x 2

Le consommateur
David Bounie
Thomas Houy
1
Le comportement du consommateur
• La demande individuelle ou globale décrit
les comportements de dépense d’un ou des
consommateurs pour chaque prix
• Mais comment le consommateur prend-il la
décision de consommer ?
• Ces décisions résultent de choix
• Il arbitre et maximise son utilité en conciliant
ce qu’il souhaite s’offrir (préférences) avec
ce qu’il peut s’offrir (contrainte budgétaire)
2
Le comportement du consommateur
• L’ensemble budgétaire : ce qu’il peut s’offrir
• Les préférences : ce qu’il souhaite s’offrir
• Le choix optimal : ce qu’il s’offre
3
Le consommateur
/
La contrainte budgétaire
4
La contrainte budgétaire
• Qu’est ce qui contraint les choix de
consommation?
– Budget, temps, etc.
5
La contrainte budgétaire
• Un ensemble de consommation contenant x1
unités de biens 1, x2 unités de biens 2 et
ainsi de suite jusqu’à xn unités de biens n est
noté par le vecteur (x1, x2, … , xn).
• Les prix des biens sont p1, p2, … , pn.
6
La contrainte budgétaire
• Question:
• Quand l’ensemble de consommation (x1, … ,
xn) est-il accessible aux prix p1, … , pn?
7
La contrainte budgétaire
• Question:
• Quand l’ensemble de consommation (x1, … ,
xn) est-il accessible aux prix p1, … , pn?
• Réponse: Lorsque
p1x1 + … + pnxn ≤ m
• Où m est le revenu disponible du
consommateur.
8
La contrainte budgétaire
x
2
m /p2
Soit deux biens X1 et X2 :
La contrainte de budget est
p1x1 + p2x2 = m.
m /p1
x1
9
La contrainte budgétaire
x
2
m /p2
La contrainte de budget
p1x1 + p2x2 = m.
m /p1
x1
10
La contrainte budgétaire
x
2
m /p2
La contrainte de budget est :
p1x1 + p2x2 = m.
Panier possible
m /p1
x1
11
La contrainte budgétaire
x
2
m /p2
La contrainte de budget est :
p1x1 + p2x2 = m.
Panier impossible
Juste accessible
m /p1
x1
12
La contrainte budgétaire
x
2
m /p2
La contrainte de budget est :
p1x1 + p2x2 = m.
Panier impossible
Panier juste accessible
Panier possible
m /p1
x1
13
La contrainte budgétaire
x
2
m /p2
La contrainte de budget est :
p1x1 + p2x2 = m.
ensemble des paniers
possibles.
Ensemble
de consommation
m /p1
x1
14
La contrainte budgétaire
x
2
m /p2
p1x1 + p2x2 = m
x2 = -(p1/p2)x1 + m/p2
donc la pente est -p1/p2.
Ensemble
de consommation
m /p1
x1
15
La contrainte budgétaire
• Que signifie la pente -p1/p2 ?
• Cela signifie que si X1 augmente de 1 unité,
il faudra réduire X2 de p1/p2 pour rester dans
l’ensemble de consommation…
16
La contrainte budgétaire
x2
Pente = -p1/p2
-p1/p2
+1
x1
17
Evolution de l’ensemble de conso.
• La contrainte budgétaire et l’ensemble de
consommation dépendent des prix des
biens et du revenu des consommateurs.
• Que se passe t-il lorsque le revenu et les
prix changent ?
18
Effet d’un changement de revenu
x2
Comment change l’ensemble
de consommation
quand le revenu augmente ?
