I. 1ère loi de Newton ( le principe d`inertie) Le but du curling est de

I. 1ère loi de Newton ( le principe d’inertie)
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
"#!$%&!'%!(%)*+,-!#.&!de#faire#glisser,#sur#la#glace,#des#pierres#de#granite#d'une#
masse%de%20%kg,%et%de%les%placer%le%plus%près%possible%de%la%cible%dessinée%sur%la%
glace,'appelée'«'maison'››.'Les'balayeurs'tentent'de'diminuer'au'maximum'les'
/)0&&#1#,&.!#,&)#!*2!-*2(#!#&!*2!pierre.&3sont3ils$capable$de$modifier$la$trajectoire$
de#la#pierre#?#3sont3ils$capable$de$modifier$sa$vitesse$?$(l’accélérer,$la$ralentir$?)$Si$
l’on%supprimait%totalement%les%frottements%entre%la%pierre%et%la%glace,%comment%
évoluerait+la+vitesse+de+la+p+#))#4!#&!50%)6%0+!7!
!
Activité'de'modélisation':!Le#mouvement#de#la#pierre#de#curling#sur#la#glace#et#en#
l’absence)de)frottement,)peut)être)modélisé)par)le)mouvement)d'un)glaçon)sur)un)plan)horizontal)lisse.!
!
!
Ouvrir!l’Atelier!Scientifique!
Ouvrir!le!fichier!vidéo!«!glaçon.avi!»!
Adapter!le!fichier!à!l’écran!
Choisir!un!repère.!
Faire!l’étalonnage!de!l’image!(!la!largeur!d’une!porte!d’armoire!fait!0,75!m)!
Choisir!l’image!5!comme!origine!des!dates!(!t=0).!
Faire!l’acquisition.!
!
89!:)2(#)!*#.!50.+&+0,.!;!'%!-*2<0,!#,!/0,(&+0,!'%!&#15.!
=9!>0'?*+.#)!*2!(0%)$#!52)!%,#!/0,(&+0,!*+,?2+)#!'%!&@5#!A!x=a*t'!
B9!C011#,&!*2!D+&#..#!'%!-*2<0,!?D0*%#3&3#**#!#,!/0,(&+0,!'%!&#15.!7!
E9!F2+)#!%,!$+*2,!'#.!2(&+0,.!1?(2,+6%#.!.G#;#)<2,&!.%)!*#!-*2<0,!
Conclure':'
H9!I%#**#!#.&!*2!,2&%)#!'%!10%D#1#,&!'%!-*2<0,!#,!*G2$.#,(#!'#!/)0&&#1#,&.!7!
J9!"#!10%D#1#,&!'%!-*2<0,!5#%&3+*!.K#;5*+6%#)!52)!*#!5)+,(+5#!'K+,#)&+#!7!
!
II. 2ème loi de newton ( le principe fondamental de la dynamique)
'
'
POINTAGE'ET'EXPLOITATION'DES'DONNEES'
'
Ouvrir!l’Atelier!Scientifique!
Ouvrir!le!fichier!vidéo!«!Chute!parabolique.avi!»!
Adapter!le!fichier!à!l’écran!
Choisir!un!repère!(fixer&l’origine&du&repère!sur!l’image!pour!laquelle!la!balle!quitte!la!main)!
L,!.@.&M1#!+.0*?!,#!.%$+&!2%(%,#!/0)(#9!
!
L,!.@.&M1#!#.&!5.#%'03+.0*?!.+!*2!.011#!D#(&0)+#**#!'#!&0%&#.!*#.!/0)(#.!6%+!*%+!.0,&!255*+6%?#.!
#.&!,%**#9!
!
"#!N!5)+,(+5#!'K+,#)&+#!OO4!2%..+!255#*?!N!5)#1+M)#!*0+!'#!P#Q&0,!OO4!.K?,0,(#!2+,.+!A!:0%&!(0)5.!
'#1#%)#!'2,.!.0,!?&2&!'#!)#50.!0%!'#!10%D#1#,&!)#(&+*+-,#!%,+/0)1#4!.K+*!,G#.&!.0%1+.!R!
