A propos de la théorie de la couche capillaire

A propos de la th´eorie de la couche capillaire
G. Bakker
To cite this version:
G. Bakker. A propos de la th´eorie de la couche capillaire. J. Phys. Theor. Appl., 1910, 9 (1),
pp.409-410. <10.1051/jphystap:019100090040901>.<jpa-00241561>
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Submitted on 1 Jan 1910
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409
un
grand
nombre
d’exemples
classiques,
carbonate
de
chaux,
efflo-
rescence
des
sels,
etc.,
cette loi se trouve mal vérifiée.
C’est
que
dans le
cas
du
carbonate
de
chaux,
par exemple,
l’action de
la chaux
poreuse
n’est
pas
négligeable;
elle
rend la tension
plus
faible,
le
système
est alors
univariant. Pour avoir nettement un
système
univariant
suivant la loi des
tensions,
il
suffit
d’opérer
en
présence
d’un
dissolvant
des
corps
solides
pris
en
quantité juste
suffisante
pour
les
humecter.
C’est ainsi
que, pour
le
carbonate
de
cllaux,
on
emploie
un
mélange
de
carbonates
doubles
alcalins
et alcalino-terreux
fondant vers
600°.
La
tension de
ce
mélange
saturé
de
chaux
et
de
carbonate
est exactement
la même
que
celle
du
carbonate
à la même
°
température,
et
l’action
de
la
porosité
est éliminée.
A
PROPOS
DE LA
THÉORIE
DE
LA COUCHE
CAPILLAIRE ;
Par M. G. BAKKER.
Dans
le J. de
Phys.,
4e
série,
t.
IX ;
mars
1910,
p.
243,
M.
Tissot
a
donné
un
intéressant
résumé de
mon mémoire
sur
la
théorie
de la
couche
capillaire
paru
dans
le
Philos.
lVlccc~a,~ine
d’avril
i908. Ce
résumé
se termine
comme
il
suit :
«
Le
gradient
de la
pression hydrostatique
~~,
selon la
normale
à la
surface
en
un
point
d’une
couche
capillaire
sphérique,
est
égal
au
produit
de
l’écart
de
la
loi
de
Pascal
par
la
courbure
de
la
surface.
»
Je désirerais
donner ici
l’explication
de
cette
proposition.
Par
le
point
considéré
de
la
couche
capillaire,
construisons
une
sphère,
con-
centrique
aux
sphères qui
limitent la couche. Soit
R
le
rayon
de cette
sphère, 91
représente
la courbure de
la
sphère
construite
par le
point
R
considéré.
Soit
P1
la
pression hydrostatiqoe
au
point
considéré
selon
la
normale
à
la
surface
de la
couche
capillaire
et
p,
la
pression
dans
une
direction
perpendiculaire
à
celle
de
~~~ ,
alors :
où
dh
représente
la différentielle
de
la normale à la
surface ;
PI
-
P2
représente
ce
que
j’ai
appelé
l’écart
de
la
loi de
Pascal,
parce
qu’on
a à
l’intérieur du
liquide
ou
de la
vapeur :
p,
_-__.
P2’
d’après
la
loi
de
Pascal.
Article published online by EDP Sciences and available at http://dx.doi.org/10.1051/jphystap:019100090040901

410
Or
cette
proposition,
signalée
à la fin du
résumé
de
M.
Tissot
et
exprimée par
l’équation ( 1 ),
n’est
q~r~’un
Ze~~2~~2e au
r~2oye~2
duquel
j’ai
’
trouvé
dans
mon
mémoire une
interprétcitio)î
de la
portion
de
l’iso-
ther~ne
théorilzce, correspondant
aux
états
instables.
Sur
la
branche
de
l’isotherme
du
côté
du
liquide
et
sur
la
branche
qui
correspond
à la
vapeur,
on
peut
choisir deux
points
de sorte
que
le
potentiel thermodynamique pour
ces deux
points
ait
la même
valeur.
Un
tel
couple
de
points
correspond,
au-dessus du
segmenL
recti-
ligne,
qui représente
l’isotherme
réelle,
à
une
goutte liquide :
l’état
physique
à
l’intérieur
de
cette
goutte
et
dans la
vapeur qui
l’enve-
loppe
est
entièrement
déterminé
par
la
position
de ce
couple
de
points.
De
même,
au-dessous
del’isotherme
réelle,
chaque couple
~
de ces
points correspond
à
une
bulle
de
vapeur.
L’état
d’un
point
du feuillet
capillaire
sphérique, qui
entoure,
dans
le
premier
cas,
la
goutte
sphérique
de
liquide,
dans
le
second,
la
bulle
de
vapeur
sphérique,
est entièrement
déterminé
par
la
densité
en
ce
point
et les
pressions
hydrostatiques p,
et
P2
prises
respecti-
vement
selon la
direction
du
«
rayon
du
feuillet
»
et
selon
la
direc-
tion
perpendiculaire
à la
dernière.
Si on construit
pour
le feuillet
la
courbe
qui
représente
la
moyenne
PI
t
P2
pour
un
point
quelconque
du
feuillet
en
fonction
de 1‘inverse
de la
densité,
cette courbe
a un
point
minimum,
et
ce
point
miniinum
coïncide
avec le
point
de
l’isotherme
théorique,
où le
potentiel
thermodynamique
a la
même
valeur
que
dans
les
phases
homogènes,
qui
limitent le feuillet.
De la
même manière
on
peut
construire
pour
une
température
défi-
nie
tout
un
réseau
de
courbes.
De
là
la
proposition
suivante :
Si
on construit
pour
tous les
feuillets
capillaires
s~héric~r,ces,
qui
entourent
respectivement
toutes
les
gouttes
sphpriques
de
liquide
et
toutes les -bulles
de
vapeur
sphériques, qui
sont
possibles
à une
ten2pé
rature
définie,
les
courbes
qui
représentent
pour
chaque
feuillet
lcc
moyenne
P
~
~~~
en
fonction
de l’inverse de
la
densité,
les
points
mi-
nimc~
de
ces
courbes
forment
précisément
la
portion
de
l’isotherme
théoriqu e,
correspondant
auo) états
instables.