Circuits linéaires en régime sinusoïdal permanent

« Ah ! tout est bien qui n’a pas de fin. »
Jules Laforgue in « Moralités légendaires ».
Résumé
Un signal périodique quelconque est la superposition de grandeurs sinusoïdales. On étudie donc
particulièrement les phénomènes dans un réseau linéaire lorsque toutes les grandeurs y intervenant sont
établies et sinusoïdales.
Après un bref rappel des grandeurs sinusoïdales du temps, les différentes représentations sont
évoquées : graphique avec le modèle de Fresnel ou analytique avec le modèle complexe. La relation liant
la tension au courant dans les éléments de base (résistances, condensateurs, inductances et sources) sont
proportionnelles avec pour coefficient l’impédance. Cette nouvelle grandeur permet de généraliser
l’expression de l’association des éléments, d’adapter la formulation des théorèmes de Kirchhoff et de
mettre en place une série de théorèmes généraux permettant d’accélérer la recherche des grandeurs
inconnues d’un circuit (superposition, Thévenin, Norton, Millman).
Pour terminer, la description énergétique est abordée par la définition de la puissance instantanée,
moyenne ou complexe. Ces éléments permettent d’exprimer les différentes puissances absorbées par un
élément : active, réactive ou apparente. Dans un dernier temps, le comportement énergétique global d’un
réseau est au travers du théorème de Boucherot. Le document s’achève sur les considérations relatives au
transport de l’énergie électrique, son optimisation et de son amélioration par l’adaptation du facteur de
puissance au niveau de l’utilisateur.
Sommaire
I. Positionnement de l’étude ......................................................................................... 2
II. Définitions ................................................................................................................... 2
II.1.
II.2.
Grandeurs sinusoïdales (rappels).......................................................................................2
Représentations des grandeurs sinusoïdales .....................................................................2
II.2.1.
II.2.2.
II.3.
Représentation vectorielle (de Fresnel) ....................................................................................... 2
Représentation complexe............................................................................................................. 2
Aspects pratiques...............................................................................................................2
III. Eléments de base de l’électrocinétique en régime sinusoïdal ............................... 3
III.1. Eléments de base...............................................................................................................3
III.2. Aspects pratiques...............................................................................................................4
III.3. Association d’éléments.......................................................................................................4
IV. Les lois de Kirchhoff en régime sinusoïdal .............................................................. 4
V. Théorèmes auxiliaires dérivés des lois de Kirchhoff .............................................. 4
V.1. Théorème de superposition................................................................................................5
V.2. Théorèmes de Thévenin et Norton .....................................................................................5
V.2.1.
V.2.2.
V.2.3.
Théorème de Thévenin ................................................................................................................ 5
Théorème de Norton .................................................................................................................... 6
Equivalence Thévenin-Norton et passage Thévenin ↔ Norton ................................................... 6
V.3. Théorème de Millman.........................................................................................................6
VI. Considérations énergétiques en régime sinusoïdal ................................................ 7
VI.1. Définitions ..........................................................................................................................7
VI.1.1.
VI.1.2.
VI.1.3.
VI.2.
VI.3.
VI.4.
VI.5.
Puissance instantanée ................................................................................................................. 7
Puissance moyenne ..................................................................................................................... 7
Puissance complexe .................................................................................................................... 7
Puissance consommée par les éléments ...........................................................................8
Théorème de Boucherot.....................................................................................................8
Aspects pratiques...............................................................................................................8
Transport de l’énergie électrique ........................................................................................9
VI.5.1.
VI.5.2.
Principe et amélioration ................................................................................................................ 9
Amélioration de l’efficacité : relèvement du facteur de puissance ............................................... 9
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Circuits linéaires en régime sinusoïdal permanent
I. Positionnement de l’étude
Quittant le régime transitoire pour s’établir dans le régime permanent, nous envisageons maintenant le
cas où les signaux imposés par les générateurs sont sinusoïdaux.
Notons que les résultats et théorèmes restent valables dans le cas de grandeurs constantes. En effet, les
fonctionnements abusivement dénommés « régimes continus » constituent un cas particulier du régime
permanent sinusoïdal pour lesquels la fréquence est nulle.
II. Définitions
II.1. Grandeurs sinusoïdales (rappels)
Un signal sinusoïdal s(t) s’exprime de la manière suivante :
S est la valeur efficace du signal.

2π
-1
.
ω est la pulsation (rad.s ), ω = 2πf =
s (t ) = S 2 cos(ωt + ϕ ) avec 
T
ωt + ϕ est la phase instantanée.
ϕ est la phase initiale (à t = 0).

II.2. Représentations des grandeurs sinusoïdales
II.2.1. Représentation vectorielle (de Fresnel1)
Un signal s(t ) = S 2 cos(ωt + ϕ ) est représenté par un vecteur (Figure 1). Si tous les signaux sont de
même pulsation, on fige l’angle ωt à 0 (instant initial) (Figure 2).
S 2 sin(ωt + ϕ )
y
y
S 2 sin ϕ
ωt+ ϕ
ϕ
x
S 2 cos(ωt + ϕ )
Figure 1 : représentation vectorielle d'un signal sinusoïdal.
x
S 2 cos ϕ
Figure 2 : diagramme figé à t=0.
Cette description graphique est appelée représentation de Fresnel. Elle bénéficie des propriétés
attachées aux vecteurs. Cependant elle nécessite des constructions graphiques plutôt fastidieuses.
II.2.2. Représentation complexe
Le défaut des diagrammes de Fresnel est levé par une représentation utilisant les nombres complexes.
On utilise le fait que s(t) est la partie réelle du nombre complexe S = S 2 e j (ωt +ϕ )
[
]
Le module de S est l’amplitude de s(t) et sa phase est ωt+ϕ : [ S = S 2 , ωt + ϕ .
Remarques : les grandeurs complexes sont notées en lettres majuscules soulignées.
les formes a + jb et exponentielles seront utilisées indifféremment (suivant les cas).
Toutes les propriétés des nombres complexes sont utilisables : somme, produit (pour la puissance),
dérivation (préférable avec la forme exponentielle, mais tout à fait utilisable en a + jb).
II.3. Aspects pratiques
Si les grandeurs sont sinusoïdales, la mesure des valeurs efficaces du courant et de la tension est
effectuée à l’aide d’appareils ferromagnétiques, magnétoélectriques à redresseur ou TRMS. Ce dernier est
impératif pour les valeurs efficaces de signaux périodiques quelconques. L’observation des images
temporelles du courant et de la tension à l’aide d’un oscilloscope permettent l’évaluation du déphasage
entre ces grandeurs. Le recours à des sondes isolées assure le cas échéant l’isolation galvanique.
1Fresnel (Augustin), physicien français (1788-1827).
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III. Eléments de base de l’électrocinétique en régime sinusoïdal
Les éléments de base de l’électrocinétique sont définis analytiquement par la relation liant la tension et
le courant au cours du temps. Ces expressions prennent une forme particulière dans le cas particulier des
signaux sinusoïdaux.
III.1. Eléments de base
On notera s(t) la valeur instantanée, S la valeur efficace et S la valeur complexe.
Le marquage des tensions et des courants respecte la convention récepteur.
Résistance
u(t)=Ri(t)
i(t)=Gu(t)
Résistance et conductance
Efficace
U=RI
I=GU
idem
Complexe
U=RI
I=GU
Idem
Instantané
Sources indépendantes
Instantané u(t)
i(t)
Efficace
U
I
Complexe
U
I
Sources dépendantes
Instantané u(t)=α.i(t) ou u(t)=β.uk(t) i(t)=δ.il(t) ou i(t)=εum(t)
α, β, δ et ε réels.
Efficace
U= αΙ ou U= βUk
I = δU ou I = εIl
α, β, δ et ε réels.
Complexe
U = αΙ ou U= βUk
I= δU ou I = εIl
α, β, δ et ε complexes.
Condensateur
Instantané
Efficace
Complexe
i (t ) = C
du(t )
dt
u(t ) = U 2 cos(ωt + ϕ ) ⇒ i (t ) = CωU 2 cos(ωt + ϕ +
π
)
2
U = U 2e j ( ωt + ϕ ) ⇒ I = jCωU 2 e j ( ωt + ϕ ) = jCωU
U=ZI, Z =
1
jCω
Inductance ou self
Instantané
Efficace
Complexe
u( t ) = L
di (t )
dt
i (t ) = I 2 cos(ωt + ϕ ) ⇒ u(t ) = LωI 2 cos(ωt + ϕ +
I = I 2e j ( ωt + ϕ ) ⇒ U = jLωI 2 e j ( ωt + ϕ ) = jLω I
π
)
2
U=ZI, U=jLωI
Remarques et propriétés :
• l’énoncé de la loi d’Ohm se généralise aux grandeurs efficaces et complexes,
• il y a proportionnalité entre la tension et le courant, le coefficient de proportionnalité est
l’impédance (notée par la lettre Z en règle générale) aussi bien entre les grandeurs complexes
qu’efficaces (|Z| = |U/I| = |U|/|I| = U/I = Z),
• l’inverse de l’impédance est l’admittance Y (=1/Z),
• le condensateur déphase le courant par rapport à la tension de π/2 (i(t) en avance sur u(t),
Figure 3). La bobine déphase le courant par rapport à la tension de -π/2 (i(t) en retard sur
u(t),Figure 4). On dit que les grandeurs u(t) et i(t) sont en quadrature (avant ou arrière).
