Algebre 1

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2007
BASES D’ALGEBRE
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Les nombres algébriques
Les puissances
Les racines
Système d’axes
Fonction y = ax
Fonction y = ax + b
Équation du premier degré
Inéquation du premier degré
Système de deux équations
Monôme
Polynôme
Identité
Fraction algébrique
Proportion
Nombres proportionnels
Équation du second degré
Pythagore
Calcul des surfaces
Calcul des volumes
Multiples et sous multiples
Trigonométrie

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Les nombres algébriques
Définitions et propriétés :
X’X
o
0+1 +2 +3 +4 +5 +6
-6 -5 -4 -3 -2 -1
Nombres 0
>
Nombres 0
<
Un axe orienté est une droite sur laquelle on a défini un sens positif indiqué par une flèche.
On peut représenter l’ensemble des nombres algébriques sur un axe orienté.
La position d’un point de l’axe par rapport à l’origine O est définie par son abscisses.
L’abscisse du point A est égale à -3
L’abscisse du point B est égale à +4
AB
Le déplacement de A vers B (dans le même sens que l’axe orienté) est positif.
Le déplacement de B vers A (dans le sens opposé à l’orientation de l’axe) est négatif.

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Les nombres algébriques
•Un nombre algébrique est constitué d’un nombre arithmétique appelé
valeur absolue et d’un signe +ou -.
•Si a est un nombre algébrique, la valeur absolue s’écrit | a |
Exemple : si a = -5 alors | a | = 5
•Deux nombres algébriques sont égaux s’ils ont la même valeur absolue et
le même signe.
•Deux nombres algébriques sont opposés ou symétriques s’ils ont la même
valeur absolue et des signes contraires.
•De deux nombres algébriques positifs,le plus grand est celui qui a la plus
grande valeur absolue.
•De deux nombres algébriques négatifs,le plus grand est celui qui a la plus
petite valeur absolue.

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Les nombres algébriques
Addition de deux nombres algébriques :
1er cas : Les deux nombres ont le même signe.
•La valeur absolue du résultat est égale à la somme des valeurs absolues
des deux nombres.
•Le signe du résultat est le même que celui des deux nombres.
Exemples :
( +3 ) + ( +2 ) = ( +5 )
( -4 ) + ( -5 ) = ( -9 )