More than one way… Marcel Urban 2014
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Le grand vide Marcel Urban 2014 1 Nous voulons montrer que le vide profond est accessible à l’expérience et nous proposons deux (peut-être trois) chemins pour mettre en place ces manips. 2 Quel est l’élément le plus répandu dans l’Univers actuel? Les volumes environ un proton par m3 => volume de vide est 1045 fois celui de la matière. Le volume d’un photon est quelque chose dont on ne parle pas mais le corps noir primordial a en moyenne 1 photon par mm3. Donc si le volume du photon est 1mm3, il y a autant de vide que de rayonnement du corps noir. Les densités d’énergie 109 eV /m3 pour la matière 106 eV /m3 pour la lumière 10130 eV/m3 pour le grand vide (par le calcul et 4 109 eV/m3 par la cosmologie) Remarques - Ceci n’est vrai qu’à l’heure actuelle. Quand on remonte dans le passé le vide a sans doute changé… - Pourquoi un élément aussi volumineux et dense en énergie est-il passé inaperçu jusqu’à nos jours? 3 Est-ce que QED nous dit ce qu’est le vide? Prenons l’exemple de la force de Coulomb. Le proton émet des photons virtuels qui parfois se transforment en e+e- qui se recombinent pour reformer le photon virtuel. La paire écrante la charge du proton: polarisation du vide! proton Très bien mais on ne sait toujours pas de quoi est constitué le grand vide (photons, fermions?), avec quelles densités? quelles énergies? quels temps de vie…? Donc il me semble que QED ne dit rien sur le grand vide. 4 remettre QED en perspective 1- QED est en fait QED perturbatif car a est petit pour les énergies que nous savons produire. Cependant a augmente avec l’énergie et QED perturbatif va être de plus en plus faux à mesure que les énergies augmentent. 2- QED ne sait pas traiter les états liés et le spectre de l’hydrogène reste donné par Dirac. Par contre en partant des résultats de Dirac, QED peut calculer les petites perturbations comme le Lamb shift. 3- QED ne sait pas trouver la vitesse de la lumière 4- QED ne sait pas trouver la valeur de e0 ni celle de m0, d’ailleurs il ne se pose même pas la question. Ce sont des constantes données par…Dieu? 5 QED perturbatif et le grand vide QED suppose que le grand vide est immuable. Quand il dit qu’il y a polarisation du vide par exemple il s’agit de transformations de particules virtuelles qui ne changent pas le grand vide QED modifie très superficiellement le grand vide, un peu à l’image des phonons qui constituent de petites modifications du réseau d’ions dans un solide. QED introduit un er > 1 qui représente l’écrantage et comme il veut garder c constant il demande que mr soit < 1 pour que le produit ermr soit constant et égal à 1. Le vide de QED doit donc être diamagnétique et cependant les paires virtuelles e+e- ont un moment magnétique qui va s’aligner sur un champ extérieur et ceci est paramagnétique??? Le m0 du grand vide est >0 ceci montre que le grand vide est paramagnétique. Ce qui nous intéresse c’est le grand vide (le réseau d’ions dans la physique du solide) 6 QED perturbatif est donc muet sur le grand vide! Voyons à présent quelques données expérimentales et quelques idées théoriques sur le grand vide. 7 Effet CASIMIR statique Pour Casimir le grand vide est constitué de photons de durée de vie infinie et, surtout, il peut être modifié! En particulier vitesse > c perpendiculairement aux plaques! (effet Scharnhorst) …Très différent de Feynman. 8 Effet Casimir dynamique par Astrid Lambrecht –(LKB) publié le 19 octobre 2012 Un miroir vibrant Deux miroirs vibrant de conserve 9 Effet théorique Hawking Unruh Très chouchouté car ce serait le début de l’unification: gravitation-méca Q. Très apparenté à l’effet Casimir dynamique car on fait surgir des photons du vide. Déplacements accélérés dans le vide => apparition de photons avec un spectre de corps noir. kT(eV) = 3 10-25 a (m/s2) 1- Le spectre en énergie des photons créés est donc très différent de celui prédit par le LKB. 2- les énergies dépendent des accélérations tandis que pour le LKB c’est la vitesse. 10 Decay des états atomiques excités Il y a un second phénomène qui peut dépendre du grand vide: le decay des états atomiques excités (spontaneous decay) Là aussi le grand vide est supposé être constitué de photons de toutes énergies qui font de l’émission stimulée sur l’état excité Les modifications du vide grâce à des guides d’onde ont permis d’augmenter ou de réduire les temps de désintégration des états excités, mais je voulais montrer une modification très simple du vide en ayant un seul miroir. l/8=75nm (moyenne sur les angles) 3l/8=125nm Ondes stationnaires miroir Photons virtuels 11 Quand il y a beaucoup de photons de 614nm (75nm) alors le temps de vie diminue. Par contre lorsque le nombre de photons est faible (75+150nm) alors le temps de vie augmente 225nm Xavier a une idée d’expérience pour discriminer entre les deux interprétations 75nm 12 Quelques concepts sur le grand vide 1- Feynman pense que le grand vide est constitué de paires e+e- à existence courte. 2- Casimir pense que ce sont des photons à durée de vie longue 3- La Relativité Générale introduit des concepts totalement ébouriffants! => La matière courbe le vide (l’espace-temps) => Le vide dit à la matière comment elle doit bouger. => Les photons sont scotchés au vide! Lorsque celui-ci gonfle la longueur d’onde des photons croit exactement de la même façon. Ceci ne se produit pas pour la matière. Par exemple les tailles des galaxies ne semblent pas changer avec le red shift. Il y aurait donc des forces entre l’espace-temps et la matière et elles seraient différentes pour la lumière et pour la matière. Comment étudier expérimentalement ces forces? 