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π/2
I
ϕ
ϕ
U
ωt = 0
U
ωt = 0
−π/2
I
Figure 3 : condensateur positions relatives U-I.
Figure 4 : bobine positions relatives U-I.
Enfin, notons ces derniers éléments :
• le module de l’impédance complexe s’exprime en ohms (Ω),
• c’est une grandeur exprimable par relevé des valeurs efficaces du courant et de la tension,
• le déphasage entre la tension et le courant circulant dans l’impédance est son argument,
• la détermination de l’argument s’effectue en relevant le déphasage à l’oscilloscope (par ex.).
III.2. Aspects pratiques
L’impédance complexe est la représentation théorique du comportement des éléments en régime
sinusoïdal. Dans la pratique, deux paramètres sont nécessaires : le module et la phase de l’élément.
Pour déterminer le module, on mesure les valeurs efficaces du courant et de la tension à l’aide des
appareils adaptés (Cf. II.3). L’observation des images temporelles de ces grandeurs à l’aide d’un
oscilloscope permettent l’évaluation de la phase. Le phasemètre est l’appareil adapté à cette mesure.
A ces moyens directement issus de la définition, il existe des méthodes plus adaptées à l’évaluation de
l’impédance des éléments réels pour lesquels on ne peut dissocier les éléments composants : méthode des
trois voltmètres ou des trois ampèremètres par exemple.
Enfin, on notera que l’impédancemètre est l’appareil destiné à la mesure de tous les paramètres en
régime sinusoïdal (impédance, phase, facteur de qualité, etc.).
III.3. Associations d’éléments
L’introduction de l’impédance caractérise le fait que la tension et le courant sont maintenant liés de
manière linéaire. Cette propriété nous permet d’énoncer des règles d’assemblage pour les impédances (ce
qui était vrai pour la résistance s’applique désormais à l’impédance).
Z1
n
Z=
∑Z
i =1
Z2
Zn
Z
i
Figure 5 : association série.
Z
Z1
n
Y=
∑
i =1
Z2
Zn
Yi
Figure 6 : association parallèle.
IV. Les lois de Kirchhoff en régime sinusoïdal
Les lois de Kirchhoff énoncées pour les régimes quelconques s’appliquent, évidemment, dans le cas
des circuits en régime sinusoïdal. Les notations s’adaptent pour tenir compte de ces grandeurs.
V. Théorèmes auxiliaires dérivés des lois de Kirchhoff
Les lois de Kirchhoff ont cet avantage d’être universelles et de permettre la résolution de tous les cas
de réseaux électriques. Mais il arrive que dans des configurations particulières, certaines manières de
mener les calculs permettent d’aboutir au résultat plus rapidement. C’est l’objet de cette partie : mettre en
place des outils pratiques et rapides de résolution des circuits.
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V.1. Théorème de superposition
L’intensité du courant circulant dans une branche (resp. la tension de branche) d’un réseau contenant
plusieurs branches est égale à la somme algébrique des intensités (resp. tensions) créées dans cette
branche par chaque générateur supposé seul (les autres étant éteints). Il y a autant de cas à superposer que
de générateurs intervenant dans le réseau.
Remarques
• Ce théorème découle directement des propriétés de linéarité des circuits.
• Il y a autant de cas à superposer que de générateurs intervenant dans le réseau.
Exemple : le circuit suivant à gauche est la superposition des deux circuits de droite (Figure 7).
I
R1
Ia
R2
R1
R
E1
R1
R2
≡
E2
Ib
R2
+
R
R
E1
E2
Figure 7 : superposition de deux réseaux.
 E1 - R1I R1 = RI
 R2 E1 - R2 R1I R1 = R2 RI
⇒
(superposer électriquement, c’est ajouter).

