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1- Principe Fondamental de la Dynamique PFD
La somme des actions extérieures est égale aux quantités d’accélération
1.1- Enoncé général Si on isole un système S alors:
de ce système S dans un repère galiléen.Exemple de repère galiléen : Le repère terrestre.
1.2- Traduction mathématique du PFD
Si les actions extérieures appliquées sur le système S sont modélisées par un torseur { T(Ext/S)}, et
les quantités d’accélération sont modélisées par le torseur dynamique {D(S/Rg)}.
On a alors : {T(Ext/S)} = {D(S/Rg)}
Pour appliquer le PFD il faut donc exprimer les torseurs dynamique et des actions extérieures
1.3- Remarque
Le principe fondamental de la statique, est un cas particulier du principe fondamental de la
dynamique pour lequelle torseur dynamique est nul.
P.F.S. {D(S/Rg)} = {0}

2- Cas du mouvement de translation rectiligne
2.1- Expression du torseur dynamique pour un mouvement de translation
Soit un solide S: - De centre d’inertie G et de masse m.
- En mouvement de translation quelconque.
-De vecteur accélération de G appartenant à S dans le repère Rg :
G
GS/Rg
Alors les quantités d’accélération sont modélisées par le torseur dynamique { D(S/Rg)} dont les
éléments de réduction en G sont:
Résultante: m . 
G
GS/Rg
Moment en G: 
0Soit : {D(S/Rg)} = G
m. 
G
GS/Rg
0
Unités:
Résultante: kg.m.s-2 = N Moment: N.m = kg.m2.s-2
Remarque1 :Le moment dynamique 
d
G(S/Rg) est nul en G mais pas en un point M quelconque.
On a alors: 
d
M(S/Rg) = 
d
G(S/Rg) + 
MG m . 
G
GS/Rg

2- Cas du mouvement de translation rectiligne
2.1- Expression du torseur dynamique pour un mouvement de translation
Soit un solide S: - De centre d’inertie G et de masse m.
- En mouvement de translation quelconque.
-De vecteur accélération de G appartenant à S dans le repère Rg :
G
GS/Rg
Alors les quantités d’accélération sont modélisées par le torseur dynamique { D(S/Rg)} dont les
éléments de réduction en G sont:
Résultante: m . 
G
GS/Rg
Moment en G: 
0Soit : {D(S/Rg)} = G
m. 
G
GS/Rg
0
Remarque 2 : Il existe deux cas particuliers :
Cas 1 : Le mouvement de translation rectiligne est uniforme: 
G
GS/Rg = 
0
Cas 2 : On néglige l’inertie du système :m = 0
Pour ces deux cas : m . 
G
GS/Rg = 
0Donc : appliquer le PFD revient à appliquer le PFS.

2- Cas du mouvement de translation rectiligne
2.2- Calcul de l’accélération en translation rectiligne
2.2.1- Définition de l’accélération
Soit un système S: - De centre d’inertie G et de masse m .
- De vecteur vitesse de G appartenant à S dans le repère R
g: 
VGS/Rg
- De vecteur accélération de G appartenant à S dans le repère Rg : 
G
GS/Rg
Par définition : 
G
GS/Rg = 
d  VGS/Rg
dt Rg
Donc si :  VGS/Rg
x
y
zRg Alors : 
G
GS/Rg
x
y
zRg