TRIGONOMETRIE ÉCRITURE DES FORMULES 3ème Fiche 23 Dans un triangle rectangle, longueur du côté adjacent à cet angle longueur de l ' hypoténuse longueur du côté opposé à cet angle le sinus d'un angle aigu est égal au quotient : longueur de l ' hypoténuse longueur du côté opposé à cet angle la tangente d'un angle aigu est égal au quotient : longueur du côté adjacent à cet angle le cosinus d'un angle aigu est égal au quotient : Exemple Dans le triangle ABC rectangle en A, on a : longueur du côté adjacent à l ' angle B AB ABC = cos = longueur de l ' hypoténuse BC longueur du côté opposé à l ' angle B AC ABC = sin = longueur de l ' hypoténuse BC longueur du côté opposé à l ' angle B AB ABC = tan = longueur du côté adjacent à l ' angle B BC Soit ABC un triangle rectangle en B. Quelle est son hypoténuse ? ACB ? b. Quel est le côté opposé à l'angle ACB ? c. Quel est le côté adjacent à l'angle CAB ? d. Quel est le côté opposé à l'angle CAB ? e. Quel est le côté adjacent à l'angle a. A C B Écritures EFG est un triangle rectangle en E. E Écrire les relations donnant le sinus, le cosinus et la EGF dans le triangle EFG tangente de l'angle G F AMI est un triangle rectangle en I. Écrire les relations donnant le sinus, le cosinus et la AMI dans ce triangle. tangente de l'angle Indique dans chaque cas si on peut calculer, à l'aide des données, le sinus, le cosinus ou la tangente de l'angle marqué. a. b. O G cm C F 4,2 cm K M 4 2,8 cm d. E cm I cm B 9 cm 8 2,1 cm J c. 7 2, A 3 N cm