Ensemble
de consommation
x1
19
Effet d’un changement de revenu
x2
Nouveaux paniers possibles
Droites
parallèles
Ensemble
de consommation
x1
20
Effet d’un changement des prix
x2
Comment change l’ensemble
de consommation
quand les prix changent ?
m/p2
-p1’/p2
Ensemble
de consommation
P1 diminue:
(P1’>P1’’)
m/p1’
m/p1
”
x1
21
Effet d’un changement des prix
x2
m/p2
Nouveaux paniers possibles
-p1’/p2
Ensemble
de consommation
m/p1’
m/p1
”
x1
22
Effet d’un changement des prix
x2
m/p2
Nouveaux paniers possibles
-p1’/p2
Ensemble
de consommation
La pente passe de
-p1’/p2 à -p1”/p2
-p1”/p2
m/p1’
m/p1
”
x1
23
La contrainte budgétaire
• La réduction du prix d’un bien déplace la
contrainte budgétaire
• Elle accroît l’ensemble de consommation
• Les consommateurs ont un pouvoir
d’achat plus important
24
Effet d’une taxe sur les prix
• Soit une taxe uniforme de t %
• La contrainte de budget passe de
p1x1 + p2x2 = m
à
(1+t)p1x1 + (1+t)p2x2 = m
i.e.
p1x1 + p2x2 = m/(1+t).
25
Effet d’une taxe sur les prix
x2
m
p2
p1x1 + p2x2 = m
m
p1
x1
26
Effet d’une taxe sur les prix
x2
m
p2
m
(1  t ) p2
p1x1 + p2x2 = m
p1x1 + p2x2 = m/(1+t)
m
(1  t ) p1
m
p1
x1
27
Effet d’une taxe sur les prix
x2
m
p2
m
(1  t ) p2
Une taxe uniforme sur
tous le biens est
équivalente à une taxe
sur le revenu de
m
t
m

m
1 t 1 t
m
(1  t ) p1
m
p1
x1
28
Effet d’une réduction du prix sur les
quantités achetées
• Supposons que p2 est constant (1€) mais que
p1= 2€ pour 0 ≤ x1 ≤ 20 et p1=1 € pour x1>20.
• Alors la pente est :
- 2, pour 0 ≤ x1 ≤ 20
-p1/p2 =
- 1, pour x1 > 20
{
et la contrainte est
29
La contrainte budgétaire
x2
100
m = 100 €
pente = - 2 / 1 = - 2
(p1=2, p2=1)
pente = - 1/ 1 = - 1
(p1=1, p2=1)
20
50
80
x1
30
La contrainte budgétaire
x2
100
m = 100 €
pente = - 2 / 1 = - 2
(p1=2, p2=1)
pente = - 1/ 1 = - 1
(p1=1, p2=1)
20
50
80
x1
31
La contrainte budgétaire
x2
m = 100 €
100
Contrainte de budget
Ensemble
de consommation
20
50
80
x1
32
Le consommateur
/
Les préférences
33
Les préférences
• Nous avons étudié les contraintes de la
consommation (budget)
• Compte tenu de cette contrainte, comment le
consommateur prend-il sa décision ?
34
La rationalité en économie
• Postulat de comportement :
• Un décideur choisit toujours son alternative
préférée parmi un ensemble d’alternatives.
• Nous devons donc modéliser les préférences
des consommateurs.
35
Les préférences
• Les préférences peuvent être ordonnées :
- Préférence stricte : x est strictement préféré à y (x y)
p
p
- Préférence faible : x est au moins préféré à y (x ~ y)
- Indifférence: x est équivalent à y (x ~ y)
• Ce sont des relations d’ordre entre
alternatives
36
Les préférences
• Prenons un panier de biens x’.
• L’ensemble de tous les paniers également
préférés à x’ est la courbe d’indifférence
contenant x’.
• i.e., l’ensemble de tous les paniers y ~ x’.
37
Les courbes d’indifférence
x2
x’ ~ x” ~ x”’
Relation d’indifférence
x’
x”
x”’
x1
38
Les courbes d’indifférence
p
x
z
x
p
x2
y
z
y
x1
39
Les courbes d’indifférence
I1
x2
x
I2
y
I3
Tous les paniers
appartenant à I1
sont strictement
préférés à ceux
z appartenant à I2
Tous les paniers
appartenant à I2
sont préférés à I3
x1
40
Les courbes d’indifférence
x2
x
WP(x), l’ensemble
des paniers
faiblement
préférés à x.
WP(x) inclus
I(x).
I(x)
I(x’)
x1
41
Les courbes d’indifférence
x2
x
SP(x), l’ensemble
des paniers
strictement
préférés à x.
