MÉCANIQUE CLASSIQUE 1.1. Référentiels (1)

GMEE108 - TD1 ∼ M1 - 2011–2012
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TD1 :
M ÉCANIQUE CLASSIQUE
1
3- Quelle distance a parcourue la voiture pendant ces deux secondes :
(a) par rapport au tapis roulant,
(b) par rapport à la terre.
1.2. Référentiels (2)
Un avion doit voler du sud vers le nord afin d’arriver à bonne
destination. L’avion se déplace à une vitesse de 200 km/h par
rapport à l’air. Un vent d’ouest souffle à une vitesse de 90 km/h.
1.1. Référentiels (1)
Un enfant s’amuse à faire rouler une voiture télécommandée
sur un tapis roulant comme présenté Fig. 1. La voiture avance à 1- À quel cap doit pointer l’avion pour avancer plein nord ?
4,5 km/h dans la même direction mais dans le sens contraire de
2- Quelle est la vitesse de l’avion selon l’axe nord-sud, vitesse
celui du tapis roulant évoluant à 10 km/h.
appelée communément VMG pour velocity made good ?
vT
vV
Tapis roulant
Terre
F IGURE 1 – Référentiels.
1.3. Relation fondamentale de la dynamique
Un étudiant jette une boulette de papier sur un autre étudiant
situé à l’autre bout d’un grand amphithéâtre. Les étudiants sont
à la même hauteur. Nous ne prenons pas en compte le frottement
de l’air.
1- Si la voiture accélère de 1 (km/h)/s, quelle est la vitesse de la
voiture après deux secondes d’accélération :
1- Il jette la boulette avec une vitesse de 20 m/s et un angle de
(a) par rapport au tapis roulant,
30˚par rapport à l’horizon. À quelle distance est arrivée la bou(b) par rapport à la terre.
lette ?
2- Au bout de combien de temps la vitesse de la voiture par rap- 2- Quelle distance maximale peut atteindre la boulette pour cette
port à la terre est-elle nulle ?
même vitesse initiale ? À quel angle correspond ce lancé ?
2
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1.4. Action / réaction
Un canon d’une tonne tire un projectile de 10 kg horizontalement à 1 000 m/s.
- Quelle est la vitesse de recul du canon ?
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y
m
θ
x
F IGURE 2 – Frottement.
- En supposant que cette bille subisse une force de frottement
~f = −α ~v où ~v est la vitesse de la bille et α le coefficient de frotteF
ment, déterminez l’expression de la vitesse de la bille en fonction
Un traineau de 80 kg est tiré par une corde avec un angle de
du temps.
20˚par rapport au sol. Le traineau est traîné avec une force de
180 N.
1.5. Travail
1- Avec un départ arrêté, quel est le travail effectué après avoir
traîné le traineau sur 5 m ?
2- Quelle est la vitesse au bout de ces 5 m ?
1.6. Conservation de l’énergie
Une personne se laisse tomber d’un muret. Nous négligerons
le frottement de l’air lors de la chute.
- Vérifiez la conservation de l’énergie lors de cette chute.
1.7. Force de frottement
Considérons une bille de masse m déposée sur un plan incliné
d’un angle θ avec le plan horizontal tel que représenté sur la
Fig. 2.