 sur V:
Pn−1(V) = V\ {0}/∼v∼w⇔v=λw, λ ∈F×=F\ {0}
On note [v]∈Pn−1(V)la classe de v∈V.
AutFPn−1(V)=PGL(V) = GL(V)/F×, ϕ 7→ [ϕ]
La dualité induit un automorphisme d’ordre 2 de PGL(V).
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