2%(%,#!2(&+0,!1?(2,+6%#!0%!.+!*#.!2(&+0,.!1?(2,+6%#.!6%+!.G#;#)(#,&!.%)!*%+!.#!(015#,.#,&9!
!
!
!" "# #$ $% %& &' '& &( (& &) )* *+ +, ,! !& &
)*-./01!&23*&4567%8&%9&$5:;%$%<983ULQFLSHG¶LQHUWLH&
!"#$%&'()*+*
x !"#$%&'()'*)'+,$-%*'().'&)'/('0%&*('1'/*&)2%.'-),-3()#/#$4&'().'&)1-32'1'/*&*
x hƚŝůŝƐĞƌůĞƉƌŝŶĐŝƉĞĚ͛ŝŶĞƌƚŝĞƉŽƵƌŝŶƚĞƌƉƌĠƚĞƌĚĞƐŵŽƵǀĞŵĞŶƚƐƐŝŵƉůĞƐĞŶƚĞƌŵĞƐĚĞĨŽƌĐĞƐ*
*
,-&./01%&'/-*+* !"#$% &*
'$&()*&#)&+),-"./&$0*&#$&12",$&/-"00$,3&0),&-2&/-2+$3&#$0&4"$,,$0&#$&&
/,2."*$&#5).$&6200$&#$&78&9/3&$*&#$&-$0&4-2+$,&-$&4-)0&4,:0&4%00"(-$&&
ĚĞůĂĐŝďůĞĚĞƐƐŝŶĠĞƐƵƌůĂŐůĂĐĞ͕ĂƉƉĞůĠĞͨŵĂŝƐŽŶͥͥ͘&
'$0&(2-2;$),0&*$.*$.*&#$&#"6".)$,&2)&62<"6)6&-$0&1,%**$6$.*0&&
$.*,$&-2&/-2+$&$*&-2&4"$,,$=&&
>0%.*>"-0&+242(-$&#$&6%#"1"$,&-2&*,2?$+*%",$&#$&-2&4"$,,$&@&
>0%.*>"-0&+242(-$&#$&6%#"1"$,&02&!"*$00$&͍;ů͛ĂĐĐĠůĠƌĞƌ͕ůĂƌĂůĞŶƚŝƌ&@A&
^ŝů͛ŽŶƐƵƉƉƌŝŵĂŝƚƚŽƚĂůĞŵĞŶƚůĞƐĨƌŽƚƚĞŵĞŶƚƐĞŶƚƌĞůĂƉŝĞƌƌĞĞƚůĂŐůĂĐĞ͕&
+%66$.*&B!%-)$,2"*&-2&!"*$00$&#$&-2&4"$,,$3&$*&4%),C)%"&@&
*
2345.'$-%$*+*
6$*7/18$7$-&*0$*9:*4'$..$*0$*%1.9'-;*)1.*9:*;9:%$*$&*ĞŶů͛ĂďƐĞŶĐĞĚĞĨƌŽƚƚĞŵĞŶƚ3&4$)*&D*,$&6%#B-"0B&42,&-$&6%)!$6$.*&
#5).&/-2E%.&0),&).&4-2.&F%,"G%.*2-&-"00$=&
&
H= '2.+$,&-$&-%/"+"$-&I!"6B+2&3&$*&#2.0&-$&6$.)&!"#$"%&'()*+&"&'*,'#-".'+"/01&&3&%)!,",&-$&1"-6&J&/-2E%.&K&
7= L2",$&2-".'('3/4.5%&'(')6&
M= L2",$&&).&+-"+&#,%"*&0),&-2&!"#$%&4)"0&ĐůŝƋƵĞƌƐƵƌů͛ŽŶŐůĞƚ7&1.&"%508'/*'#-".''ĞƚƌĞĐŽƉŝĞƌƐƵƌǀŽƚƌĞĐŽƉŝĞůĂĚƵƌĠĞĚ͛ƵŶĞ
"62/$&$*&-2&1,BC)$.+$&#$0&"62/$0&
N= ů͛ĂŝĚĞĚĞƐĐƵƌƐĞƵƌƐƐŝƚƵĠƐĞŶďĂƐăŐĂƵĐŚĞ͕ĂǀĂŶĐĞnjůĞĨŝůŵũƵƐƋƵ͛ăů͛ŝŵĂŐĞϱ&
O= P-"C)$,&ƐƵƌů͛ŽŶŐůĞƚ954-1,,4:%&
