DST de Sciences Physiques 1ere S

DST de Sciences Physiques 1ere S
27 mai 2013
durée 3h
L'usage de la calculatrice est autorisé.
Exercice I : Le pendule simple
Considérons le pendule du professeur Tournesol des albums de Tintin. On l'incline d'un angle αA par rapport à la verticale et on le
lance à la vitesse VA =1,0 m.s-1. Il arrive en B avec une vitesse nulle.
Données.
Longueur du pendule :
L =20 cm;
αA=30 °
Les frottements sont
négligeables.
Au point 0, Epp(0) =0 J
1.
2.
a. Déterminer l'expression des altitudes en A et B,zA et zB, en fonction de L et
respectivement αA et αB
b. En déduire les expressions des énergies potentielles de pesanteur du pendule en A et B.
a. Donner les expressions des énergies mécaniques du pendule en A et B.
b. En déduire l'expression de l'angle maximum αB atteint par le pendule. Calculer sa valeur.
Exercice II Détermination du champ magnétique terrestre
1.
2.
Quelle est la particularité du champ magnétique à l'intérieur d'un solénoïde parcouru par un courant continu ?
On rappelle l'expression de la valeur du champ magnétique à l'intérieur d'un solénoïde de longueur L, comportant N spires et
parcouru par un courant d'intensité I :
3.
4.
5.
B=μ 0.
N.I
Pour I = 500 mA, calculer la valeur B du champ magnétique dans un
L
solénoïde caractérisé par N = 800 spires et L = 40 cm.
Dessiner, en le justifiant, le vecteur champ magnétique à l'intérieur du solénoïde suivant.
Une aiguille aimantée horizontale, sur un pivot vertical, est placée à l'intérieur du solénoïde. En l'absence de courant, elle
s'oriente perpendiculairement à l'axe du solénoïde sous l'action du seul champ magnétique terrestre. Lorsqu'un courant
circule, elle tourne d'un angle α par rapport à cette position.
a. Schématiser les champs magnétiques qui agissent sur l'aiguille, lorsqu'elle a dévié d'un angle α.
b. Donner la relation entre la tangente de l'angle α et les valeurs des champs magnétiques qui agissent sur l'aiguille.
c. Pour quelle valeur de α, les champs magnétiques qui agissent sur l'aiguille sont-ils égaux
Cette condition est obtenue pour I= 8 mA. En déduire la valeur du champ magnétique terrestre.
Donnée : μ0 = 4π .10-7 SI.
Exercice : Mesure de la constante solaire
Le dispositif suivant permet de mesurer l'énergie reçue par unité de surface
exposée au rayonnement solaire direct.
Le système est constitué d'un bloc de laiton de masse m placé dans la
cavité d'un bloc de polystyrène expansé. Les parois de cette cavité et le
bloc de laiton sont peints en noir. La cavité est fermée par un plaque de
verre de surface S. Une sonde insérée dans le bloc de laiton permet de
mesurer la température Θ de celui-ci.
A. Protocole
1. À l'heure de l'expérience, mesurer la valeur de l'angle α que font les
rayons du Soleil avec l'horizontale, par exemple à l'aide de l'ombre d'un
bâton.
1. Effectuer un schéma de l'expérience réalisée.
a. Quelles mesures faut-il effectuer pour déterminer l'angle α ?
2. Placer un cache sombre sur la plaque de verre et régler l'appareil de telle façon que la plaque soit perpendiculaire aux rayons
3.
du soleil.
a. Proposer une méthode pour positionner le dispositif.
b. Faire un schéma de l'expérience.
Enlever le cache et relever la température Θ du bloc de laiton en fonction du temps t.
On obtient le tableau suivant :
Θ(°C)
22,0
22,0
22,3
22,6
22,9
23,2
23,4
24,1
24,3
t(mn)
0,0
1,0
2,0
3,0
4,0
5,0
6,0
7,0
8,0
4.
Tracer la courbe représentant l'évolution de la température Θ en fonction du temps t.
B. Exploitation des résultats
On peut considérer que, sur quelques minutes, la position du Soleil n'a pas varié.
Données :
capacité thermique massique du laiton : c = 370 J.kg-1.°C-1 ;
masse du bloc de laiton : m = 238 g;
surface de la vitre : S = 18 cm2.
