Thermodynamique - Systèmes ouverts en
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Thermodynamique Systèmes ouverts en régime stationnaire E. Ouvrard - PC Dupuy de Lôme - Lorient PC CPGE Lycée Dupuy de Lôme - LORIENT 21 janvier 2017 E. Ouvrard - PC Dupuy de Lôme - Lorient (PC CPGE Lycée Thermodynamique Dupuy de Lôme - LORIENT) 21 janvier 2017 1 / 13 Schéma d’un frigo Ô⇒ E. Ouvrard - PC Dupuy de Lôme - Lorient (PC CPGE Lycée Thermodynamique Dupuy de Lôme - LORIENT) Wu Ô⇒ Ô⇒ Modules d’une Machine Thermique 21 janvier 2017 2 / 13 Modules d’une Machine Thermique Différents modules Compresseur Le fluide est comprimé par apport d’énergie mécanique par un dispositif externe. Un dispositif mécanique fournit de l’énergie utile au fluide : wu ≠ 0 Le compresseur est en général isolé thermiquement : q = 0 La transformation est considérée comme réversible pour un compresseur idéal : ∆s = 0 E. Ouvrard - PC Dupuy de Lôme - Lorient (PC CPGE Lycée Thermodynamique Dupuy de Lôme - LORIENT) 21 janvier 2017 3 / 13 Modules d’une Machine Thermique Différents modules Échangeur Le fluide échange de l’énergie sous forme thermique avec une source extérieure La transformation sera considérée comme isobare pour un échangeur idéal p = C te Aucun échange mécanique n’existe avec l’extérieur : wu = 0 E. Ouvrard - PC Dupuy de Lôme - Lorient (PC CPGE Lycée Thermodynamique Dupuy de Lôme - LORIENT) 21 janvier 2017 4 / 13 Modules d’une Machine Thermique Différents modules Détendeur Le fluide est détendu sans échange mécanique avec l’extérieur. Aucun échange mécanique avec l’extérieur : wu = 0 Le détendeur est en général isolé thermiquement : q = 0 La détente sera alors isenthalpe. On parle dans ce cas de détente de Joule-Thomson E. Ouvrard - PC Dupuy de Lôme - Lorient (PC CPGE Lycée Thermodynamique Dupuy de Lôme - LORIENT) 21 janvier 2017 5 / 13 Bilans thermodynamiques (S1 ) Choix du système (S) A l’instant t On choisira un système fermé S ∗ afin d’appliquer les principes généraux de la thermodynamique E. Ouvrard - PC Dupuy de Lôme - Lorient (PC CPGE Lycée Thermodynamique Dupuy de Lôme - LORIENT) 21 janvier 2017 6 / 13 Bilans thermodynamiques (S1 ) Choix du système (S) A l’instant t (S) (S2 ) A l’instant t + dt On choisira un système fermé S ∗ afin d’appliquer les principes généraux de la thermodynamique E. Ouvrard - PC Dupuy de Lôme - Lorient (PC CPGE Lycée Thermodynamique Dupuy de Lôme - LORIENT) 21 janvier 2017 6 / 13 Bilans thermodynamiques (S1 ) A l’instant t Choix du système (S) S∗ (S) A l’instant t + dt (S2 ) S∗ On choisira un système fermé S ∗ afin d’appliquer les principes généraux de la thermodynamique E. Ouvrard - PC Dupuy de Lôme - Lorient (PC CPGE Lycée Thermodynamique Dupuy de Lôme - LORIENT) 21 janvier 2017 6 / 13 Bilans thermodynamiques Dm = δm dt (S1 ) RRR RRR δm1 RR RRR RRR h1 , u1 RRR RR RRR p1 R Régime stationnaire (S) (S2 ) RRR RRR δm2 RR RRR RRR h2 , u2 RRR RR RRR p2 R Régime stationnaire En régime stationnaire, les paramètres thermodynamiques du système sont indépendants du temps. Le débit sera le même en tout point de l’écoulement b δm1 = δm2 = δm = Dm .dt E. Ouvrard - PC Dupuy de Lôme - Lorient (PC CPGE Lycée Thermodynamique Dupuy de Lôme - LORIENT) 21 janvier 2017 7 / 13 Bilans thermodynamiques Dm = Bilan énergétique δm dt (S) On observe l’écoulement pendant une durée dt Travail des forces de pression : δW = −p1 . (−δV1 ) − p2 . (+δV1 ) Travail autre que celui des forces de pression : δWu = δm.wu Transfert thermique au travers des parois δQ = δm.q Variation d’énergie interne pour le système étudié : dU ∗ = δm1 .u1 + dUS +δm2 .u2 ± =0 Par application du premier principe : δm.u1 + δm.u2 = p1 .δm.v1 − p2 .δm.v2 + δmwu + δm.q E. Ouvrard - PC Dupuy de Lôme - Lorient (PC CPGE Lycée Thermodynamique Dupuy de Lôme - LORIENT) 21 janvier 2017 8 / 13 Bilans thermodynamiques Bilan énergétique premier principe des systèmes ouverts Pour un écoulement stationnaire, en notant ∆h la variation d’enthalpie massique entre l’entrée et la sortie, b ∆h = wu + q E. Ouvrard - PC Dupuy de Lôme - Lorient (PC CPGE Lycée Thermodynamique Dupuy de Lôme - LORIENT) 21 janvier 2017 9 / 13 Bilans thermodynamiques Bilan entropique Le module étudié est en contact avec une source de température à la température Ts Bilan entropique Pour un écoulement stationnaire, en notant ∆s la variation d’entropie massique entre l’entrée et la sortie, b Avec se = ∆s = se + sc q Ts E. Ouvrard - PC Dupuy de Lôme - Lorient (PC CPGE Lycée Thermodynamique Dupuy de Lôme - LORIENT) 21 janvier 2017 10 / 13 Diagrammes Diagramme enthalpique E. Ouvrard - PC Dupuy de Lôme - Lorient (PC CPGE Lycée Thermodynamique Dupuy de Lôme - LORIENT) 21 janvier 2017 11 / 13 Diagrammes Diagramme entropique isobare P1 = 12 bar T (0 C) C 50 isobare P6 = 2, 9 bar LIQUIDE VAPEUR LIQ ⇄ VAP 0 4 E. Ouvrard - PC Dupuy de Lôme - Lorient (PC CPGE Lycée Thermodynamique Dupuy de Lôme - LORIENT) s(kJ.K −1 .kg−1 ) 21 janvier 2017 12 / 13 Diagrammes Diagramme entropique E. Ouvrard - PC Dupuy de Lôme - Lorient (PC CPGE Lycée Thermodynamique Dupuy de Lôme - LORIENT) 21 janvier 2017 13 / 13