Q= R2.0&)&":",%'%5'8%,8'/%8'4;%8'<'ŚŽŝƐŝƌů͛ŽƌŝĞŶƚĂƚŝŽŶƐƵŝǀĂŶƚĞĚĞƐĂdžĞƐ&S& %)&J&ůŝƋƵĞƌƐƵƌWŽƐŝƚŝŽŶĚĞů͛ŽƌŝŐŝŶĞ&K&
T= ůŝƋƵĞƌƐƵƌůĂƉŽƐŝƚŝŽŶĚƵůĂƉŽƐŝƚŝŽŶĚƵĐĞŶƚƌĞĚĞů͛ŽďũĞƚ͘&hŶƐLJƐƚğŵĞĚ͛ĂdžĞƐĂƉƉĂƌĂŠƚĂǀĞĐƐŽŶŽƌŝŐŝŶĞ&͗ů͛ŽƌŝŐŝŶĞ
ĐŽƌƌĞƐƉŽŶĚăůĂƉŽƐŝƚŝŽŶĚĞů͛ŽďũĞƚƐƵƌů͛ŝŵĂŐĞϱ&
U= R2.0&9#$%--%='+F%"0",&S&J&0#$%--%8'"/%,5">*%8&K&&
?ĠĨŝŶŝƌů͛ĠĐŚĞůůĞĞŶƐƵŝǀĂŶƚůĞƐŝŶƐƚƌƵĐƚŝŽŶƐĚƵůŽŐŝĐŝĞů;ŽŶͨ&".#"C)$&ͩĂŝŶƐŝĂƵůŽŐŝĐŝĞůů͛ĠĐŚĞůůĞĚĞů͛ŝŵĂŐĞͿ͘/ůĨĂƵĚƌĂ
+-"C)$,&0),&#$)<&4%".*0&#$&-2&0+:.$&VWH&$*&W7A&ĚŽŶƚŽŶĐŽŶŶĂŠƚůĂĚŝƐƚĂŶĐĞ͕ŝĐŝĐ͛ĞƐƚůĂůĂƌŐĞƵƌĚ͛ƵŶĞƉŽƌƚĞĚ͛ĂƌŵŽŝƌĞ
C)"&12"*&&TO&+6&=&W$.0$G&("$.&X&$.*,$,&-2&!2-$),&0<=>?@*7**
Y= ůŝƋƵĞƌƐƵƌů͛ŽŶŐůĞƚ@%8*&%8&$*&#B1".",&ů͛ŽƌŝŐŝŶĞĚĞƐ'/45%8'A5BCD&͗ĐŚŽŝƐŝƌů͛ŝŵĂŐĞϱ͘&
H8= ^ĂŝƐŝƌůĞŵŽƵǀĞŵĞŶƚĞŶĐůŝƋƵĂŶƚƐƵƌůĞĐĞŶƚƌĞĚĞů͛ŽďũĞƚ͘,9*(:1&*AB,CD2*9$*7/18$7$-&&͊ůůĞƌĂŝŶƐŝũƵƐƋƵ͛ăů͛ŝŵĂŐĞϭϰ͕
420&4-)0&
>ĞƐƉŽƐŝƚŝŽŶƐƐƵĐĐĞƐƐŝǀĞƐĚĞů͛ŽďũĞƚĞŶŵŽƵǀĞŵĞŶƚĚĞǀƌĂŝĞŶƚĂƉƉĂƌĂŠƚƌĞ&&
HH= VE:%19&:&'(A&Z64,"6$,&-2&*,2?$+*%",$&$.&+F%"0"002.*&S&H+6V"64,"62.*$A&[&H388\>H&6&&&
$*&$.&+%+F2.*&-$0&%4*"%.0&21*-%*&'.1",58'%5'4;%8&S\.&.%",&$*&(-2.+&&$*&&>*4/&"--4:%'E#F;E#F&S&$.&/,"0&&&
H7= ]),&-2&*,2?$+*%",$&"64,"6B$3&244$-$,&^8&-$&4,$6"$,&4%".*&V#B()*&#)&6%)!$6$.*A3&^H&-$&4%".*&0)"!2.*&4)"0&^7===$*+&
ũƵƐƋƵ͛ă'Y&V1".&#)&6%)!$6$.*A=&&
HM= P2-+)-$,&-2&#),B$&W&ƐĠƉĂƌĂŶƚůĂƉŽƐŝƚŝŽŶƐƵĐĐĞƐƐŝǀĞĚĞĐŚĂƋƵĞƉŽŝŶƚ;ĚƵƌĠĞĞŶƚƌĞĐŚĂƋƵĞŝŵĂŐĞͿĞƚů͛ŝŶƐĐƌŝƌĞƐƵƌůĞ
/,24F"C)$=&
&
2349/'&:&'/-*$&*'-&$.4.5&:&'/-*+*
HA &_,2.01B,$,&-$0&&,B0)-*2*0&#)&4%".*2/$&I!"6B+2&!$,0&-$&-%/"+"$-&`$/,$00"& &
7A _,2+$,&-2&,$4,B0$.*2*"%.&/,24F"C)$ &#%..2.*&-$0&4%0"*"%.0&<&#)&/-2E%.&$.&1%.+*"%.&#)&*$640=! !V2(0+"00$S&-$&
*$640&*3&%,#%..B$S&-$0&4%0"*"%.0&<A&
MA &&2=&a%#B-"0$,&-2&+%),($&42,&).$&1%.+*"%.&-".B2",$&#)&*;4$&S!"#$%&!$*&&F(:%19&:&'(G&"64,"6$,&-2&+%),($&
!(=&&b%*$,&-2&!2-$),&#)&+%$11"+"$.*&#",$+*$),&#$&-2&+%),($&0),&!%*,$&+%64*$&,$.#)=&c)$--$&$0*&0%.&)."*B&@&&
& c)$&,$4,B0$.*$>*>"-&@&
& +=&P%66$.*&-2&!"*$00$&#)&/-2E%.&B!%-)$>*>$--$&$.&1%.+*"%.&#)&*$640&@&
&
&
E';1.$*H*+*9:-%$1)$*$&*":9:I$1)$)*9/.)*0J1-$*
54.$18$*0$*%1.9'-;*
&
'2.+$)0$0&$*&(2-2;$)0$0&ůŽƌƐĚ͛ƵŶĞB4,$)!$&#$&+),-"./&
La!2ème!loi!de!Newton!
S0+&!%,!(0)5.!'#!12..#!!(0,.&2,&#4!*K2((?*?)2&+0,!.%$+#!52)!%,!(0)5.!'2,.!%,!)?/?)#,&+#*!-2*+*?#,!#.&!
5)050)&+0,,#**#!R!*2!)?.%*&2,&#!'#.!/0)(#.!6%K+*!.%$+&4!#&!+,D#).#1#,&!5)050)&+0,,#**#!R!.2!12..#!!19!
!
!'?.+-,#!*#.!/0)(#.!#;&?)+#%)#.!#;#)(?#.!.%)!*K0$T#&4!
1!#.&!.2!12..#!
!(0))#.50,'!R!*G2((?*?)2&+0,!'#!.0,!(#,&)#!'G+,#)&+#!!

Faire!l’étalonnage!de!l’image!(!/ixer%l’échelle%du%document%en%utilisant%les%marques%et%l’indication%de%la%règle%en%
$0+.!D#)&+(2*#9!!)!
Choisir!l’image!5!comme!origine!des!dates!(!t=0).!
Faire!l’acquisition.!
'
1.'Équation'de'la'trajectoire'–'équations'horaires'
'
a.!:)2(#)!*G?6%2&+0,!'#!*2!&)2T#(&0+)#!y'='f(x)''#!*2!$2**#!.%)!%,!5)#1+#)!-)25U#!9!V//+(U#)!*G?6%2&+0,!'#!*2!
&)2T#(&0+)#9!'P0&#)!*G?6%2&+0,!'#!*2!&)2T#(&0+)#9!!
b.'I%#**#!#.&!*G2**%)#!'#!*2!&)2T#(&0+)#!7!
c.!:)2(#)4!.%)!%,!'#%;+M1#!-)25U+6%#4!#,!1W1#!&#15.4!*#.!?6%2&+0,.!U0)2+)#.!x(t)'#&!y(t)'#&!'?&#)1+,#)!*#%)!
