A propos de la théorie de la couche capillaire G. Bakker To cite this version: G. Bakker. A propos de la théorie de la couche capillaire. J. Phys. Theor. Appl., 1910, 9 (1), pp.409-410. <10.1051/jphystap:019100090040901>. <jpa-00241561> HAL Id: jpa-00241561 https://hal.archives-ouvertes.fr/jpa-00241561 Submitted on 1 Jan 1910 HAL is a multi-disciplinary open access archive for the deposit and dissemination of scientific research documents, whether they are published or not. The documents may come from teaching and research institutions in France or abroad, or from public or private research centers. L’archive ouverte pluridisciplinaire HAL, est destinée au dépôt et à la diffusion de documents scientifiques de niveau recherche, publiés ou non, émanant des établissements d’enseignement et de recherche français ou étrangers, des laboratoires publics ou privés. 409 un grand nombre d’exemples classiques, carbonate de chaux, efflorescence des sels, etc., cette loi se trouve mal vérifiée. C’est que dans le cas du carbonate de chaux, par exemple, l’action de la chaux poreuse n’est pas négligeable; elle rend la tension plus faible, le système est alors univariant. Pour avoir nettement un système univariant suivant la loi des tensions, il suffit d’opérer en présence d’un dissolvant des corps solides pris en quantité juste suffisante pour les humecter. C’est ainsi que, pour le carbonate de cllaux, on emploie un mélange de carbonates doubles alcalins et alcalino-terreux fondant vers 600°. La tension de ce mélange saturé de chaux et de carbonate est exactement la même que celle du carbonate à la même température, et l’action de la porosité est éliminée. A PROPOS DE LA THÉORIE DE LA COUCHE ° CAPILLAIRE ; Par M. G. BAKKER. Dans le J. de Phys., 4e série, t. IX ; mars 1910, p. 243, M. Tissot a donné un intéressant résumé de mon mémoire sur la théorie de la couche capillaire paru dans le Philos. lVlccc~a,~ine d’avril i908. Ce résumé se termine comme il suit : « Le gradient de la pression hydrostatique ~~, selon la normale à la surface en un point d’une couche capillaire sphérique, est égal au produit de l’écart de la loi de Pascal par la courbure de la surface. » Je désirerais donner ici l’explication de cette proposition. Par le point considéré de la couche capillaire, construisons une sphère, concentrique aux sphères qui limitent la couche. Soit R le rayon de cette sphère, 91R représente la courbure de la sphère construite par le point considér . Soit P1 la pression hydrostatiqoe au point considéré selon la normale à la surface de la couche capillaire et p, la pression dans une direction perpendiculaire à celle de ~~~ , alors : où dh PI - parce représente la différentielle de la normale à la surface ; P2 représente ce que j’ai appelé l’écart de la loi de Pascal, qu’on a à l’intérieur du liquide ou de la vapeur : p, P2’ d’après _-__. la loi de Pascal. Article published online by EDP Sciences and available at http://dx.doi.org/10.1051/jphystap:019100090040901 410 proposition, signalée à la fin du résumé de M. Tissot et exprimée par l’équation ( 1 ), n’est q~r~’un Ze~~2~~2e au r~2oye~2 duquel j’ai Or cette ’ trouvé dans ther~ne ~ mémoire une interprétcitio)î de la portion théorilzce, correspondant aux états instables. mon de l’iso- Sur la branche de l’isotherme du côté du liquide et sur la branche qui correspond à la vapeur, on peut choisir deux points de sorte que le potentiel thermodynamique pour ces deux points ait la même valeur. Un tel couple de points correspond, au-dessus du segmenL rectiligne, qui représente l’isotherme réelle, à une goutte liquide : l’état physique à l’intérieur de cette goutte et dans la vapeur qui l’enveloppe est entièrement déterminé par la position de ce couple de points. De même, au-dessous del’isotherme réelle, chaque couple de ces points correspond à une bulle de vapeur. L’état d’un point du feuillet capillaire sphérique, qui entoure, dans le premier cas, la goutte sphérique de liquide, dans le second, la bulle de vapeur sphérique, est entièrement déterminé par la densité en ce point et les pressions hydrostatiques p, et P2 prises respectivement selon la direction du « rayon du feuillet » et selon la direction perpendiculaire à la dernière. Si on construit pour le feuillet la courbe qui représente la moyenne PI t P2 pour un point quelconque du feuillet en fonction de 1‘inverse de la densité, cette courbe a un point minimum, et ce point miniinum coïncide avec le point de l’isotherme théorique, où le potentiel thermodynamique a la même valeur que dans les phases homogènes, qui limitent le feuillet. De la même manière on peut construire pour une température définie tout un réseau de courbes. De là la proposition suivante : Si on construit pour tous les feuillets capillaires s~héric~r,ces, qui respectivement toutes les gouttes sphpriques de liquide et vapeur sphériques, qui sont possibles à une ten2pé définie, les courbes qui représentent pour chaque feuillet lcc entourent toutes les -bulles de rature moyenne nimc~ de P ~ ~~~ ces en courbes fonction de l’inverse de la densité, les points mi- forment précisément la portion de l’isotherme théoriqu e, correspondant auo) états instables.