 E2 - R2 I R 2 = RI
 R1E2 - R1R2 I R 2 = R1RI
En ajoutant les deux relations et en isolant I = IR1 + IR2, on obtient : I =
R1E2 + R2 E1
R1R2 + RR1 + RR2
Une autre méthode consiste à calculer Ia et Ib (diviseur de courant) puis de les ajouter.
V.2. Théorèmes de Thévenin2 et Norton3
Dans des cas de réseaux complexes, on remplace une portion du circuit par un équivalent limité à
une branche composée d’un générateur et d’une impédance en série ou en parallèle. L’exploitation de
cette portion de réseau est similaire au débit d’un générateur imparfait dans une charge.
Suivant que l’on assimile le réseau à un générateur de tension ou de courant, on distingue deux
théorèmes : Thévenin et Norton.
V.2.1. Théorème de Thévenin
Un réseau compris entre deux nœuds A et B est équivalent à un générateur indépendant de tension
parfait E0 en série avec un dipôle composé Z0 (Figure 8).
E0 représente uAB(t) lorsque la portion de réseau débite dans un circuit ouvert (tension à vide).
Z0 est obtenue lorsque toutes les sources indépendantes sont éteintes.
A
A
Z0
?
≡
U
E0
B
B
Figure 8 : illustration du théorème de Thévenin.
Exemple :
L’ensemble des deux générateurs en parallèle de la Figure 7 est équivalent à un générateur
R E + R2 E1
RR
en série avec R0 = 1 2 .
E0 = 1 2
R1 + R2
R1 + R2
2Thévenin (Léon), physicien français (1857-1926). Exposé du théorème en 1883.
3Norton (),
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V.2.2. Théorème de Norton
Un réseau compris entre deux nœuds A et B est équivalent à un générateur indépendant de courant
parfait I0 en parallèle avec un dipôle composé Y0 (Figure 9).
I0 est le courant électromoteur, c’est à dire lorsque la portion de réseau débite dans un court-circuit.
Y0 est obtenue lorsque toutes les sources indépendantes sont éteintes (comme pour Thévenin).
A
?
A
I0
≡
Z0
B
B
Figure 9 : illustration du théorème de Norton.
Exemple :
Le même ensemble de la Figure 7 est équivalent à un générateur I 0 =
R0 =
E1 − E2
R1 + R2
en parallèle avec
R1 R2
.
R1 + R2
V.2.3. Equivalence Thévenin-Norton et passage Thévenin ↔ Norton
Les schémas équivalents de Thévenin et de Norton sont transposables l’un à l’autre (Figure 10).
A
⇔
Z0
Vu de AB (sources éteintes) :
A
I0
Z0 = Z’0
A vide, UAB = E0 = Z’0I0, donc
Z’0
E0
E0 = Z0I0
B
B
.
Figure 10 : transposition Thévenin-Norton.
V.3. Théorème de Millman4
Le théorème de Millman, dit aussi théorème des nœuds, permet de déterminer le potentiel d’un nœud
(Figure 11) où aboutissent des branches composées d’un générateur de tension imparfait.
n
V =
∑Y
i
Z1
Ei
Zn
V
i =1
n
∑Y
Z2
E1
E2
En
i
i =1
Figure 11 : illustration du théorème de Millman.
La démonstration de ce théorème consiste à transformer chaque branche en générateur de courant
(Ii = Ei/Zi = EiYi). Le courant résultant (I = somme des Ii) circule dans l’impédance équivalente à toutes les
impédances en parallèle (Y = somme des Yi). Donc la tension V est I/Y).
4Millman (),
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VI. Considérations énergétiques en régime sinusoïdal
VI.1. Définitions
VI.1.1. Puissance instantanée
p(t ) = u (t )i (t ) = U 2 cos(ωt + ϕ1 ) I 2 cos(ωt + ϕ 2 )
donc p (t ) = UI cos(2ωt + ϕ1 + ϕ 2 ) + UI cos(ϕ1 − ϕ 2 )
p(t ) = UI cos ϕ + UI cos(2ωt + ϕ 1 + ϕ 2 )
La puissance instantanée est la somme de la puissance moyenne (UIcosϕ, UI est la puissance
apparente) et de la puissance fluctuante (fréquence double de u(t) et i(t)). Le terme cosϕ est appelé
facteur de puissance.