13 Remarque générale et philosophique La relativité générale et la restreinte sont des exemples parfaits de mathématiques sans physique. On ne se demande pas par quels moyens, par quel type de force, le vide, la lumière et la matière sont liés. En plus si vous avez du mal à vous représenter un espace courbe essayez un temps courbe! Les cycles et épicycles de Ptolémée sont un exemple fameux de construction mathématique sans physique qui est cependant très précise. Auparavant l'astronomie était exclusivement mathématique, la question des fondements étant réservée aux théologiens sous peine d'excommunication. C'est pourquoi les épicycles ont pu perdurer. Avez-vous peur de l’excommunication? 14 La méthode de Ptolémée préfigure la décomposition en série de Fourier d'un mouvement périodique. Dans le dessin ci-dessous il n’y a que deux termes dans le développement. a1eiw1t a1eiw1t + a2eiw2t a2eiw2t Il faut attendre Newton, donc 2000ans, pour avoir de la physique mais les chinois ont utilisé le modèle de Ptolémée jusqu’au 19ème siècle. Ainsi une machine mathématique basée sur un processus perturbatif peut montrer une précision stupéfiante sans pour autant constituer le mot de la fin. 15 Où l’on propose une expérience pour tester un aspect du grand vide 16 Que penser expérimentalement et théoriquement de ce composant très majoritaire qu’est le vide? Expérimentalement on ne connaît que trois constantes: e0, m0 et c e0 est la réponse du vide à un stress électrique m0 correspond à un stress magnétique et c est la vitesse de la lumière Théoriquement Est-il continu ou discret? Le fait que nous utilisons des équations différentielles prouve que nous pensons que le vide est continu. Une expérience pour distinguer entre discret et continu: « La vie d’un électron dans un petit champ électrique » 17 Le modèle de François de la force de Coulomb dp 1 q2 c F a dt 4e 0 r 2 r2 p ( r ) A r t (r ) A 1r ac A est une constante à déterminer expérimentalement. A priori elle devrait se situer entre 1 et a1/2. Pour un champ de 1V/m un électron qui part avec une énergie cinétique nulle met 100 ns pour parcourir 1mm. A 1mm des plaques un électron reçoit des chocs toutes les ps. Il y a donc environ 105 chocs sur 1mm. Le nombre de chocs peut donc fluctuer de (105)1/2 = 300. On peut donc dire que grosso modo le temps de parcours du mm va être : t 100 ns (0.0 à 0.3 ns) Ce qu’il faut mesurer 18 photocathode E(≈1V/m) Fesca Hamamatsu Impulsion laser balaise femtosecond ≈1mm à 10cm électrons On observe la dispersion temporelle quand on change le champ E ou la distance de dérive. Quel vide?… Les électrons de quelques eV n’ont que des déviations angulaires (et un peu de DE/DX). Le libre parcours moyen à travers des molécules d’air de section efficace s = 10-19 m2 va être, pour 1 atm, 1/sn = 1/(10-193 1025) = 0.3m. Ainsi avec un vide de 10-7 atm on arrive à des parcours moyen de 3m. Le DE/DX est en dessous du maxi de Andersen Ziegler de 200 eV/(g/cm2) (bg = 10-2) avec Lindhard on suppose que le dE/dx en dessous de ce maxi est linéaire avec b donc on considère une perte de 20 MeV/(g/cm2). On trouve une perte de 2.4 109 eV/m ce qui impliquerait un vide de 10-10 atm. Bien sûr il est difficile à un électron de quelques eV d’exciter une molécule d’air et ce dernier vide est exagéré. 19 Almost the end… 20 Deux propositions de travail Science sans expérience n’est que ruine de l’âme! (François Rabelais + Claude Bernard) 1- peut-on mesurer le freinage de miroirs en mouvement dans le vide et donc observer une violation de la relativité restreinte? => L’effet casimir dynamique semble une bonne piste et demande un contact avec le LKB 2 – La loi de Coulomb est-elle constituée de beaucoup d’actions discrètes? => Une manip de dérive d’électrons produits par un pulse laser intense de quelques fs semble tout à fait accessible au LAL 21 Après le LHC… 22 Annexes 23 Weinberg est un des rares à admettre que les états liés ne sont pas accessibles à QED perturbatif Weinberg répète constamment dans son livre sur les théories des champs (Vol. I) que les problèmes des états liés (incluant le Lamb shift) sont très mal compris (bien que le Lamb shift soit prédit avec une excellente précision). p.560, il écrit: 'It must be said that the theory of relativistic effects and radiative corrections in bound states is not yet in an entirely satisfactory shape.' p.564 il dit: 'These problems are those involving bound states [...] such problems necessarily involve a breakdown of ordinary perturbation theory. [...] The pole therefore can only arise from a divergence of the sum of all diagrams [...]‘ 24 Le zitterbewegung est un phénomène qui dit qu’une particule obéissant à l’équation de Dirac, comme l’électron, et seul dans le vide, doit avoir une trajectoire circulaire. Cet effet a été prévu par Erwin Schrödinger en 1930. La fréquence temporelle est de l’ordre de 1021 s-1 et les vitesses sont égales à c en valeur absolue. Cela n’a jamais été observé et, à mon avis, si on l’observait ce serait une interaction avec le grand vide et non un vide à la QED. 25 La physique à l’ancienne : estimation de la vitesse de la lumière par Römer en 1676 26 27 28 Et maintenant un extrait d’un article de cette année (2014) http://arxiv.org/pdf/1403.4953.pdf 29 Les maths sont omniprésentes! Les textes sont pour le moins abscons. Exemple 30
