Tu dois devenir capable de :

6
Les forces
mettent les
objets en
mouvement.
Tu dois devenir capable de :
Savoir
• expliquer la proportion directe entre la force et
l’accélération à l’aide d’un exemple ;
• expliquer la proportion inverse entre la masse et
l’accélération ;
• citer et justifier la deuxième loi de Newton ;
• expliquer la deuxième loi de Newton pour la force
pesanteur ;
• citer la valeur de l’accélération des objets sur la Terre et
sur la lune ;
• faire la distinction entre la masse et le poids.
Savoir faire
• calculer l’accélération conférée à un mobile de masse
connue qui subit une force donnée;
• calculer la force qui peut produire une accélération sur un
mobile de masse connue;
• calculer le poids d’un objet dont on donne la masse sur la
Terre et sur la lune.
masse
force
accélération
MEC6.DOC
inertie
poids
loi de Newton
- 35 -
1.Lien entre la force et l’accélération.
1.1. Le tir à la catapulte.
On a vu dans le chapitre précédent que l’on pouvait estimer l’intensité
d’une force par la mesure de l’élongation d’un élastique : si la force qui
s’exerce sur l’élastique est grande, alors l’élongation de l’élastique sera
grande.
Lors d’un tir à la catapulte, un élastique très tendu
exerce une force très importante sur le projectile. Lors de
différents essais, on a mesuré la vitesse du projectile au
moment où il quitte la catapulte pour différents
allongements de l’élastique1.
1. Rappelle la formule qui permet de calculer
l’accélération d’un objet en mouvement: c’est la
définition de l’accélération.
2. Complète le tableau ci-dessous en calculant les
valeurs manquantes.
vitesse du projectile
Initiale
De départ
0 m/s
variation de
vitesse ∆v
Allongement de
l’élastique
temps sur la
catapulte
2,0/s
5 cm
0,10 s
0 m/s
3,5 m/s
10 cm
0,09 s
0 m/s
5,0/s
15 cm
0,08 s
accélération
du projectile
1. Que peut-on dire quantitativement de la force exercée dans chacune des trois expériences?
2. Quelle est la relation entre l’accélération obtenue et la force exercée (proportion directe,
proportion inverse, ...)?
En fait, le raisonnement utilisé ici n’est pas tout à fait correct parce que la tension de l’élastique
varie durant l’éjection du projectile.
1
- 36 -
MEC6.DOC
1.2.La voiture en panne.
2
Quand
on pousse
une petite
voiture de
500 kg en
panne
500 kg
500 kg
avec une
force
constante, cette voiture se met en mouvement ; si l’on continue de pousser, la vitesse de la voiture
va constamment augmenter : cette voiture va donc accélérer.
0,185 m/s
2
0,370 m/s
On peut également faire démarrer un camion de 5.000 kg en panne par la même méthode ;
simplement, ce sera plus difficile.
Il sera peut-être difficile à une personne seule de mettre cette voiture en mouvement ; en général,
on essaie d’être plusieurs pour pousser une voiture en panne.
Si une personne seule pousse la voiture, on obtient une vitesse de 20 km/h après 30 secondes de
poussée.
1. Calcule l’accélération de la voiture en tenant compte des données ci-dessus.
2. Deux personnes conjuguent leurs efforts pour pousser la voiture. En combien de temps
pourront-elles atteindre la vitesse de 20 km/h?
3. Calcule l’accélération dans ce deuxième cas.
4. Qu’en sera-t-il si un groupe de 10 personnes pousse cette voiture; chaque membre du groupe
exerce la même force que la personne seule du 1.
1
vo =
vf =
∆t =
a=
2
temps =
3
vo =
vf =
∆t =
a=
vo =
vf =
∆t =
a=
4
∆v =
∆v =
∆v =
L’accélération est directement proportionnelle à la force appliquée.
MEC6.DOC
- 37 -
1.3.Le camion en panne.
Puisque la voiture que l’on pousse est légère, il sera facile de la mettre en mouvement, et
l’accélération obtenue pourra être importante.
Si l’on pousse le camion avec la même force,
on parviendra probablement à le mettre en
mouvement, mais l’accélération obtenue sera
moindre : il faudra pousser longtemps pour
l’amener à la vitesse de 20 km/h.
2
0,185 m/s
5000 kg
Le
groupe
de
10
personnes qui a poussé la
voiture pousse le camion de
5000 kg avec la même
force.
Pour
obtenir
l’augmentation de vitesse de 20 km/h, il leur faudra un temps de 30 secondes.
Calcule l’accélération obtenue lors de la mise en mouvement de ce camion.
vo =
vf =
∆t =
a=
∆v =
On conclut que :
Plus la masse de l’objet à mettre en mouvement est importante, moins l’accélération obtenue
avec la même force est grande.
L’accélération est inversement proportionnelle à la masse.
La masse d’un objet pourrait représenter son inertie. Plus la masse est grande, plus l’inertie est
grande.
1.4.Conclusions.
Les conclusions tirées ici ont été mises en évidence pour la première fois par Isaac Newton en
1687 ; elles constituent la base de la mécanique.
L’accélération d’un objet soumis à une force est :
• directement proportionnelle à la force exercée sur cet objet et
• inversement proportionnelle à la masse de l’objet à mettre en
mouvement.
On peut résumer la loi de Newton en une seule formule :