1. a. Quel est le rôle de la plaque de verre? Du polystyrène expansé?
b. Pourquoi, au début de l'expérience, la température varie-t-elle peu?
2. a. Dans la zone linéaire de la courbe, déterminer le coefficient directeur de la droite.
b. En déduire l'augmentation de température ΔΘ du bloc de laiton par seconde.
3. a. Exprimer la variation, par seconde, de l'énergie interne ΔU du laiton en fonction de sa capacité thermique massique c, de
sa masse m et de la variation de température ΔΘ.
b. Calculer sa valeur.
4. Faire un inventaire des échanges d'énergie du dispositif avec l'extérieur.
5. Quelle est la quantité d'énergie transférée par seconde par le rayonnement solaire si on admet que le système est
pratiquement isolé thermiquement ?
6. En déduire la valeur de la puissance rayonnante transférée Pr exprimée en W.m-2, sur la plaque de verre.
Exercice Mise en évidence d'un précipité
On prépare précisément un volume V0 = 200 mL d'une solution aqueuse de sulfate de sodium de concentration en soluté apporté c 0 =
0,125 mol.L-1.
1.
2.
3.
4.
Quelle masse de sulfate de sodium pentahydraté, de formule Na2SO4, 5 H2O(s), doit être pesée pour réaliser cette solution ?
Détailler le mode opératoire de la préparation et faire le schéma de la verrerie contenant la solution finale.
Écrire l'équation de dissolution du sel. Calculer alors la concentration réelle (ou effective) des ions présents.
On veut obtenir un volume V1 = 250 mL d'une solution fille de concentration effective [Na+] = 0,0250 mol.L-1. Détailler le
mode opératoire, la verrerie et les volumes nécessaires de solutions à prélever pour réaliser cette dilution.
Dans un bécher, on verse de la solution mère précédente de concentration c0, et on ajoute, à l'aide d'une burette, une solution
limpide et homogène de chlorure de baryum (Ba2+(aq) + 2 Cl-(aq)). On observe la formation d'un précipité blanc dès l'ajout
de la première goutte.
Sachant qu'une solution de chlorure de sodium est homogène, expliquer ce qui s'est passé et en déduire l'équation globale
traduisant la précipitation.
Données. Masses molaires atomiques :
Élément
H
-1
M(g.mol )
1,00
O
Na
S
16,00
23,00
32,10
CORRECTION DST DE 1ERE S DU 27 MAI 2013
EXERCICE I : (4 points)
1.
Expression des altitudes de A :
Projection de OA sur l'axe vertical
Z A=−L.cos (α A ) ( 0,5 pts)
idem pour B
Z B=−L.cos (α B ) ( 0,5 pts)
2.
zB
L
b. Expression de l'énergie potentielle de pesanteur en A :
En prenant pour origine des énergies potentielles le point O
Epp(O)=0
Epp( A)=m.g.z A =−L.m.g.cos(α A ) ( 0,5 pts)
En B
Epp(B)=m.g.z B =−L.m.g.cos(α B ) ( 0,5 pts)
zA
a. Expression de l’énergie mécanique du pendule en A
1
Em (A)=Ec( A)+Epp( A)= . m. V 2A− L.m.g.cos(α A ) ( 0,5 pts)
2
En B
Em (B)=Ec( B)+Epp(B)=−L.m.g.cos(α B ) VB=0 ( 0,5 pts)
b. Il y a conservation de l'énergie mécanique
V2
1
Em (A)=Em( B)⇒ . m. V 2A− L.m.g.cos(α A )=−L.m.g.cos(α B )⇒ cos(α B)=cos( α A)− A
2
2.L.g
1
⇒ α B=52,3 ° ( 1 pt)
AN cos (α B )=cos (30 ° )−
2∗0,2∗9,81
EXERCICE II : ( 4,5 pts)
1. A l'intérieur du solénoïde le champ est uniforme.( 0,5 pts)
2. Valeur du champ magnétique dans le solénoïde B=µ 0 . N .
I
⇒ AN
L
-7
B=4. π10 .800.
0,5
-3
=1,26.10 T ( 0,5
0,4
pts)
3. En utilisant la règle de la main droite. ( 0,5 pts)
⃗
B
⃗
B
⃗
B
4.
a. Schéma de la situation
Le champ magnétique
solénoïde.
