trigonometrie écriture des formules

3ème TRIGONOMETRIE
ÉCRITURE DES FORMULES Fiche 23
Exemple
Dans le triangle ABC rectangle en A, on a :
cos
ABC
=
longueur du côté adjacent à l ' angle B
longueur de l ' hypoténuse
=
AB
BC
sin
ABC
=
longueur du côté opposé à l ' angle B
longueur de l ' hypoténuse
=
AC
BC
tan
ABC
=
longueur du côté opposé à l ' angle B
longueur du côté adjacent à l ' angle B
=
AB
BC
 Soit ABC un triangle rectangle en B.
a. Quelle est son hypoténuse ?
b. Quel est le côté opposé à l'angle
ACB ?
c. Quel est le côté adjacent à l'angle
ACB ?
d. Quel est le côté opposé à l'angle
CAB ?
e. Quel est le côté adjacent à l'angle
CAB ?
 Écritures
EFG est un triangle rectangle en E.
Écrire les relations donnant le sinus, le cosinus et la
tangente de l'angle
EGF
dans le triangle EFG
 AMI est un triangle rectangle en I. Écrire les relations donnant le sinus, le cosinus et la
tangente de l'angle
AMI
dans ce triangle.
 Indique dans chaque cas si on peut calculer, à l'aide des données, le sinus, le cosinus ou la
tangente de l'angle marqué.
a. b. c. d.
B
A
C
E
FG
I
K
J
8 cm
9 cm
F
G
E
2,7 cm
4,2 cm
2,8 cm
2,1 cm
B
A
C
O
N
M
4 cm
3 cm
Dans un triangle rectangle,
le cosinus d'un angle aigu est égal au quotient :
longueur du côté adjacent à cet angle
longueur de l ' hypoténuse
le sinus d'un angle aigu est égal au quotient :
longueur du côté opposé à cet angle
longueur de l ' hypoténuse
la tangente d'un angle aigu est égal au quotient :
longueur du côté opposé à cet angle
longueur du côté adjacent à cet angle