N’inclut
pas l(X)
I(x)
x1
42
Les courbes d’indifférence
Les courbes d’indifférence ne peuvent pas se couper
x2
I1
I2 Selon I1, x ~ y. Selon I2, x ~ z.
Donc y ~ z.
Impossible
x
y
z
x1
43
Les courbes d’indifférence
La préférence pour les mélanges <=> courbes
d’indifférence convexes
x
x2
x+y z est préféré à x et y
z=
2
x2+y2
2
y
y2
x1
x1+y
1
2
y1
44
Les courbes d’indifférence
x
x2
z =(tx1+(1-t)y1, tx2+(1-t)y2)
est préféré à x et y
pour tout 0 < t < 1.
y
y2
x1
y1
45
Le taux marginal de substitution
• La pente de la courbe d’indifférence est le
Taux Marginal de Substitution (TMS)
• le TMS est le montant de bien 2 auquel le
consommateur est prêt à renoncer pour
obtenir une unité supplémentaire de bien 1.
46
Le taux marginal de substitution
x2
Le TMS en x’ est la pente de
la tangente en x’ de la courbe
d’indifférence
x’
x1
47
Le taux marginal de substitution
x2
D x2
x’
Le TMS en x’ est
lim {Dx2/Dx1}
Dx1
0
= dx2/dx1
D x1
x1
48
Le taux marginal de substitution
x2
dx2 x’
dx1
dx2 = TMS x dx1 . Donc, le TMS
est le montant de bien 2
auquel le consommateur est
prêt à renoncer pour obtenir
une unité supplémentaire de
bien 1.
x1
49
Remarques sur les préférences
• L’hypothèse de préférences pour les
mélanges est basée sur une hypothèse
implicite.
• Laquelle ?
50
Remarques sur les préférences
• L’hypothèse de préférences pour les
mélanges est basée sur une hypothèse
implicite.
• Laquelle ?
• La complémentarité des biens proposés au
consommateur
51
Remarques sur les préférences
• L’hypothèse de préférences pour les
mélanges est basée sur une hypothèse
implicite.
• Laquelle ?
• La complémentarité des biens proposés au
consommateur.
• Cette hypothèse implicite peut être remise
en cause…
52
Remarques sur les préférences
Quels types d’hypothèses nouvelles
pouvons nous faire sur les préférences
du consommateurs ?
53
Remarques sur les préférences
Quels types d’hypothèses nouvelles pouvons
nous faire sur les préférences du
consommateurs ?
- Une hypothèse sur le caractère substituable des biens proposés au consommateur
- Une hypothèse sur le fait qu’il existe des biens neutres ; on consomme tout son
revenu pour le bien apprécié.
- Une hypothèse sur le caractère indésirable de certains biens proposés au
consommateur
54
Remarques sur les préférences
Comment représenter les préférences d’un
consommateur entre deux biens parfaitement
complémentaires ?
x2
x1
55
Choix optimal du consommateur
avec des préférences spécifiques
Comment représenter les préférences d’un
consommateur entre deux biens parfaitement
complémentaires ?
x2
x1
56
Choix optimal du consommateur
avec des préférences spécifiques
Comment représenter les préférences d’un
consommateur entre deux biens parfaitement
substituables ?
x2
x1
57
Choix optimal du consommateur
avec des préférences spécifiques
Comment représenter les préférences d’un
consommateur entre deux biens parfaitement
substituables ?
x2
x1
58
Choix optimal du consommateur
avec des préférences spécifiques
Comment représenter les préférences d’un
consommateur entre deux biens dont l’un (X2)
est indésirable ?
x2
x1
59
Choix optimal du consommateur
avec des préférences spécifiques
Comment représenter les préférences d’un
consommateur entre deux biens dont l’un (X2)
est indésirable ?
x2
x1
60
Choix optimal du consommateur
avec des préférences spécifiques
Comment représenter les préférences d’un
consommateur entre deux biens dont l’un (X2)
est neutre pour le consommateur ?
x2
x1
61
Choix optimal du consommateur
avec des préférences spécifiques
Comment représenter les préférences d’un
consommateur entre deux biens dont l’un (X2)
est neutre pour le consommateur ?
x2
x1
62
Le consommateur
/
L’utilité
63
Fonction d’utilité
• Une relation de préférence peut être
représentée par une fonction d’utilité
64
Fonction d’utilité
• Une fonction d’utilité U(x) représente une
relation de préférence f ssi :
~
x”
U(x’) > U(x”)
x’ p x”
U(x’) < U(x”)
x’ ~ x”
U(x’) = U(x”).
p
x’
65
Fonction d’utilité
• L’utilité est un concept ordinal
• Exemple : si U(x) = 6 et U(y) = 2 alors x
est strictement préféré à y.