F

a =
m
qui peut être facilement transformée en


F = m. a
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MEC6.DOC
Puisque l’accélération obtenue par l’action d’une force est une grandeur orientée dans la même
direction que la force appliquée, on indique que chacune de ces grandeurs est vectorielle dans
l’expression mathématique de la loi de Newton.
Donc, pour déterminer si une force qui s’exerce sur un objet est intense, je peux évaluer
l’accélération de cet objet due à la force : il suffit de mesurer des déplacements et des temps.
On peut ainsi comparer deux forces : la plus grande d’entre elles sera celle qui provoquera la plus
grande accélération à un objet de référence.
L’unité de force a été définie dans le système international d’unités (S.I.).
L’unité de force est une force qui communique une accélération de 1 m/s 2 à un objet de
masse = 1 kg.
L’unité de force est appelée NEWTON.
1 N = force capable de communiquer une accélération de 1 m/s 2 à un objet
de masse = 1 kg
1.5.Exercices.
1. Quelle force faut-il exercer pour amener une voiture de 500 kg en panne à la vitesse de
20 km/h après 30 secondes de poussée ?
2. Une voiture de 800 kg peut accélérer de 0 à 100 km/h en 8 secondes. Quelle est la force
exercée par le moteur ?
2.Un exemple particulier de force : la force de pesanteur.
2.1.Introduction: l’élastique-board.
Une nouvelle discipline sportive est née: l’élastique-board.
Monté sur une planche à roulette, le pratiquant est accroché à un mur par un élastique. S’élançant
à toute allure dans la zone d’élan, il doit s’éloigner aussi loin que possible du mur.
1. Durant quelle partie du
mouvement le principe
d’inertie s’applique-t-il?
2. En
utilisant
exclusivement
des
termes issus du cours,
explique pourquoi le
sportif
se
trouve
renvoyé vers son point
de départ.
3. On lance un objet en
l’air. Celui-ci retombe
vers le sol. Quel rapport
y a-t-il entre cette
situation et la situation
précédente?
4. Que se passe-t-il si l’on
tente cette expérience
aux antipodes?
MEC6.DOC
vitesse
zone d’élan
élastique
vitesse
élastique tendu
vitesse
élastique
- 39 -
Conclusion:
La Terre et tous les astres de l’Univers exercent une force sur les objets qui les entourent : c’est la
force de pesanteur, elle est responsable du poids des objets. Nous allons voir que cette force n’est
pas partout la même dans l’Univers.
2.2.Tous les objets soumis à la seule force de pesanteur acquièrent
la même accélération.
On laisse tomber d’une certaine hauteur une plume et un marteau. Lequel arrivera en premier au
sol? Pourquoi?
L’expérience a été faite par un astronaute sur la lune. il a laissé tomber en même temps une
plume et un marteau qu’il tenait en mains. Ils sont arrivés ensemble au sol.
Quelle différence entre la terre et la lune permettrait de justifier cette différence de
comportement des deux objets?
Près de la surface de la Terre, une force de frottement due à l’air atmosphérique intervient; celleci ralentit très fort la chute des objets qui présentent une grande surface. Sur la lune, il n’y a
(presque) pas d’atmosphère. La plume n’était donc pas freinée.
Pourquoi les deux objets arrivent-ils ensemble au sol?
Comme l’inertie d’une plume est nettement inférieure à l’inertie d’un marteau, il suffit d’une faible
force pour mettre la plume en mouvement ; par contre, il faut une force assez importante pour mettre
le marteau en mouvement. La force de pesanteur exercée sur la plume et donc plus petite que la
force de pesanteur exercée sur le marteau.
1 kg
2 kg
En tenant compte de l’expérience faite sur la lune, réponds à la
question suivante:
on laisse tomber d’une certaine hauteur une masse de 1 kg et une
masse de 2 kg. Laquelle arrivera en premier au sol? Pourquoi?
h
2.3.2.3.Loi de Newton pour le poids.
L’accélération « a » subie par n’importe quel objet à la surface de la
Terre est pratiquement toujours la même ; cette accélération a reçu le
symbole g ; sa valeur, en Belgique, est approximativement
gTerre = 9,81 m/s2
En d’autres endroits du globe, sa valeur peut être légèrement différente.
En fonction de cette valeur de g, établis un tableau qui indique la vitesse
de chute d’un parachutiste durant les 10 premières secondes d’une chute
libre.
On demande un calcul pour chaque seconde et la valeur en km/h. On
néglige les frottements de l’air.
Etablis le graphique de la vitesse en fonction du temps. Où lit-on
l’accélération sur ce graphique?
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MEC6.DOC
temps
m/s
km/h
vitesse
temps
2.4.La force pesanteur est appelée « le poids ».
La force « F » exercée sur les objets par la force de pesanteur s’appelle alors le poids.
Donc, la loi de Newton appliquée à la force de pesanteur s’écrira :