VI.1.2. Puissance moyenne
La puissance instantanée se compose d’un terme constant et d’un autre variable de fréquence double
de celle du fondamental (de valeur moyenne nulle), les valeurs moyennes s’ajoutant :
p(t ) = P = UI cos ϕ
Pour exprimer la puissance instantanée à l’aide des grandeurs complexes, rappelons qu’une grandeur
réelle s(t) est égale à la demi somme du complexe S et de son conjugué S*. Donc :
1

(U + U *) 
1
1
2
 ⇒ p(t ) = (U + U *)( I + I *) = (U I + U I * +U * I + U * I *)
1
4
4
i (t ) = ( I + I *) 
2

u( t ) =
U I = 2UIe j ( 2ωt +ϕ1 +ϕ1 )

j (ϕ −ϕ )
U I * = 2UIe 1 1
Or, 
− j (ϕ1 −ϕ1 )
U * I = 2UIe
U * I * = 2UIe − j ( 2ωt +ϕ1 +ϕ1 )

donc p (t ) = P =
de valeur moyenne nulle
de valeur moyenne 2UI (cosϕ + jsinϕ )
de valeur moyenne 2UI (cosϕ - jsinϕ )
de valeur moyenne nulle
1
1
ℜe(U I *) = ℜe(U * I ) = UI cos ϕ
2
2
La puissance moyenne peut aussi être exprimée à l’aide de l’impédance (ou admittance) :
1
1
1
ℜe(U I *) = ℜe( Z I I *) = ℜe( Z )( I 2 ) 2 = ℜe( Z ) I 2
2
2
2
1
1
1
P = ℜe(U * I ) = ℜe(Y U U *) = ℜ(Y )(U 2 ) 2 = ℜe(Y )U 2
2
2
2
P=
VI.1.3. Puissance complexe
De la valeur moyenne de la puissance instantanée, on définit la puissance complexe par :
S = UIe jϕ
Qui peut aussi s’écrire : S = UI cos ϕ + UI sin ϕ = S cos ϕ + jS sin ϕ
P = P + jQ
P est la puissance active (en watts), Q est la puissance réactive (en VAR, voltampères réactifs) et S
est la puissance apparente (en VA, voltampères).
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VI.2. Puissance consommée par les éléments
Les puissances consommées par chacun des éléments de base sont rassemblées ci-dessous.
Z
P
Q
ϕ
Résistance
0
R
Condensateur
Inductance
RI2
0
1/jCω
-π/2
0
-I2/Cω
jLω
π/2
0
LωI2
VI.3. Théorème de Boucherot5
La puissance complexe consommée dans un circuit est égale à la somme des puissances complexes
consommées dans chaque partie du circuit (Figure 12 et Figure 13).
Z1
A
Z2
A
Zn
Z1
B
Z2
Zm
B
n
S=
∑
m
S=
Si
i =1
n
n
Figure 13 : portions en parallèle.
n
n
∑ S = ∑ ( P + jQ ) = ∑ P + j ∑ Q
i
i
i =1
i
i =1
Figure 12 : portions en série.
Or S =
∑S
i
i
i =1
i =1
i
= P + jQ
i =1
En se référant aux partie réelles et imaginaires, cette propriété s’applique aux puissances actives et
réactives.
n
P=
∑
n
Pi et Q =
∑Q
i
i =1
i =1
On écrit le carré du module de S :
2
2
 n

 n

S = P + Q =  Pi  +  Qi  =
 i =1 
 i =1 
2
2
2
∑
∑
n
∑ (P
i
n
2
+ Qi2 ) + 2
i =1
∑PQ = ∑S
i
i , j (i ≠ j )
j
2
i
+ Sd
i =1
Le module de la puissance apparente S n’est pas la somme des modules des puissances apparentes
composantes Si. La puissance Sd indique la différence.
Il convient donc d’être prudent afin de ne pas sommer les puissances apparentes en module.
VI.4. Aspects pratiques
La mesure de la puissance n’est pas une opération directe car différentes puissances représentant le
comportement des éléments en régime sinusoïdal coexistent.
La puissance active est la valeur moyenne de la
puissance instantanée, si bien qu’elle traduit le
comportement énergétique permanent du récepteur.
En particulier, dans un convertisseur d’énergie, elle
traduit le transfert énergétique (exemple : pour une
machine électromécanique, c’est la conversion
énergie électrique ↔ énergie mécanique). La Mesure
de cette puissance est réalisée à l’aide d’un wattmètre,
appareil disposant d’un circuit courant et d’un circuit
tension (donc à quatre bornes), comme l’indique la
Figure 14.
I
W
U
Récepteur
Figure 14 : Branchement d’un wattmètre.