B⃗R= B⃗S + B⃗T
B⃗R est le champ résultant du champ magnétique terrestre et du champ magnétique créé par le
( 0,5 pts)
b. relation entre les différents champs
tan α=
5.
BT
BS
( 1 pt)
c. Si les champs sont égaux alors BT=BS donc tan α = 1 , on en
déduit que α=45° ( 0,5 pts)
Calcul du champ magnétique terrestre
BT =B S =µ0 .
N.I
800.8.10-3
⇒ AN B T =4. π .10-7 .
=2.10 -5 T ( 1 pt)
L
0,4
B⃗S
B⃗R
α
B⃗T
EXERCICE : Mesure de la constante solaire ( 7 pts)
1.
a . schéma de la mesure
α
H
L
b .On mesure l'ombre portée L du bâton de hauteur H. L'angle α est tel que tan α = H/L ( 0,5 pts)
2. On place une tige perpendiculaire à la face de devant du dispositif. L'ombre portée par la tige doit être minimale ( 0,5 pts)
3. Courbe représentant l'évolution de la température en fonction du temps ( 1 pts)
1.a. La plaque de verre permet d'éviter les transferts thermiques par convection avec l'extérieur ( 0,25 pts)
Le polystyrène sert à isoler thermiquement le bloc de laiton de l'extérieur ( limiter les transferts thermiques) ( 0,25 pts)
b. Au début il faut du temps de chauffer tout le laiton dans sa masse par conduction thermique
2. a. Le coefficient directeur :
k=
ΔΘ
=0,286° C / mn ( 1 pts)
Δt
k 0,286
-3
=
=0,0047=4,7 .10 ° C / s ( 0,5 pts)
60
60
3. a. La variation d'énergie interne du laiton est Δ U =m.c. Δ Θ
b. Soit
Δ Θ=
b. AN
Δ U =0,238. 370.4 ,7.10 -3=0,44 J / s ( 1 pts)
4. Le bloc de laiton reçoit de l'énergie du soleil par rayonnement , il perd un peu d'énergie vers le milieu extérieur par
conduction thermique ( 0,5 pts)
5. L’énergie transférée par le rayonnement solaire est donc pratiquement égale à la variation d'énergie interne du laiton, soit
0,44J/s ( 0,5 pts)
6. La puissance rayonnée est de
PR=
ΔU
0,44
2
=
=244 W / m ( 1 pt)
Δ t . S 18.10-4
Exercice Mise en évidence d'un précipité ( 4,5 pts)
1.
Calcul de la masse de sulfate de sodium pentahydraté
Masse molaire : M(Na2SO4,5H2O)= M(Na) + M(S) + 4.M(O) + 5. M(H2O) = 2*33+32,1+4*16+5*18=232,1 g.mol-1 ( 0,5 pts)
2. m=M.C0.V0
AN m=232,1.0,125.0,2=5,8 g
la masse est de 5,8 g ( 1 pt)
3.
Équation de dissolution
Na2SO4,5H2O(s) → 2 Na+(aq) + SO42-(aq) + 5.H2O(l) ( 0,5 pts)
Concentration des ions en solution
[Na+]= 2.c0
[SO42-]=c0 ( 2 x 0,25 pts)
4.
Calcul du volume V0 à prélever pour obtenir la solution fille
[ Na + ]
0,0250
C 0. V 0=C 1. V 1=2.C0 .V 1 ⇒V 0=
.V 1 ⇒ AN V 0=
. 250=25 mL ( 0,5 pts)
2.C0
2.0 ,125
Protocole : ( 0,5 pts)
Prélever à l'aide d'une pipette jaugée de 25 mL la solution S0
Introduire ce volume V0 dans une fiole jaugée de 250 mL .
Remplir à moitié et homogénéiser la solution .
Compléter avec de l'eau distillée jusqu'au trait de jaune
5.
Les ions présents dans la solution :
- Na+ , SO42- , Cl- , Ba2+
Un anion ne peut réagir qu'avec un cation. Comme qu'il n'y a pas de réaction entre Cl- et Na+ ( solution limpide), les ions qui
réagissent sont Ba2+ et SO42Équation de la réaction
Ba2+(aq) + SO42-(aq) → BaSO4(s) ( 1 pt)