?6%2&+0,9'P0&#)!*#.!#;5)#..+0,.!'#!x(t)'#&!y(t)9!
!
2.'Vecteur'vitesse''
'
a.'X#..+,#)!6%#*6%#.!D#(&#%).!D+&#..#!*#!*0,-!'#!*2!&)2T#(&0+)#4!2D2,&!#&!25)M.!.0,!.011#&!,0&?!S9'
C011#,&!.0,&!0)+#,&?.!*#.!D#(&#%).!D+&#..#!52)!)2550)&!R!*2!&)2T#(&0+)#!7!
!Y,!,0&#!vx'#&!vy'*#.!(0150.2,&#.!'%!D#(&#%)!D+&#..#!.#*0,!*#.!2;#.!ZY;[!#&!ZY@[9!C2*(%*#)!*#.!D2*#%).!'#!vx'#&!'#!
vy'Zvx'='';\'&4!vy'=''@\'&[!
!$9!:)2(#)!vx(t)'#&!vy(t)'!
b.'I%#**#!#.&!*G2**%)#!'%!-)25U#!'#!vx(t)'7!!
c.'X?&#)1+,#)!*G?6%2&+0,!'#!vy(t)9!
d.'C011#,&!#.&!0)+#,&?!*#!D#(&#%)!D+&#..#!2%!.011#,&!S!'#!*2!&)2T#(&0+)#!7!I%#!D2%&!2*0).!*2!(00)'0,,?#!vyS'7!!
e.'S0+&!tS'*2!'2&#!50%)!*26%#**#!*2!$2**#!2&&#+,&!*#!.011#&!S!'#!*2!&)2T#(&0+)#!A!'?&#)1+,#)!-)25U+6%#1#,&!*2!D2*#%)!
'#!tS'#,!#;5*+6%2,&!D0&)#!1?&U0'#9!!
f.'],&)#!6%#**#.!'2&#.!*#!10%D#1#,&!'#!*2!$2**#!#.&!2.(#,'2,&!7!X#.(#,'2,&!7!
!
3.'Vecteur'accélération'
Y,!,0&#!ax'#&!ay'*#.!(0150.2,&#.!'%!D#(&#%)!2((?*?)2&+0,!.#*0,!*#.!2;#.!ZY;[!#&!ZY@[9!X2,.!'#%;!(0*0,,#.!
'+//?)#,&#.4!(2*(%*#)!*#.!D2*#%).!'#!ax'#&!'#!ay!Zax'='dvx/dt,''ay'='dvy/dt')!
:)2(#)4!.%)!%,!1W1#!-)25U+6%#!ax(t)'#&!ay(t)'!
a.'].&+1#)!*#.!D2*#%).!10@#,,#.!'#!ax'#&!'#!ay9!!
b.'C0152)#)!*#.!(00)'0,,?#.!ax'#&!ay''%!D#(&#%)!2((?*?)2&+0,!2%;!(00)'0,,?#.!gx'#&!gy''%!D#(&#%)!+,&#,.+&?!'#!*2!
5#.2,&#%)!&#))#.&)#!&#*!6%#!-!^!_!9+!3!`4a!T9!I%#**#!?-2*+&?!D#(&0)+#**#!0$&+#,&30,!#;5?)+1#,&2*#1#,&!7!
!
4.'Deuxième'loi'de'Newton'
a.!F2+)#!%,!$+*2,!'#.!2(&+0,.!1?(2,+6%#.!.G#;#)<2,&!.%)!*2!$2**#!'#!&#,,+.9!
Y,!.%550.#!6%#!*G0,!5#%&!,?-*+-#)!*#.!2(&+0,.!'#!*G2+)!'#D2,&!*#!50+'.!'#!*2!$2**#9!>0,&)#)!2*0).!6%#!*2!'#%;+M1#!
*0+!'#!P#Q&0,4!255*+6%?#!2%!(#,&)#!b!'#!*2!$2**#!'2,.!*#!)?/?)#,&+#*!&#))#.&)#!.%550.?!-2*+*?#,4!5#)1#&!'#!