66
Fonction d’utilité et courbes
d’indifférence
• Exemple :
• Considérons les paniers suivants :
(4,1), (2,3) et (2,2)
p
• Supposons que (2,3)
(4,1) ~ (2,2)
• Nous pouvons attribuer à ces paniers
toutes les valeurs qui préservent l’ordre
des préférences :
exemple : U(2,3) = 6 > U(4,1) = U(2,2) = 4.
67
Fonction d’utilité et courbes
d’indifférence
• Indifférence  même niveau d’utilité
• Tous les paniers d’une même courbe
d’indifférence procure le même niveau
d’utilité
68
Fonction d’utilité et courbes
d’indifférence
Dans notre exemple :
(2,3)
p
x2
(2,2) ~ (4,1)
U6
U4
x1
69
Fonction d’utilité et courbes
d’indifférence
• Une autre façon de le visualiser est de
représenter cette situation en 3 dimensions
avec le niveau d’utilité sur l’axe vertical
70
Fonction d’utilité et courbes
d’indifférence
Représentation en trois dimensions :
Utilité
U
U
x2
Les courbes d’indiff.
les plus élevées
sont préférées.
x1
71
Fonction d’utilité et courbes
d’indifférence
Extension du graphique à plus de paniers :
Utilité
U6
U5
U4
U3
U2
x2
U1
x1
72
Fonction d’utilité et courbes
d’indifférence
Représentation dynamique pour saisir le lien entre les
courbes d’indifférence et la fonction d’utilité :
x2
x1
73
Fonction d’utilité et courbes
d’indifférence
x2
x1
74
Fonction d’utilité et courbes
d’indifférence
x2
x1
75
Fonction d’utilité et courbes
d’indifférence
x2
x1
76
Fonction d’utilité et courbes
d’indifférence
x2
x1
77
Fonction d’utilité et courbes
d’indifférence
x2
x1
78
Fonction d’utilité et courbes
d’indifférence
x2
x1
79
Fonction d’utilité et courbes
d’indifférence
x2
x1
80
Fonction d’utilité et courbes
d’indifférence
x2
x1
81
Fonction d’utilité et courbes
d’indifférence
x2
x1
82
Fonction d’utilité et courbes
d’indifférence
x2
x1
83
Fonction d’utilité et courbes
d’indifférence
x2
x1
84
Fonction d’utilité et courbes
d’indifférence
x2
x1
85
Fonction d’utilité et courbes
d’indifférence
x2
x1
86
Fonction d’utilité et courbes
d’indifférence
x2
x1
87
Fonction d’utilité et courbes
d’indifférence
x2
x1
88
Fonction d’utilité et courbes
d’indifférence
Une représentation complète des relations
de préférence entre les biens nous permet
d’avoir la fonction d’utilité
89
Fonction d’utilité
utilité
Fonction
d’utilité
Unités
appréciées
d’eau
Unités
d’eau
dépréciées
x’
eau
Il existe un point de satiété en x’
90
Utilité marginale
• L’utilité marginale d’un bien i, c’est le
supplément d’utilité que procure la
consommation d’une unité supplémentaire
de ce bien :
U
MU i 
 xi
91
Utilité marginale
• Exemple : si U(x1,x2) = x11/2 x22 alors
 U 1 1/ 2 2
MU1 
 x1 x2
 x1 2
U
1/ 2
MU 2 
 2 x1 x2
 x2
92
Utilité marginale et TMS
• L’équation d’une courbe d’indifférence
nous est donnée par U(x1,x2)  k
• Différentielle :
U
U
dx1 
dx2  0
 x1
 x2
93
Utilité marginale et TMS
U
U
dx1 
dx2  0
 x1
 x2
Où :  U dx    U dx
2
1
 x2
 x1
d x2
 U /  x1

.
