L`exercice 1 est plutôt relié au

ELE1409 – HIVER 2014 – EXERCICES C-5
Exercice 1
Une ligne, dont l’impédance est Zl = 0,4 + j0,3 , alimente en monophasé un atelier
comportant trois charges:
3500 W de chauffage et éclairage,
7500 VA, avec un facteur de puissance de +0,8, de moteur,
3000 W, avec un facteur de puissance de +0,6, pour un compresseur.
a) Avec une tension de 220 V aux bornes de l’atelier, déterminer le courant total que
nécessitent ces trois charges
b) Dans ces conditions, quelle est la puissance apparente fournie par la source?
c) Déterminer la tension Es de la source pour maintenir 220 V à l’atelier.
d) Quelle est la valeur de la capacité du condensateur que l’on doit ajouter dans
l’atelier pour avoir un facteur de puissance de 0,95 dans cet atelier.
Rép. : Is = 68,7 -34,2o A ;b) Ss= 14388 + j 9916 VA; c) Es = 254,3 0,35o V ;
d) C = 240,7 F
Exercice 2
Sous une tension de 120 V, sans déphasage, on alimente en monophasé une charge de
6000 W, avec un facteur de puissance de +0,8.
a) déterminer le courant fourni par la source pour alimenter cette charge.
b) en maintenant 120 V à la charge, déterminer la tension Es de la source si
l’impédance de la ligne est Zl = 0,2 + j 0,15
c) déterminer les puissances active, réactive et apparente fournies par la source
On alimente maintenant cette charge de 6000 W par un circuit triphasé dont la tension de
ligne est 208 V, avec un déphasage de 30o.
d) déterminer le courant de ligne Il
e) en maintenant 208 V à la charge, si chacune des trois lignes a une impédance de
0,2 + j 0,15 , déterminer la tension Els de la source
f) déterminer les puissances active, réactive et apparente fournies par la source
g) quelles sont les pertes de ligne avec le montage monophasé et avec le montage
triphasé?
Rép. : Is = 62,5 -36,87o A ; b) Es = 135,6 0o V; c) Ss = 6781 + j 5086 VA
d ) Il = 20,8 -36,87o A ; e) Els = 216,8 30o V; f) Ss = 6255 + j 4691 VA
g) P1 = 781,3 W; P3 = 260 W
Exercice 3
Z1 = 0,4 + j0,3
Ias
Source
Iach
Zl
Zl
Ic1
12
kV
Charge:
Moteur
5000 hp
FP = +0,85
Zl
Un moteur triphasé de 5000 hp, avec un facteur de puissance de 0,85, est alimenté sous
une tension de 12 kV. En prenant la tension de phase comme référence (déphasage de 0o
pour Ean) :
a) déterminer la valeur du courant de ligne tiré par la seule charge du moteur
b) pour corriger le facteur de puissance on ajoute 1,1 Mvar de condensateurs, connectés
en étoile. Déterminer le courant de ligne Icl tiré par les condensateurs.
c) à partir des réponses des questions a et b, déterminer le courant de ligne fourni par la
source
d) vérifier cette réponse en utilisant la puissance apparente de l’ensemble moteurcondensateurs
e) si cette charge est alimentée à travers un circuit dont l’impédance est 0,3 + j0,4 ,
déterminer la tension qu’il faut maintenir à la source pour avoir 12 kV à la charge.
Rép. : a) Iml = 211,13 -31,78o A; b) Icl = 52,92 90o A; c et d)Isl = 188,7 -17,98o A;
e) Esl = 12,155 30,25o k V
Exercice 4
Un circuit triphasé à 380 V alimente deux charges équilibrées :
- une charge, connectée en triangle, avec une impédance de 16 + j12 ;
- une charge, connectée en étoile, ayant une puissance de 24 kW avec un facteur de
puissance de +0,9.
En prenant la tension de phase comme référence :
a) déterminer les courants de phase Iab et de ligne Ia de la charge en triangle, le
courant de ligne Il de la charge en étoile et le courant Isl de la source
b) établir le diagramme des phaseurs pour ces 3 courants avec les tensions de ligne
Eab et de phase Ean
c) déterminer les puissances active, réactive et apparente fournis par la source à ces
deux charges.
Rép. : a) Iab= 19 -6,87o A; Ia = 32,91 -36,87o A; Il = 40,52 -25,84o A
Isl = 73,1 -30,78o A
c) Ss = 48105,45 30,78o VA= 41328 + j 24619,73 VA
Exercice 5
Un circuit triphasé alimente une charge sous une tension de 208 V, avec un courant de
ligne Ia de 79,78 A en retard de 46,22o par rapport à la tension de phase. Sachant que
cette charge est composée de :
- chauffage (et éclairage), alimentés en étoile, pour un total de 4320 W,
- moteur, connecté en triangle,
a) déterminer les courants de phase du chauffage et du moteur;
b) déterminer les impédances pour le chauffage et le moteur.
c) Calculer la valeur de la capacité des condensateurs que l’on doit connecter en
triangle pour obtenir un facteur de puissance de 0,95 avec cette charge.
Rép. : a) Ichp = 12 0o A; Imp = 41,57 -23,13o A; b) Zch = 10
c) C = 290 F; Cy = 870 F
; Zm = 3 + j 4