)#&)0%D#)!*#!)?.%*&2&!#;5?)+1#,&2*!5)?(?'#,&9!!
b.'C011#,&!5#%&30,!#;5*+6%#)!%,!?D#,&%#*!?(2)&!#,&)#!*#!)?.%*&2&!#;5?)+1#,&2*!#&!(#*%+!'0,,?!52)!*G255*+(2&+0,!
'#!*2!'#%;+M1#!*0+!'#!P#Q&0,!7!
!

!
!
Mode d’emploi simplifié du logiciel AVIMECA
Ouvrir un fichier au format vidéo avi
Choisir un repère d’espace . Les
coordonnées des marques seront
calculées à partir de l'origine choisie.
Modifier la taille de l’image
Etalonner les dimensions de l'image
en y sélectionnant, à l'aide la souris,
deux points. Entrer, à l'aide du
clavier, la distance en mètre séparant
ces
d
eux
p
oints
Choisir une image origine des dates.
Pointer les positions successives du
p
rojectile à l'aide de la souris. Chaque
click pose une marque et fait avancer
l'animation d'une image.
Les résultats sont présentés sous
forme de tableau.
Les données peuvent être directement
exportées vers le logiciel « Regressi »
Les données peuvent être exportées
vers le « Presse-papier »

traitement d’une vidéo avec l’Atelier Scientifique
'
'
'
'
'
'
!!!
"#$%&!'($)*+!,-.*!Ȃ!$*"*/(&+0! ! 12345!67!!
!
!""#$#% WUDLWHPHQWG·XQHYLGpRDYHFO·$WHOLHU6FLHQWLILTXH%
ǯ±!"#"$%&'()*!ǯǤ!
ǯ+$%')*,*#)-,%#.*&8!!
!
9: 0;<4=>?@AA4B!CA!=<?D!E?F;@!F2AG!/01'2-3.-4'50'*$8!
H: /@F?I?4B!<2!>2?<<4!FC!=<?D!4A!=<?JC2A>!GCB!<2!<@CD48!
K:      ǯ±  
?L234G!GC==4GG?E4G8!
M: '?G?@AA4B!<4!I?<L!?A>;3B2<4L4A>!@C!?L234!D2B!?L234!4A!
C>?<?G2A>!<4G!N@C>@AG!F4!=@LL2AF48!
7:     ǯ    ±
ǯ°Ǥǯ
=O@?G?4!=@LL4!@B?3?A4!F4G!F2>4G8!
P:  ǯ±   <?JC4BQ±  ǯǤ
1B;=?G4B!<2!<@A3C4CB!=@BB4GD@AF2A>4!4A!LR>B4G8!
S: "4!D@?A>234!=@LL4A=4!4A!=<?JC2A>!GCB!<4!N@C>@A!E4B>!F4!
+$%')*,*#)Ǥǯ²ǡ
<4!N@C>@A!B@C348!
!
!
!
0CB! <2! I4AT>B4! U! FB@?>4! @A! @N>?4A>! <4G! 3B2DO4G! ȋȌ  ȋȌ    ǯ !$%60'7.*8! *A! D4C>!
L@F?I?4B!<4G!DB@DB?;>;G!F4G!=@CBN4G!F2AG!<4G!L4ACG!F4!V!4>!#!4A!O2C>!U!32C=O4!F4!<2!I4AT>B48!
!
   ±   ǯ +%8&*%.Ǥ  ǯ ǯ    
ȋǡ±ǥȌ±ǤQ=<?=!
GCB!CA4!>T>4!F4!=@<@AA4!D4BL4>!F4!F;I?A?B!<2!3B2AF4CB!4>!G@A!CA?>;8!
!
 ± ǯ  ǯ  
F2AG!<4!L4AC!944'50%:*-;-<13"&'(%)'1#!@C!ǯ?=WA48!
!
9: $O@?G?B!<2!3B2AF4CB!U!L@F;<?G4B8!
H: X@LL4B! <2! 3B2AF4CBY! B;GC<>2>! F4! <2! L@F;<?G2>?@A! 4>!
 ǯ     ǯ 
L@F;<?G2>?@A8!
