Les exercices 29 et 30 sont pluot reliés - Hiv 11

Exercices Chapitre 8 Hiver 2003
ELE1400
Exercice 1 (DEV1A00)
Is I3 Zl 10 + j15 A
I
1 I2 L1 I4 I5
26,5 mH L2 5Ω
600 00 C1 C2
60 Hz C3=884 µF
R1 R2
5 Ω 2 Ω
B
La puissance mesurée dans chacun des condensateurs C1 et C2 est de 120kvar à
600V.
1. Indiquer toutes les valeurs des impédances en ohms.
2. Calculer l'impédance équivalente vue de la source.
3. Calculer le courant Is fourni par la source (phaseur).
4. Calculer le courant I1 passant dans la branche du condensateur C1.
5. Calculer le courant de ligne I3
6. Calculer la tension au bornes de la charge (à droite des point A et B).
7. Calculer les puissances active, réactive et apparente de chacune des branches,
incluant la branche de la ligne.
8. Vérifier que la puissance apparente fournie par la source ( S = E I * ) est égale à
la somme des puissances dans chacun des éléments.
9. Que doit-on ajouter pour amener le facteur de puissance à 0,95 vu de la source ?
Exercice 2 (DEV2H00)
Une source de 50∠0°V, 60Hz, alimente une charge constituée d’une résistance de 5Ω en
série avec 2 branches en parallèles entre elles. La 1ère branche comporte une bobine
d’inductance 26,5mH. La 2ème branche comporte, en série, une résistance de 3Ω et un
condensateur de 663µF.
1. Donner le schéma du montage
2. Calculer les courants I1 et I2 qui parcourent, respectivement, les résistances de 5Ω et
3Ω. (Rép. I1 = 4,12 +15,93o A, I2 = 6,14 +42,5o A)
3. Calculer la puissance réelle fournie par la source (Rép. Ps = 198W)
4. Calculer les puissances dissipées par les résistances de 5Ω et 3Ω. (Rép. 198W )
5. On veut porter à 0,98 le facteur de puissance de ce circuit. Calculer la valeur du
condensateur ou de la bobine requis à cet effet. (FP=0.9616 capacitif, L=400mH )
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Exercices Chapitre 8 Hiver 2003
ELE1400
Exercice 3 (DEV2A00)
Un réseau monophasé de 260V, 50Hz alimente une charge constituée de trois impédances
raccordées évidemment en parallèle
Z1 = 65∠0°Ω, Z2 = 10 + j24Ω, Z3 = 130∠-22.62°Ω. Déterminez pour le circuit:
1. La puissance active (Rép. 2520W),
2. La puissance réactive, (Rép. 2200Var)
3. La puissance apparente, (Rép. 3345,2 +41,120 VA)
4. La valeur du condensateur ou de la bobine à ajouter au circuit pour avoir un facteur de
puissance égal à 0.95. (Rép. C = 64,6µF)
Exercice 4 (DEV2H01)
Dans le circuit de la figure 1 les valeurs des impédances sont :
R1 = 0.5Ω; X2 = j 1Ω X3 = j 1Ω
X4 = -j2Ω X5 = j0.2Ω R6 = 0.4Ω
E
R1
R6
X2
X4
X5
X3
W
*
*
Figure 1 : Circuit monophasé.
La tension de la source est e(t) = 200 sin(ωt + 15°)
1. Trouver les courants dans toutes les impédances du circuit. (Rép. Courant de source :
100∠-120°A, branche de droite : 50∠-30°A, branche de gauche112∠-147°A)
2. Selon deux façons différentes, trouver quelle valeur indique le wattmètre. (Rép. 5000 W)
3. Faire le bilan d’énergie (puissances) dans le circuit. (Rép. R1 : 5000 W, R6 : 5000 W, X2 :
10000 var, X3 :2500 var, X4 : -5000 var, X5 : 2500 var, Source : 10 000 W et 10 000 var)
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Exercices Chapitre 8 Hiver 2003
ELE1400
Exercice 5 (DEV2H02)
Le relevé des plaques signalétiques des charges d’un petit atelier industriel alimenté en
monophasé nominalement sous 240V, 60Hz, comprend les charges suivantes :
• Éclairage fluorescent : 15kW, Fp=0.75, 230V
• Chauffage : 20kW, 240V
• Force motrice : 28kVA, Fp=0.92, 235V
• Ensemble de petites charges : 30A, 3kW, 220V.