5Boucherot (),
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Le circuit série prend en compte le courant dans le récepteur (à l’image de l’ampèremètre) tandis que
le circuit parallèle (comme un voltmètre) fournit l’image de la tension. L’utilisation de wattmètres
numériques se généralise, mais le symbole de l’appareil à cadre mobile (électrodynamique) est celui
indiqué sur la figure.
La puissance réactive constitue, en complément de la puissance active, un excellent indicateur du
déphasage entre le courant et la tension pour traduire le comportement énergétique permanent du
récepteur : plus la consommation de cette puissance est élevée, plus la tension et le courant sont en
quadrature. Le courant en ligne est alors important, ce qui occasionne davantage de pertes.
La puissance apparente est le module de la puissance complexe : c’est le produit des valeurs
efficaces du courant et de la tension. Son intérêt réside dans l’évaluation du facteur de puissance, rapport
des puissances active et apparente, qui traduit l’efficacité énergétique du récepteur sur le plan harmonique.
On notera cependant que ce facteur n’a rien à voir avec le rendement qui traduit le transfert des puissances
actives.
VI.5. Transport de l’énergie électrique
VI.5.1. Principe et amélioration
Les réseaux de transport de l’énergie électrique ont pour objectif le transfert d’une puissance donnée
sur une distance souvent importante en considérant une efficacité optimale.
Pour assurer cette dernière, il faut augmenter le rendement de la ligne en diminuant le plus possible les
pertes. Celles-ci sont essentiellement dues à l’effet Joule dans la ligne. Pour minimiser sa résistance, on
utilise des matériaux de faible résistivité (cuivre ou aluminium). Cette caractéristique peut être améliorée
grâce à des lignes supraconductrices, encore au stade expérimental. Une section importante favoriserait
une diminution de la résistance, mais au détriment d’une quantité excessive de matériau conducteur. Le
coût en matière s’accroîtrait rapidement et les contraintes mécaniques sur des lignes aériennes seraient
insurmontables. On réalise un compromis en utilisant des lignes en aluminium pour les performances
électriques et la faible masse volumique, doublées d’une âme en acier pour assurer le maintien mécanique
(l’effet pelliculaire du courant assure la conduction sur la partie périphérique du conducteur).
Mais minimiser les pertes, l’action sue la résistance n’est pas la seule possible. En effet, les pertes
augmentent suivant le carré du courant (multiplier le courant par deux augmente les pertes d’un facteur
quatre !). Il est donc important de le diminuer en augmentant la tension en ligne pour une puissance
donnée : D’une production dans le domaine de la dizaine de kilovolts (c’est la tension maximale
supportable par les isolants des alternateurs), la tension est élevée jusqu’à plusieurs centaines kilovolts
pour le transport puis baissées par étapes successives suivants les besoins des usagers.
Notons enfin que la puissance à transporter, celle qui est essentielle, est la puissance active. Dans un
récepteur, elle dépend du facteur de puissance qui constitue un terme dépréciatif de l’efficacité de la
distribution. Il faudra donc assurer à ce facteur une valeur la plus proche possible de l’unité, c’est à dire
obtenir une tension et un courant pratiquement en phase. On notera aussi que cette condition reste vraie
pour les composantes fondamentales de grandeurs non sinusoïdales.
VI.5.2. Amélioration de l’efficacité : relèvement du facteur de puissance
Parmi les différents moyens d’optimiser le rendement du transport électrique, l’amélioration du facteur
de puissance de l’installation reste la prérogative de son utilisateur. Le fournisseur d’énergie l’incite
fermement à agir dans ce sens en l’invitant à relever le facteur de puissance des charges excessivement
inductives.
Dans la pratique, on ne raisonne pas sur déphasage entre la tension et le courant, mais sur la puissance
réactive consommée par la charge. Le fournisseur autorise la consommation d’énergie réactive jusqu’à
une certaine limite et facture au client toute consommation excédentaire (système de pénalités).
Pour l’utilisateur, le mode d’action consiste à compenser en fournissant de l’énergie réactive grâce à
l’emploi de batteries de condensateurs placées en parallèle en entrée de l’installation. Pour les
consommations faibles ou quasi constantes, la compensation peut être fixe. Mais les impératifs industriels
ne permettent que rarement ces cas. Dans ces conditions, on a recours à des compensateurs statiques. Ce
sont des dispositifs d’électronique de puissance (d’où le terme statique) qui asservissent le facteur de
puissance à une valeur souhaitée, tout en éliminant les harmoniques de courants indésirables.
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