Diapositive 1 - Accueil Fleur Vanherpe

Théorie Vectoriel de Wolf
Champ Electromagnetique autour du
point de focalisation d’un
rayonnement Gaussien:
Comparaison entre polarisation
radiale et linéaire.
Florent GRIGUER
18/01/07
CI2A
Description du champ
électromagnétique :
champ électrique
E( P, t )  ReePexp  it 
Intégrale de diffraction vectoriel
de Debye:
Champ magnétique
H ( P, t )  RehPexp  it 
ik
eP   
2


as x s y 
sz
 
exp ik s.r d
Description du champ électrique
ik
eP   
2


as x s y 
sz
 
exp ik s.r d
a  f .l (h) cos1/ 2  '.e'
2


   

l (h)  A0 exp  
 sin ² '


  tan  

e’: vecteur unitaire d’amplitude
électrique.
f: focale de la lentille.
’: angle sous lequel les rayons diffractés
tendent vers le point focal
l(h):facteur d’amplitude.
h: demi diamètre d’ouverture du
rayonnement sur la lentille
a  f . tan 
: rapport entre diamètre d’ouverture du
rayonnement et diamètre du
rayonnement.
h  f . sin  '
A0: amplitude max au waist.
: 1/2angle d’ouverture de la lentille
Description du champ électrique
Les composantes cartésiennes du champ électrique sont
définies par:
ex P   iAI 0  I 2 cos2 
e y P   iAI 2 sin 2 
ez P  2 AI1 cos 
Avec:
f .A0
A

I0,I1,I2 sont des intégrales.
Description des intégrales
   2

 v sin  ' 
 i.u cos  ' 
2

I 0 u, v    exp  
sin  '   cos1 / 2  '.sin  ' 1  cos  '.J 0 
. exp 


d '
2
  tan  

sin

sin





0



   2

 v sin  ' 
 i.u cos  ' 
I 1 u, v    exp   
sin 2  '   cos1 / 2  '.sin 2  '.J 1 
. exp 


d '
2
  tan  

sin

sin





0



   2

2
  cos1 / 2  '.sin  ' 1  cos  '.J 2  v sin  ' . exp  i.u cos  ' d '
I 2 u, v    exp   
sin

'

2
  tan  

sin

sin
 



0



u  kz sin ²
Coordonnées longitudinale
v  k x²  y ² 
1/ 2
sin 
Coordonnées transversale
J0,J1,J2 fonctions de Bessel de première espèce.
Pourquoi une polarisation radiale peut réduire la taille
du spot de focalisation?
Avec une grande N.A (N.A>0.6), le modèle de diffraction vectoriel est
utilisé:
 Pour une polarisation linéaire:
Élongation du spot de focalisation

Pour une polarisation radiale:
Champ transversal annulé
Champ longitudinal intense généré
Taille du spot réduit à 0.1λ²
Polarisation linéaire
Au plan focal
Élongation du spot, pas de symétrie
Polarisation radiale
Au plan focal
Spot de focalisation symétrique, et plus petit
Résultats obtenus
Polarisation radiale: