Fiche 35 : Connaître le vocabulaire du triangle rectangle et

Fiche 35 : Connaître le vocabulaire du triangle rectangle et appliquer les formules
Énoncé :
A)
On considère l'angle
̂
ABC
dans le triangle rectangle ci-dessus.
1. Expliquer pourquoi les angles
̂
ABC
et
̂
ACB
sont des angles aigus.
2. Dans ce triangle, quel est :
a. le côté opposé à l'angle
̂
ABC
?
b. le côté adjacent à l'angle
̂
ABC
?
c. l'hypoténuse ?
3. Écrire les formules permettant de calculer : le sinus, le cosinus et la tangente de l'angle
̂
ABC
.
Solution : Commentaires / Conseils :
1. La somme des mesures des angles d'un triangle est
égale à 180°.
Comme il y a un angle droit (90°) alors la somme des
deux autres angles est égale à 90°.
Leur mesure est donc inférieure à 90°
2.
Le segment [AB] est le coté adjacent à l'angle
̂
ABC
.
Le segment [AC] est le coté opposé à l'angle
̂
ABC
.
Le segment [BC] est l'hypoténuse du triangle ABC.
3.
sin(
̂
ABC )= AC
BC
cos(
̂
ABC )= AB
BC
sin(
̂
ABC )= AC
AB
Un angle aigu est un angle dont la mesure est
comprise entre 0° et 90°.
Chaque angle aigu est composé de
l'hypoténuse et d'un côté adjacent.
Le coté opposé est le coté qui ne touche pas
l'angle considéré.
L'hypoténuse est le plus grand coté dans le
triangle, il est opposé à l'angle droit.
/!\ On ne peut parler d'hypoténuse seulement
quand on est dans un triangle rectangle.
Un moyen mnémotechnique pour retenir les 3
formules : SOH CAH TOA
S = sinus
C = cosinus
T = tangente
O = opposé
A = adjacent
H = hypoténuse
Cette fiche a été créée par : Rahulan (3è3)
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