Median 2003 - UTC

NF01 - Automne 2003
Examen Médian - 1 heure 30
Documents Interdits
Utilisez quatre copies séparées :
- une copie pour le problème n°1
- une autre copie pour le problème n°2
- une autre copie pour le problème n°3
- une dernière copie pour le problème n°4
Problème n°1 (6 points)
1. Qu’affiche l’extrait de programme pascal suivant :
var
i, j : integer;
begin
for i := 1 to 5 do
begin
for j := 1 to i - 1 do
write(i-j:2);
writeln ;
end;
end.
2. Compléter l’extrait pour que s’affiche à la fin de chaque ligne la somme des nombres qui y
figurent.
3. Modifier l’extrait pour que l’utilisateur affiche une par une chaque ligne en appuyant sur
les touches « S » puis « entrée », sans pouvoir cependant afficher plus de 9 lignes à l’écran.
L’appui sur une touche différente de « S » arrête l’affichage.
Problème n°2 (3 points)
Ecrire le diagramme de Conway associé au langage défini par la formule syntaxique suivante :
a bn cm d en f avec n  1 et m  0
(on peut ne pas avoir de ‘c’)
Problème n°3 (5 points)
On se propose de construire un algorithme pour transformer des coordonnées cartésiennes (x,y) en
coordonnées polaires (r,t) :
M
En coordonnée cartésiennes :
r
y
x : abscisse du point
y : ordonnée du point
En coordonnée polaires :
t
O
x
H
r : module du vecteur position OM
t : mesure de l’angle en radian entre l’axe des abscisses
et le vecteur position
Si x  0
r2 = x2 + y2
t = arctan (y/x) auquel il faut rajouter  si x<0 (cf quadrant)
Si x = 0
Si y > 0
t = /2
Si y < 0
t = -/2
Si y = 0
t n’existe pas
Vous devez écrire le programme permettant de saisir les coordonnées cartésiennes (x et y), de
calculer les coordonnées polaires (r et t), et enfin de les afficher (si elles existent).
Problème n°4 (6 points)
Ecrire un programme en Pascal qui affiche le nombre que vous pouvez obtenir à partir d'un nombre
entier (composé de 4 chiffres différents), entré au clavier, par l'élimination du plus grand des
chiffres qui le composent.
Exemple : Si vous saisissez au clavier le nombre 6815, votre programme doit afficher 615.
Explication : On vous demande simplement d'afficher (sans le recalculer) le nombre obtenu. Dans
un premier temps vous devez extraire les chiffres correspondant aux unités, aux dizaines, aux
centaines et aux milliers. Pour cela vous devez utiliser les fonctions mod et div.