Étude du champ magnétique produit par un électro-aimant de

Étude du champ magnétique produit par un
électro-aimant de Faraday
A. Leduc
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A. Leduc. Étude du champ magnétique produit par un électro-aimant de Faraday. J.
Phys. Theor. Appl., 1887, 6 (1), pp.238-243. <10.1051/jphystap:018870060023801>. <jpa00238719>
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Submitted on 1 Jan 1887
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nombreuses causes d’erreurs, portant sur les lectures du thermomètre, et sur les circonstances physiques dans lesquelles il se
trouve; cependant, en répétant cette détermination à diverses
reprises dans de bonnes conditions, on peut être en général assuré
d’une précision de 0~,002 sur une moyenne de quelques observations. La plus grande cause de divergence provient des variations
de la température ambiante. L’effet de ces variations est multiple,
et assez mal défini. Pour des températures qui diffèrent de i 5° à
20°, les valeurs de l’intervalle fondamental peuvent aisément présenter des divergences de o°, 01.
L’identité de l’intervalle fondamental de divers thermomètres
ne peut être garantie, dans les limites indiquées, que si les observations ont été faites pour une température ambiante peu différente. Les déterminations sont réparties le plus souvent sur un
espace de plusieurs mois ; elles sont faites de préférence lorsque
la température du laboratoire est comprise entre 6° et 12°. L’erreur de l’intervalle fondamental ne porte sur la mesure d’une
température que proportionnellement à sa distance à zéro ; or les
limites des mesures de précision dépassent à peine 50°.
En récapitulant les diverses causes d’erreurs auxquelles est
soumise l’étude individuelle d’un thermomètre, on voit qu’un
observateur habile, en se servant des méthodes les plus perfectionnées, peut déterminer la correction totale de chaque trait d’un
thermomètre étalon, à moins de trois ou quatre millièmes de
degré près.
ÉTUDE
DU CHAMP
MAGNÉTIQUE PRODUIT
DE FARADAY;
PAR UN
ÉLECTRO-AIMANT
PAR M. A. LEDUG.
Dans notre électro-aimant les noyaux ont un diamètre extérieur
de om, 16, un diamètre intérieur de om, 04 et une longueur de om, 2 8.
Ces noyaux sont recouverts de vingt-sept tours par centimètre de
longueur d’un fil de cuivre de o~oo3 de diamètre (à nu). J’ai
adapté à cet appareil des pièces polaires de masse et de forme
variées.
Article published online by EDP Sciences and available at http://dx.doi.org/10.1051/jphystap:018870060023801
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J’ai constaté que la cavité cylindrique des noyaux (qui permet
de faire des expériences sur la polarisation de la lumière) n’a pas
d’influence sur le champ produit entre les pièces polaires; on n’altère aucunement la valeur de ce champ en remplissant de fer cette
cavité.
J’ai examiné successivement l’influence
i° De
l’intensité du
qui circule
courant
dans les hélices
magné-
tisantes ;
~° De la
3° De la
distance des surfaces magnétiques;]
masse et de la forme des pièces polaires.
été faites par les deux méthodes
Toutes les
décrites
expériences ont
précédemmen t (~).
1. Variation de l’intenstté dit courant. - Les expériences
les plus complètes ont été faites entre des armatures cylindriques
ayant am, 07 de diamètre et om, 023 d’épaisseur. Tant que leur
distance n’était pas inférieure à lcm, j’ai disposé entre elles, normalement aux lignes de force, l’explorateur de l’appareil manométrique traversé par un courant convenable. Pour les distances
inférieures à om, 01, j’ai employé ’quelques-uns des filaments de
bismuth dont la variation de résistance avait été préalablement
étudiée. j’ai pu rapprocher aisément les surfaces polaires à une
distance de o~oo25, et j’aurais pu les rapprocher davantage si
je n’avais craint de faire une erreur relative trop considérable dans
l’évaluation de cette distance.
Quelle que soit cette distance, il m’a paru impossible de représenter algébriquement, d’une manière générale, la variation du
champ magnétique (en son milieu) en fonction ’de l’intensité C
du
courant
magnétisant.
La formule de Froelich M
=
’n C
1+/-1
convient assez bien que pour les valeurs de C comprises entre
et
3
3~ ampères, et si la distance des surfaces polaires ne dépasse
ne
pas 1 cm.
Je me suis donc borné à
(’ )
Voir p. 185 et 188 de
ce
représenter,
volume.
en
général,
par des
,
240
expérienccs, en ayant soin de déterminer chacune d’elles par un grand nombre de points. Le Tableau
ci-dessous donne un exemple de la marche du phénomène; il est
extrait d’une expérience faite avec une distance de om, 02 entre
les surfaces polaires :
courbes, les résultats de
mes
m
rapport M,
On voit que le
qui a quelque analogie avec la perméabilité magnétique de Thomson, présente un maximum au
voisinage de 3amp, 3 et diminue ensuite pour prendre à 3o ampères
une valeur inférieure à la moitié de sa valeur maxima.
Le champ produit n’est donc sensiblement proportionnel au
courant C que jusque vers 4 ou 5 ampères, et l’on peut admettre
pour la valeur du champ jusqu’à cette limite J oo unités par
ampère.
