MÉCANIQUE CLASSIQUE 1.1. Référentiels (1)

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TD1 :
MÉCANIQUE CLASSIQUE
1.1. Référentiels (1)
Un enfant s’amuse à faire rouler une voiture télécommandée
sur un tapis roulant comme présenté Fig. 1. La voiture avance à
4,5 km/h dans la même direction mais dans le sens contraire de
celui du tapis roulant évoluant à 10 km/h.
vV
vT
Terre
Tapis roulant
FIGURE 1 – Référentiels.
1- Si la voiture accélère de 1 (km/h)/s, quelle est la vitesse de la
voiture après deux secondes d’accélération :
(a) par rapport au tapis roulant,
(b) par rapport à la terre.
2- Au bout de combien de temps la vitesse de la voiture par rap-
port à la terre est-elle nulle ?
3- Quelle distance a parcourue la voiture pendant ces deux se-
condes :
(a) par rapport au tapis roulant,
(b) par rapport à la terre.
1.2. Référentiels (2)
Un avion doit voler du sud vers le nord afin d’arriver à bonne
destination. L’avion se déplace à une vitesse de 200 km/h par
rapport à l’air. Un vent d’ouest souffle à une vitesse de 90 km/h.
1- À quel cap doit pointer l’avion pour avancer plein nord?
2- Quelle est la vitesse de l’avion selon l’axe nord-sud, vitesse
appelée communément VMG pour velocity made good ?
1.3. Relation fondamentale de la dyna-
mique
Un étudiant jette une boulette de papier sur un autre étudiant
situé à l’autre bout d’un grand amphithéâtre. Les étudiants sont
à la même hauteur. Nous ne prenons pas en compte le frottement
de l’air.
1- Il jette la boulette avec une vitesse de 20 m/s et un angle de
30˚par rapport à l’horizon. À quelle distance est arrivée la bou-
lette ?
2- Quelle distance maximale peut atteindre la boulette pour cette
même vitesse initiale ? À quel angle correspond ce lancé ?

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1.4. Action / réaction
Un canon d’une tonne tire un projectile de 10 kg horizontale-
ment à 1 000 m/s.
-Quelle est la vitesse de recul du canon?
1.5. Travail
Un traineau de 80 kg est tiré par une corde avec un angle de
20˚par rapport au sol. Le traineau est traîné avec une force de
180 N.
1- Avec un départ arrêté, quel est le travail effectué après avoir
traîné le traineau sur 5 m ?
2- Quelle est la vitesse au bout de ces 5 m ?
1.6. Conservation de l’énergie
Une personne se laisse tomber d’un muret. Nous négligerons
le frottement de l’air lors de la chute.
-Vérifiez la conservation de l’énergie lors de cette chute.
1.7. Force de frottement
Considérons une bille de masse mdéposée sur un plan incliné
d’un angle θavec le plan horizontal tel que représenté sur la
Fig. 2.
x
θ
y
m
FIGURE 2 – Frottement.
-En supposant que cette bille subisse une force de frottement
~
Ff=−α~ voù ~ vest la vitesse de la bille et αle coefficient de frotte-
ment, déterminez l’expression de la vitesse de la bille en fonction
du temps.