d x1
 U /  x2
C’est le TMS…
94
Utilité marginale et TMS
• Exemple : U(x1,x2) = x1x2. alors
U
 (1)( x2 ) 
 x1
U
 ( x1 )(1) 
 x2
Donc TMS =
x2
x1
d x2  U /  x1 x2

 .
d x1  U /  x2
x1
95
Utilité marginale et TMS
x
U(x1,x2) = x1x2; TMS   2
x1
x2
8
TMS(1,8) = - 8/1 = -8
TMS(6,6) = - 6/6 = -1.
6
U = 36
1
6
U=8
x1
96
Le consommateur
/
Le programme du
consommateur
97
Le choix rationnel du consommateur
Représentation graphique (dynamique) du choix du
consommateur :
x2
x1
98
Le choix rationnel du consommateur
Utilité
x2
x1
99
Le choix rationnel du consommateur
Utilité
x2
x1
100
Le choix rationnel du consommateur
Utilité
x2
x1
101
Le choix rationnel du consommateur
Utilité
x2
x1
102
Le choix rationnel du consommateur
Utilité
x2
x1
103
Le choix rationnel du consommateur
Utilité
x2
x1
104
Le choix rationnel du consommateur
Utilité
x2
x1
105
Le choix rationnel du consommateur
Utilité
x2
Panier disponible
mais pas le
meilleur choix
pour le
consommateur
x1
106
Le choix rationnel du consommateur
Utilité
x2
Panier préféré du
consommateur
Panier disponible
mais pas le
meilleur choix
pour le
consommateur
x1
107
Le choix rationnel du consommateur
Utilité
x2
x1
108
Le choix rationnel du consommateur
Utilité
x2
x1
109
Le choix rationnel du consommateur
x2
Utilité
x1
110
Le choix rationnel du consommateur
x2
Utilité
x1
111
Le choix rationnel du consommateur
x2
x1
112
Le choix rationnel du consommateur
x2
Paniers
disponibles
x1
113
Le choix rationnel du consommateur
x2
Paniers
disponibles
x1
114
Le choix rationnel du consommateur
x2
Paniers
préférés
Paniers
disponibles
x1
115
Le choix rationnel du consommateur
x2
Paniers
préférés
Paniers
disponibles
x1
116
Le choix rationnel du consommateur
x2
x2*
x1*
x1
117
Le choix rationnel du consommateur
x2
(x1*,x2*) est le panier
disponible préféré
x2*
x1*
x1
118
Le choix rationnel du consommateur
x2
(x1*,x2*) est le panier tel
que la pente de la droite
de budget soit égal à la
pente de la tangente de
la courbe d’indifférence
x2*
x1*
x1
119
Le choix rationnel du consommateur
• Exemple chiffré:
• Soit une fonction d’utilité :
a b
U( x1 , x 2 )  x1 x 2
120
Le choix rationnel du consommateur
U
MU1 
 ax1a  1xb2
 x1
U
a b 1
MU2 
 bx1 x 2
 x2
Donc :
dx2
 U / x1
ax1a 1 x2b
ax2
TMS 

  a b 1  
.
dx1
 U / x2
bx1 x2
bx1
121
Le choix rationnel du consommateur
• Au point (x1*,x2*), TMS = -p1/p2 donc

*
ax2
*
bx1
p1
bp1 *
*
   x2 
x1 .
p2
ap2
• (x1*,x2*) satisfont la contrainte de budget donc :
*
*
p1x1  p2x 2  m.
122
Le choix rationnel du consommateur
• Deux équations à deux inconnues :
* bp1 *
x2 
x1
ap2
p1x*1  p2x*2  m.
x*1 
am
.
( a  b)p1
et
(A)
(B)
x*2 
bm
.
