Mouvement circulaire uniforme

Mouvement circulaire uniforme
Exercices supplémentaires
1) Un pilote effectue en avion un virage circulaire horizontal avec une accélération
centripète de 5g. Si la vitesse de l'avion est égale à Mach 2 (deux fois la vitesse du son,
qui vaut 340 m/s), quel est le rayon du virage?
Rép. : 9,4 km
2) Soit un point A situé sur la circonférence d'un disque "33 tours", "30cm" (de diamètre).
a) Pendant le mouvement du disque, calculer, pour le point A, la période T, la fréquence
f, la vitesse angulaire ω, la vitesse v, l'accélération a.
b) Ces grandeurs ont-elles la même valeur pour tous les points du disque ?
Rép. : 1,82 s ; 0,55 Hz, 3,46 rad/s ; 0,519 m/s, ; 1,8 m/s²
Oui sauf v et a
3) Les pales de l’hélice d’un hélicoptère ont 7,5 m de rayon et tournent à 315 tours par
minute.
a) Quelle est la vitesse périphérique à leur extrémité ?
b) Quelle est l’accélération centripète de cette extrémité ? (Exprimez-la en multiple de
g).
Rép. : (a) 247,5 m/s ; (b) 832,6·g .
4) Le Soleil est à une distance d’environ 30 000 AL (Années-Lumière) du centre de la
galaxie autour duquel il tourne avec une vitesse de 250 km/s.
Déterminez la vitesse périphérique et l’accélération centripète du Soleil.
Rép. : 2,5·105 m/s et 2,20·10-10 m/s2
5) Un point décrit un cercle de rayon 5 cm sachant que
52 8 t
en décrire :
a) la position après une seconde ;
b) la vitesse angulaire, la fréquence et la période du mouvement ;
c) la vitesse linéaire et l’accélération centripète
Rép. :52,39 rad ; 52 rad, ; 8,28 Hz ; 0,12 s, 2,6 m/s ; 135,2 m/s²
6) Un tapis roulant est entraîné sans glissement par un rouleau de diamètre 32 cm tournant
à la vitesse de rotation constante de 75 tr/min.
1) De quel type de mouvement sera animé un objet posé sur le tapis par rapport à un observateur placé à
côté du tapis ?
2) Calculer la vitesse d’un objet posé sur le tapis d’après ces données (résultat en m/s).
3) Afin de vérifier la vitesse de l’objet, on place deux repères A et B à côté du tapis et distants de 3,5 m,
puis on chronomètre le temps mis par l’objet pour aller de A à B. Voici les résultats obtenus lors de trois
mesures :
Rép. : MRU, 1,26 m/s ; 1,26 m/s ; 1,25 m/s ; 1,26 m/s