On jugera par le Tableau ci-dessus de l’erreur que l’on commettrait en appliquant la même règle pour des courants plus considérables. Ainsi que nous venons de le voir, cette erreur serait
de 5o pour 100 au voisinage de 3o ampères.
Les expériences faites avec des pièces polaires de masse plus
considérable et en faisant varier la distance des surfaces
tiques ont donné lieu à des remarques analogues. JB1ais :
1°
Le maximum
de M
se
produit pour des valeurs de C d’autant
plus petites (et pour des valeurs de M
les armatures sont plus rapprochées ;
2°
La diminution
tures sont
magné-
d’autant
plus grandes)
de M est d’autant plus rapide
plus rapprochées.
,
que les
que
arma-
241
2. ln, fLue~2ce de la distance des surfaces polaires. - J’ai fait
varier cette distance de om, 0025 à om, 08, en la doublant successivement. Tant qu’elle ne dépasse pas 0~02, on peut admettre que
le champ est absolument uniforme à l’intérieur des deux troncs
de cône ayant pour grandes bases les surfaces polaires et pour
petite base commune un cercle de om, 03 ou même om,04 de diamètre, placé au milieu du champ normalement à l’axe de l’appareil.
Le champ ne décroît que très lentement quand on s’éloigne de
l’axe à l’intérieur du cylindre circonscrit aux pièces polaires.
Il n’en est plus de même lorsqu’on augmente la distance de ces
pièces. Ainsi, à la distance de o-, o4, on observe que le champ magnétique a, en son milieu, une valeur inférieure de i à 2 pour ioo
à celle qu’il prend près de l’une des armatures. Pour une distance
des armatures de o~,08, cette différence peut dépasser 10
pour 100.
Il est bien clair que, si les surfaces polaires étaient plus étendues, ces différences ne se produiraient que pour des distances
plus grandes des armatures.
242
Je
prétends point généraliser et appliquer, par exemple, au
des
machines dynamos les résultats que j’ai obtenus avec
champ
un certain électro-aimant et des
pièces polaires de forme et de dimensions données. Toutefois, il n’est pas sans intérêt de tirer de
ces expériences
quelques conclusions que les courbes de la figure
et
le
Tableau
ci-dessous mettent en évidence. Ce Tableau
(fig’. y
est à double entrée, la colonne verticale de gauche indique la
distance des surfaces polaires et la rangée horizontale supérieure
le courant qui passe dans les hélices de l’électro-aimant. Les
nombres situés dans le corps du Tableau mesurent en unités C.G.S.
l’intensité magnétique observée au milieu du champ.
ne
champ ne dépasse pas 5ooo ou 6000, sa valeur
raison
inverse de la distance des surfaces popeu près
laires. Ainsi l’on a obtenu au moyen d’un courant de 2 ampères
un
champ de 5400 avec une distance de o, 005, et de 43o avec une
distance de o, 02. La loi ci-dessus aurait donné, dans ce dernier
cas, le nombre r35o, dont l’erreur n’atteint pas 6 pour 100.
Il n’en est plus de même lorsque le champ varie au delà de
On voit que, si le
est à
10000
en
et
particulièrement lorsqu’il dépasse
20000.
Ainsi,
un
champ de 21100 n’a pas été réduit de moitié lorsque l’on a multiplié par 8 la distance des armatures.
Si l’on envisage l’application aux machines, il est clair qu’il ne
faut pas seulement chercher à obtenir des champs d’une grande
intensité, mais bien à rendre maxima, pour un certain travail
dépensé, une certaine fonction de cette intensité du champ et de
son volume utile, telle que le produit de ces deux grandeurs. Or,
si nous désignons par cc la distance que l’on doit nécessairement
laisser entre la dernière couche de fil de l’induit et la surface po-
243
laire de
l’inducteur,
ce
produit est proportionnel à
Chacun de ces facteurs augmente avec D; il en est de même de
leur produit. On voit donc que le champ est obtenu avec d’autant
plus d’économie que la distance entre l’anneau et les inducteurs
est plus considérable. Il ne faudrait pas cependant que cette distance devînt plus grande que la moitié de la largeur des pièces
polaires, car la valeur moyenne du champ décroîtrait alors plus
vite que n’augmenterait cette distance.
Proposons-nous maintenant d’obtenir un champ d’une certaine
intensité, et examinons, par exemple, dans quel rapport croîtra la
dépense d’énergie (EC) si l’on veut doubler la valeur d’un champ
précédemment obtenu sans changer la distance des surfaces polaires.
Il est clair que, si l’on reste dans les limites où ce champ estproportionnel au courant qui sert à le produire, il suffira de
doubler le champ magnétisant, et par suite de multiplier par 3 environ la dépense d’énergie.
Si l’on part, au contraire, d’une valeur du champ telle que celuici ait cessé d’être proportionnel au courant, nos courbes montrent
qu’il faudra tripler le champ magnétisant, et il est facile d’établir
que la dépense d’énergie se trouvera multipliée par un nombre
supérieur à cinq.
Les champs les plus faibles sont donc les plus économiques, et
il importe beaucoup de ne pas dépasser la limite, variable avec la
distance d’entre-fers, pour laquelle le champ magnétique cesse
d’être proportionnel à la force magnétisante.