Rapports Trigonométriques Observer les rapports dans les triangles rectangles avec le même angle de référence Les Noms des Côtés • Le côté opposé à l’angle est le côté qui ne touche pas l`angle. • Le côté adjacent à l’angle est le côté qui touche l`angle. Mais ce n`est pas l’hypoténuse. • L’hypoténuse est le côté le plus long dans un triangle rectangle. L’hypoténuse est toujours opposé à l’angle droite. Quel côté est opposé à l`angle de 20 degrés? a c b 20° Quel côté est opposé à l`angle de 25 degrés? a b 25° c Quel côté est opposé à l`angle de 60 degrés? b c 60° a Quel côté est adjacent à l`angle de 70 degrés? c b 70° a Quel côté est adjacent à l`angle de 15 degrés? a c 15° b Quel côté est adjacent à l`angle de 45 degrés? b a 45° c Quel côté est l`hypoténuse? y z x Quel côté est l`hypoténuse? d e f Quel côté est l`hypoténuse? t r s Les triangles similaires Quel est le multiple du grand triangle par rapport au petit triangle? 6 8 ou 3 4 6 3 4 8 = 2 Les triangles similaires Quel est l’hypoténuse de chaque triangle? 10 6 5 3 4 8 Les rapports trigonométriques Regarde le rapport entre chaque paire de côtés. L’angle de référence est l’angle x. 5 Opposé = Hypoténuse 3 5 = .60 Adjacent = Hypoténuse 4 5 = .80 3 4 = .75 3 x 4 Opposé Adjacent = Les rapports trigonométriques Regarde le rapport entre chaque paire de côtés si je fait un triangle similaire mais deux fois plus grand. L’angle de référence est l’angle x. 10 Opposé = Hypoténuse 6 = 10 .60 Adjacent = Hypoténuse 8 = 10 .80 6 8 .75 6 x Opposé Adjacent = = 8 Le rapport trigonométrique ne change pas quand un triangle change de taille! Le multiple avec des triangles similaires Est-ce que ca marche si je multiplies le triangles par 7 35 Opposé = Hypoténuse 21 = 35 .60 Adjacent = Hypoténuse 28 = 35 .80 21 = 28 .75 21 x Opposé Adjacent = 28 Le rapport trigonométrique ne change pas quand un triangle change de taille! Travail • Dessine un triangle avec les angles et tailles que je te donne. • Mesure la longueur de chaque côté. • Donne-moi tes rapports trigonométrique pour mettre dans le tableau suivant. • Copie le tableau. • Fais questions 1,3, 5, 7 et 8 à la page 234. Δ # Angle de Référence Opposé Hypoténuse 1 2 3 Adjacent Hypoténuse 1 2 3 Opposé Adjacent 1 2 3 MATH 10 PIB 20° 30° 40° .660 .304 .360 .909 .945 .930 .606 .322 .387 .480 .500 .480 .850 .857 .870 .560 .583 .550 .600 .670 .641 .790 .760 .771 .760 .870 .830 50° 60° 70° .780 .850 .941 .790 .860 .923 .640 .887 .730 .476 .352 .720 .510 .385 .760 .584 1.22 1.80 2.67 1.30 1.69 2.40 1.18 1.71 Utilise ce tableau pour faire les questions 1, 3, 5, 7 et 8 à la page 234 Δ # Angle de Référence Opposé Hypoténuse 1 2 20° 30° 40° 50° 60° 70° .400 .510 .615 .760 .870 .930 .400 .500 .655 0.80 .870 .893 3 Adjacent Hypoténuse 1 2 .900 .870 .769 .830 .500 .325 .900 .860 .819 0.60 .500 .361 3 Opposé Adjacent 1 2 .444 .581 .800 1.19 1.74 2.85 .444 .581 .800 1.32 1.74 2.47 3 MATH 10 F Utilise ce tableau pour faire les questions 1, 3, 5, 7 et 8 à la page 234 Travail Pg 234 1. 3. 5. 7. 8. Est-ce que les triangles avec le même angles similaires? Qu`as-tu remarque au sujet des rapports suivants pour les triangles similaires Une échelle mesure 7,9 m de hauteur atteint une fenêtre située à 6,1 m de sol. Utilise ton tableau pour trouve l`angle que l`échelle forme avec le sol À mesure que l`angle augmente, qu`arrive-t-il au rapport (a - opp/hyp, b-adj/hyp, c-opp/adj) Compare chaque paire de rapports ci-dessous. Que remarques-tu? Les angles, quel est le somme? opp adj a) pour 20° et pour 70° b) c) hyp opp hyp opp hyp hyp pour 30° et adj pour 60° hyp pour 40° et adj pour 50° hyp