1. Calculer l’impédance équivalente de chacune des 4 charges précédentes.
2. Calculer le courant de chaque charge ainsi que celui de la source si la tension
d’alimentation est de 232V.
3. Calculer la puissance apparente complexe fournie par la source ainsi que la tension
de source s’il existe une impédance de ligne de 0,03 + j 0,04Ω et que la tension aux
bornes de la charge est de 232V.
4. Quelle est la valeur des condensateurs nécessaires pour corriger le facteur de
puissance de la charge à 0,95 ?
Exercice 6 (PER2A00)
1. Une charge monophasée est alimentée par une source 120∠0°V et parcourue par un
courant I=10∠-36.9°A. Calculer, sous formes cartésienne et polaire, la puissance
apparente S. (Rép. S = 1200∠36.9°VA, S = ( 959.6 + j 720.5 )VA)
2. Une source monophasée de 220V alimente deux charges en parallèle : l’une a une
puissance de 20kVA avec un facteur de puissance inductif de 0.7 et, l’autre, une
puissance de 15kVA avec un facteur de puissance capacitif de –0.9. Calculer les
puissances active, réactive et le facteur de puissance de ce circuit. (Rép. P=27500W, Q =
7740var, Fp=0.96)
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ELE1400
Exercice 7 (PER2A02)
_
I a b c
_ _ _
I1 I2 I3
_ + R1= 3Ω R2 = 9Ω
E= 60 / 0° V XC2 = 4Ω
XC1 = 4 Ω XC3 = 2Ω
- XL1 = 10Ω
XL2 =14Ω
a’ b’ c’
Calculer :
1. La puissance réelle fournie par la source (Rép. 576W )
2. La puissance réactive fournie par la source (Rép. 216 VAR)
3. La puissance apparente fournie par la source (Rép. 615.17VA)
4. Le facteur de puissance Fp vu par la source (Rép. FP=0.9363 ϕ=20.56°)
5. Tracer le triangle des puissances.
6. Calculer le courant I. (Rép. 10.25A)
7. Calculer l’impédance vue par la source en coordonnées rectangulaires.
(Rép.5.48+j2.055Ω)
8. Quelle doit être la valeur du condensateur qui, placé en parallèle avec la source
compense entièrement le facteur de puissance ? (Rép. 159 µF)
Exercice 8 (PER2A99)
Soit le circuit de la figure suivante avec une tension de source: e(t) = 100 cos(ωt) avec
une fréquence de 60 Hz.
En utilisant la méthode des phaseurs
1. Calculez i(t) (Rép. ( ) 14.14 2 cos( ) 20cos( )it t t Aωω
==
)
2. Calculez i1(t), i2(t), et i3(t) (Rép.
1
2
3
( ) 10cos( )
( ) 7.07cos( 45 )
( ) 7.07cos( 45 )
it t
it t
it t
ω
ω
ω
=
=−
=+
°
°
)
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Exercices Chapitre 8 Hiver 2003
ELE1400
3. Calculez la puissance réactive associée au condensateur et à l’inductance
(Rép. QC=-500VAR, QL=500VAR)
4. Calculez la puissance réelle, réactive et apparente fournie par la source
(Rép. Q=0, S=P=1kVA)
Exercice 9 (TD4H02)
La charge du schéma unifilaire de la figure suivante est alimentée avec une tension de
ligne de 7.2kV. Elle absorbe une puissance de 800kVA avec un facteur de puissance de
80 inductif. L’impédance de ligne ZL = 0 + j8Ω. Trouver le phaseur courant de ligne, le
phaseur tension de ligne au niveau de la source et la puissance apparente fournie par la
source.
ZL
Source Charge
Exercice 10 (PER2H00)
Soit un circuit monophasé avec I = 5∠-36.9o (A) et E = 120∠0o (V)
Touver la puissance apparente sous les deux formes suivantes :
S = ____ ∠ ____ (VA)
S = ____ +j ____ (VA)
(Rép. S = E I* = 120 0o 5 36,9o = 600 36,9o VA = 480 + j 360,25 VA)
Exercice 11 (PER2H01)
Une charge monophasée est alimentée par une source monophasée de 208∠0°V et
parcourue par un courant I = 10∠-36.9°A. Calculer, sous formes cartésienne et polaire, la
puissance apparente S. (Rép. S =2080∠36.9°VA, S=(1663+1249j)VA)
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