Rapports Trigonométriques

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Rapports Trigonométriques
Observer les rapports dans les
triangles rectangles avec le même
angle de référence
Les Noms des Côtés
• Le côté opposé à l’angle est le côté qui ne
touche pas l`angle.
• Le côté adjacent à l’angle est le côté qui
touche l`angle. Mais ce n`est pas
l’hypoténuse.
• L’hypoténuse est le côté le plus long dans
un triangle rectangle. L’hypoténuse est
toujours opposé à l’angle droite.
Quel côté est opposé à l`angle de 20 degrés?
a
c
b
20°
Quel côté est opposé à l`angle de 25 degrés?
a
b
25°
c
Quel côté est opposé à l`angle de 60 degrés?
b
c
60°
a
Quel côté est adjacent à l`angle de 70 degrés?
c
b
70°
a
Quel côté est adjacent à l`angle de 15 degrés?
a
c
15°
b
Quel côté est adjacent à l`angle de 45 degrés?
b
a
45°
c
Quel côté est l`hypoténuse?
y
z
x
Quel côté est l`hypoténuse?
d
e
f
Quel côté est l`hypoténuse?
t
r
s
Les triangles similaires
Quel est le multiple du grand triangle par rapport au petit triangle?
6
8
ou
3
4
6
3
4
8
= 2
Les triangles similaires
Quel est l’hypoténuse de chaque triangle?
10
6
5
3
4
8
Les rapports trigonométriques
Regarde le rapport entre chaque paire de côtés.
L’angle de référence est l’angle x.
5
Opposé
=
Hypoténuse
3
5
=
.60
Adjacent
=
Hypoténuse
4
5
=
.80
3
4
=
.75
3
x
4
Opposé
Adjacent
=
Les rapports trigonométriques
Regarde le rapport entre chaque paire de côtés si je fait un triangle similaire
mais deux fois plus grand.
L’angle de référence est l’angle x.
10
Opposé
=
Hypoténuse
6
=
10
.60
Adjacent
=
Hypoténuse
8
=
10
.80
6
8
.75
6
x
Opposé
Adjacent
=
=
8
Le rapport trigonométrique ne change pas quand un triangle change de taille!
Le multiple avec des triangles
similaires
Est-ce que ca marche si je multiplies le triangles par 7
35
Opposé
=
Hypoténuse
21
=
35
.60
Adjacent
=
Hypoténuse
28
=
35
.80
21
=
28
.75
21
x
Opposé
Adjacent
=
28
Le rapport trigonométrique ne change pas quand un triangle change de taille!
Travail
• Dessine un triangle avec les angles et
tailles que je te donne.
• Mesure la longueur de chaque côté.
• Donne-moi tes rapports trigonométrique
pour mettre dans le tableau suivant.
• Copie le tableau.
• Fais questions 1,3, 5, 7 et 8 à la page 234.
Δ
#
Angle de
Référence
Opposé
Hypoténuse
1
2
3
Adjacent
Hypoténuse
1
2
3
Opposé
Adjacent
1
2
3
MATH 10 PIB
20°
30°
40°
.660
.304
.360
.909
.945
.930
.606
.322
.387
.480
.500
.480
.850
.857
.870
.560
.583
.550
.600
.670
.641
.790
.760
.771
.760
.870
.830
50°
60°
70°
.780 .850 .941
.790 .860 .923
.640 .887
.730 .476 .352
.720 .510 .385
.760 .584
1.22 1.80 2.67
1.30 1.69 2.40
1.18 1.71
Utilise ce tableau pour faire les questions 1, 3, 5, 7 et 8 à la page 234
Δ
#
Angle de
Référence
Opposé
Hypoténuse
1
2
20°
30°
40°
50°
60°
70°
.400 .510 .615 .760 .870 .930
.400 .500 .655 0.80 .870 .893
3
Adjacent
Hypoténuse
1
2
.900 .870 .769 .830 .500 .325
.900 .860 .819 0.60 .500 .361
3
Opposé
Adjacent
1
2
.444 .581 .800 1.19 1.74 2.85
.444 .581 .800 1.32 1.74 2.47
3
MATH 10 F
Utilise ce tableau pour faire les questions 1, 3, 5, 7 et 8 à la page 234
Travail Pg 234
1.
3.
5.
7.
8.
Est-ce que les triangles avec le même angles similaires?
Qu`as-tu remarque au sujet des rapports suivants pour les
triangles similaires
Une échelle mesure 7,9 m de hauteur atteint une fenêtre située à
6,1 m de sol. Utilise ton tableau pour trouve l`angle que l`échelle
forme avec le sol
À mesure que l`angle augmente, qu`arrive-t-il au rapport
(a - opp/hyp,
b-adj/hyp,
c-opp/adj)
Compare chaque paire de rapports ci-dessous.
Que remarques-tu? Les angles, quel est le somme?
opp
adj
a)
pour 20° et
pour 70°
b)
c)
hyp
opp
hyp
opp
hyp
hyp
pour 30° et adj pour 60°
hyp
pour 40° et adj pour 50°
hyp
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