Un dompteur fait entrer six fauves en scène, un par
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FICHE 3 : VARIABLES ALEATOIRES DISCRETES 1 1) LOI DE PROBABILITE EXERCICES -Un dompteur fait entrer six fauves en scène, un par un. Il a 4 lions et 2 tigres et on suppose qu’il fait entrer aléatoirement les animaux en scène. Soit X la variable aléatoire égale au rang du premier tigre et Y la variable aléatoire égale au rang du 2ième tigre entré en scène. Donner les valeurs possibles pour X et Y, ainsi que les tableaux donnant les lois de probabilité de chacune. Ces variables sont-elles indépendantes ? CORRECTION+ définitions de cours Film :loi de proba-indépendance 2) FONCTION DE REPARTITION Donner la fonction de répartition de X CORRECTION+ définitions de cours Film :fonction de répartition-propriétés 3) ESPERANCE EXERCICE Faire le calcul de l’espérance de X, puis de Y CORRECTION+ définitions de cours Film :Espérance-propriétés 4) VARIANCE EXERCICE Calculer la variance de X, puis de Y ; ainsi que l’écart type de chacune. CORRECTION+ définitions de cours Film :Variance-propriétés POUR APPROFONDIR ET S’ENTRAINER Dans un groupe de 10 militants d’un parti politique, trois ont décidé de voter blanc aux prochaines élections. Un journaliste arrive et interroge les personnes au hasard, l’une après l’autre, jusqu’à ce qu’il obtienne une personne décidée à voter blanc, alors il s’arrête, il a ce qu’il désirait. Soit X le nombre total de personnes que le journaliste a interrogées. Donner la loi de X et le calcul de son espérance. A la calculette, trouver une valeur numérique pour cette espérance et l’écart type de X. En moyenne, combien le journaliste doit-il interviewer de gens pour avoir ce qu’il veut ? Quelle est la probabilité pour que X soit strictement supérieur à 5 ?