K: $O@?G?B!<2!I@A=>?@A!F4!<2!L@F;<?G2>?@A!@C!D<C>W>!
M: 0;<4=>?@AA4B!CA!L@FR<4!F4!I@A=>?@A!DB;F;I?A?8!
7: "4G! E2<4CBG! F4G! D2B2LR>B4G! F4! <2! L@F;<?G2>?@A! G@A>!
±Ǥ   ± ǯ  ǡ  
F@AA4B!CA4!E2<4CB!?AF?=2>?E4!2C!<@3?=?4<8!
P: "4G! 3B2AF4CBG! =@=O;4G! G@A>! =2<=C<;4G! D2B! CA! =<?=! GCB!
)B2=4B8!
!
- -

Pour'afficher'le'graphe'
!
C*+6%#)!.%)!*G0,-*#&!b)25U+6%#!#&!.%)!*2!(2.#!R!(c&?!'%!
-)25U#9!
C#&&#!(2.#!5#)1#&!'G2//+(U#)!#&!'#!10'+/+#)!*2!(0%)$#!
(0))#.50,'2,&#9!
'
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
Pour!étudier!la!courbe,!un!click!droit!donne!accès!au!!
menu!
'
!!!
"#$%&!'($)*+!,-.*!Ȃ!$*"*/(&+0! ! 12345!67!!
!
!!
!"#$%&'(')&!*'+!*,))-'+!!
ǯ.$/01/!ǯ±±
89:;<=9>?4:@!
ǯ2-3#'++%,)!ǯǯ±±±Ǥ!
ǯ4-#%5-'!±±±±ȋ±ǯȌǤ!
!6,*-/%+$&%,)!
$4!A<?4B!;4CD4B!84!D<8E?9:4C!F=4!G<FC>4!2A4G!F=4!EHF2B9<=!HF4!
ǯ ±      ° ±± 
G<=A94==4=BI!;<FC!?2!;?F;2CBI!2FJ!G2:!EBF89E:@!!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!"# $%&# '()*+",# -"# *+,"# *"&#
%..'/%/+'.&#0'(,.+"&#$%,#*"#*'1+2+"*#
$'(,# (/+*+&",# *"&# -+003,"./"&#
0'.2/+'..%*+/3&# "/# ')/".+,# *"&#
$%,%45/,"&# -"# ǯ± ȋ 
2'26",78#
9."# 0'+&# *%# 2'(,)"# /,%23":# ".#
*%+&&%./# *"# 2(,&"(,# &(,# *%# 2'(,)":#+*#
%$$%,%;/# (."# 0".</,"#=(+# -'.."# *"&#
2%,%2/3,+&/+=("&#-"#*%#4'-3*+&%/+'.8#
!
   ǯ 
C4GK4CGK4! 3C2;K9HF4! 84! ?2!
:<?FB9<=!
!
>*#&(00+/#-"#-3$*%2",#*"#$'+./#-"#0%?'.#@#')/".+,#(."#)'.."#4'-3*+&%/+'.8#
71'/81'+!$1&#'+!9,)0&%,))$/%&-+!*1!/,3%0%'/!:,1#!&#$%&'#!*'+!*,))-'+!
!ǯ±ǯǤ!
!(?!4:B!;<::9>?4!84!C4BC<FA4C!F=4!G<FC>4!4=!FB9?9:2=B!?4!><FB<=!%GK4??4!2FB<!
A'(,# 4+"(B# C'+,# (."# 2'(,)":# 26%.1",# *"&# 2'(*"(,&# %(/'4%/+=("&# $'(,# -"&#
2'(*"(,&#$*(&#C+&+)*"&8#
D"//,"#-"&#$*(&#$*(/E/#=("#-"&#$'+./&8#
!"# $%&# 4"//,"# -"# *+%+&'.&# &+# (."# -,'+/"# -"# ,31,"&&+'.# '(# (."# 2'(,)"# 4'-3*+&3"#
-'+/#</,"#/,%23"8#
! !
!!!
"#$%&!'($)*+!,-.*!Ȃ!$*"*/(&+0! ! 12345!67!!
!
!""#$#% PRGHG·HPSORLUpGXLWGHO·DWHOLHUVFLHQWLILTXH%
ǯ±Ǥ!