P = m. g
Examine les images ci-dessous extraites de « On a marché sur la lune ». Examine, en
particulier, la hauteur à laquelle le capitaine Haddock parvient à sauter. En utilisant les termes
présentés dans ce chapitre, qu’expliquerais-tu au capitaine Haddock pour répondre à son
étonnement (l’explication de Tintin n’est pas satisfaisante)?
D’après l’explication de Tintin, que peut-on dire de la valeur de g sur la lune par rapport à g sur
la terre?
Les objets présents sur la lune sont plus légers que sur la Terre, même si leur masse ne change
pas. Une personne de 50 kg sur la Terre aura toujours une masse de 50 kg sur la lune, mais la force
de pesanteur exercée sur elle est plus petite. Il est donc plus facile de soulever cette personne quand
elle est sur la lune ; le record du monde de saut en hauteur pourrait être très facilement battu sur la
lune, mais pas le record du 100 mètres plat : le même objet est aussi difficile à mettre en mouvement
sur la lune que sur la Terre (son inertie ne change pas).
gLUNE = 1,6 m/s2
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2.5.Exercices.
1. Quelle est la force exercée par une personne de 50 kg qui marche sur mon pied ?
2. Est-il préférable que cette personne me marche sur le pied sur la lune Quelle serait alors la
force de pesanteur?
3. Quelle serait la masse d’une personne qui, me marchant sur le pied sur la Terre, exercerait une
force de 80 N ?
4. J’emmène un pèse-personne sur la lune. Le principe d’un pèse personne réside dans la
déformation d’un ressort due à la force de pesanteur. Que t’indiquerait ce pèse-personne utilisé sur la
lune: un poids supérieur, inférieur ou égal à celui mesuré sur la Terre?
5. Un pèse-personne mesure-t-il la masse ou le poids?
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