( a  b)p2
123
Le choix rationnel du consommateur
x2
U( x1 , x 2 )  x1axb2
*
x2 
bm
( a  b )p 2
x*1 
am
( a  b)p1
x1
124
Choix optimal du consommateur avec des fonctions de
préférences spécifiques
Rappel : Comment avions nous représenté les
préférences d’un consommateur entre deux
biens parfaitement complémentaires ?
x2
x1
125
Choix optimal du consommateur avec des fonctions de
préférences spécifiques
x2
x1
126
Choix optimal du consommateur avec des fonctions de
préférences spécifiques
Quel est le choix optimal du consommateur
avec une telle contrainte budgétaire ?
x2
x1
127
Choix optimal du consommateur avec des fonctions de
préférences spécifiques
Quel est le choix optimal du consommateur
avec une telle contrainte budgétaire ?
x2
Remarque : le TMS n’est pas égal
au rapport des prix
X*2
X*1
x1
128
Choix optimal du consommateur avec des fonctions de
préférences spécifiques
Rappel : Comment avions nous représenté les
préférences d’un consommateur entre deux
biens parfaitement substituables ?
x2
x1
129
Choix optimal du consommateur avec des fonctions de
préférences spécifiques
x2
x1
130
Choix optimal du consommateur avec des fonctions de
préférences spécifiques
Quel est le choix optimal du consommateur
avec une telle contrainte budgétaire ?
x2
x1
131
Choix optimal du consommateur avec des fonctions de
préférences spécifiques
Quel est le choix optimal du consommateur
avec une telle contrainte budgétaire ?
x2
Remarque : le consommateur choisira
toujours de consommer
uniquement le bien dont le prix
est le moins cher.
X*2 =0
X*1
x1
132
Choix optimal du consommateur avec des fonctions de
préférences spécifiques
Rappel : Comment avions nous représenté les
préférences d’un consommateur entre deux
biens dont l’un (X2) est indésirable ?
x2
x1
133
Choix optimal du consommateur avec des fonctions de
préférences spécifiques
x2
x1
134
Choix optimal du consommateur avec des fonctions de
préférences spécifiques
Quel est le choix optimal du consommateur
avec une telle contrainte budgétaire ?
x2
x1
135
Choix optimal du consommateur avec des fonctions de
préférences spécifiques
Quel est le choix optimal du consommateur
avec une telle contrainte budgétaire ?
x2
Remarque : le consommateur choisira
toujours de consommer
uniquement le bien qu’il désire.
X*2 =0
X*1
x1
136
Choix optimal du consommateur avec des fonctions de
préférences spécifiques
Rappel : Comment avions nous représenté les
préférences d’un consommateur entre deux
biens dont l’un (X2) est neutre pour le
consommateur ?
x2
x1
137
Choix optimal du consommateur avec des fonctions de
préférences spécifiques
x2
x1
138
Choix optimal du consommateur avec des fonctions de
préférences spécifiques
Quel est le choix optimal du consommateur
avec une telle contrainte budgétaire ?
x2
x1
139
Choix optimal du consommateur avec des fonctions de
préférences spécifiques
Quel est le choix optimal du consommateur
avec une telle contrainte budgétaire ?
x2
Remarque : le consommateur choisira
toujours de consommer
uniquement le bien qu’il désire.
X*2 =0
X*1
x1
140
Conclusion
141
Ce qu’il faut retenir
• Un consommateur maximise son utilité en
conciliant ce qu’il souhaite s’offrir (préférences)
avec ce qu’il peut s’offrir (contrainte budgétaire).
• L’ensemble budgétaire comprend l’ensemble des
paniers de consommation accessibles au conso.
pour des prix et un revenu donnés.
• Une augmentation du revenu déplace la droite de
budget vers le haut.
• Une modification du prix modifie la pente de la
contrainte budgétaire.
• Les taxes et réductions modifient la pente de la
droite de budget en changeant les prix.
142
Ce qu’il faut retenir
• Les économistes supposent qu’un consommateur
peut classer les différents paniers de
consommation.
• Le classement traduit ses préférences.
• Les courbes d’indifférence sont utilisées pour
représenter les préférences des consommateurs.
• Les préférences « normales » sont monotones et
convexes.
• Le taux marginal de substitution mesure la pente de
la courbe d’indifférence.
143
Ce qu’il faut retenir
• La fonction d’utilité représente un ordre de
préférences.
• La fonction d’utilité est croissante à taux
décroissant (satiété).
144