±ǯ!
!
!"#$%&'(%')*+(%*,'
!
!
*89:;:! ǯ <! =>?;@;:! A4!
-./.&*($0)%! B8;@! *CD! $?EF;E84:! @2E@!
    ǯ
1*+(%*,D!
G2E@! A2! B:4H;I:4! =4AA8A4<! =?AA4:! A4@!
92A48:@D!
&E@8;F4<! J?8KA4L  ǯ²
J4! =>2M84! =?A?EE4! B?8:! =:N4:! A4@!
3:2EJ48:@! 4F! ;EJ;M84:! A4@! 8E;FN@! OA4!
   ǯ 
;HB?:F2EFPD! $>2M84! 3:2EJ48:! B48F!
QF:4! 3N:N4! 4E@8;F4! B2:! A2! =2@4! @8:! A4!
=RFN!J8!F2KA428D!
!+&/! !!
2 ²  ǯ 
3*(%,&0' 4*/,%((%4%/)5' $(' 6*,)'
7&.%&'(%0'-&*/8%,&0'%)',/$).09'
'
'
"#$%!&''()*+%!,+!-%&.*+!
  ǯ   
A2!=2@4!S!=RFN!J8!3:2B>4D!!
   ǯ  
H?J;T;4:!A2!=?8:K4!=?::4@B?EJ2EF4D!
:",&' .),8$%&' (*' 7",&+%5' ,/' 7($7;' 8&"$)'
8"//%'*77<0'*,'4%/,''
!+&/! !=*' 7*0%' %/' +*0' >' 8&"$)%' #%&4%)' 8%' 7?*/-%&' (*' -&*/8%,&'
#"&).%'%/'*+07$00%9'
!
!
!
!
!
!
"4!H4E8!UTT;=>234!B4:H4F!J4!H?J;T;4:!A4!9?A4F!
J4!J:?;F4!4E!T?E=F;?E!J8!K8F!:4=>4:=>ND!
! !
!!!
"#$%&!'($)*+!,-.*!Ȃ!$*"*/(&+0! ! 12345!67!!
!
!""#$#% PRGHG·HPSORLUpGXLWGHO·DWHOLHUVFLHQWLILTXH%
ǯ±Ǥ!
±ǯ!
!
!"#$%&'(%')*+(%*,'
!
!
*89:;:! ǯ <! =>?;@;:! A4!
-./.&*($0)%! B8;@! *CD! $?EF;E84:! @2E@!
    ǯ
1*+(%*,D!
G2E@! A2! B:4H;I:4! =4AA8A4<! =?AA4:! A4@!
92A48:@D!
&E@8;F4<! J?8KA4L  ǯ²
J4! =>2M84! =?A?EE4! B?8:! =:N4:! A4@!
3:2EJ48:@! 4F! ;EJ;M84:! A4@! 8E;FN@! OA4!
   ǯ 
;HB?:F2EFPD! $>2M84! 3:2EJ48:! B48F!
QF:4! 3N:N4! 4E@8;F4! B2:! A2! =2@4! @8:! A4!
=RFN!J8!F2KA428D!
!+&/! !!
2 ²  ǯ 
3*(%,&0' 4*/,%((%4%/)5' $(' 6*,)'
7&.%&'(%0'-&*/8%,&0'%)',/$).09'
'
'
"#$%!&''()*+%!,+!-%&.*+!
  ǯ   
A2!=2@4!S!=RFN!J8!3:2B>4D!!
   ǯ  
H?J;T;4:!A2!=?8:K4!=?::4@B?EJ2EF4D!
:",&' .),8$%&' (*' 7",&+%5' ,/' 7($7;' 8&"$)'
8"//%'*77<0'*,'4%/,''
!+&/! !=*' 7*0%' %/' +*0' >' 8&"$)%' #%&4%)' 8%' 7?*/-%&' (*' -&*/8%,&'
#"&).%'%/'*+07$00%9'
!
!
!
!
!
!
"4!H4E8!UTT;=>234!B4:H4F!J4!H?J;T;4:!A4!9?A4F!
J4!J:?;F4!4E!T?E=F;?E!J8!K8F!:4=>4:=>ND!
! !