relations trigonometriques dans le triangle rectangle

RELATIONS
TRIGONOMETRIQUES DANS
LE TRIANGLE RECTANGLE
I)RECHERCHE :

*Sur la demi-droite [Ay), on a placé 2 points C et C’ tels que AC = 9 cm et
CC’ = 2 cm .
*Tracer le demi-cercle de diamètre [AC] qui coupe la demi-droite [Ax) en B .
*Tracer le demi-cercle de diamètre [AC’] qui coupe la demi-droite [Ax) en B’
*Tracer les segments [CB] et [C’B’] .
A30 °
C
y
x
C’

BB’
Ax
30 °
C
C’ y

1°)Quelle est la nature des triangles ABC et A’B’C’ ?
2°)Mesurer les longueurs (en mm) sur la figure:
Ce sont des triangles rectangles .
AB AC BC AB’ AC’ B’C’
90mm
78 mm 45 mm 95 mm 110 mm 55 mm

3°)a)Calculer (arrondir au millième) :
cosinus
Dans chacun des triangles :
[AC] et [AC’] représentent l’…………………………….
[AB] et [AB’] représentent le côté ………………………
hypoténuse
adjacent à l ’angle A
b)Définir le cosinus d’un angle :
cos a=
Les rapports AB/AC et
AB ’/AC ’ représentent le
……………..de l’angle .
A
ˆ
'
'
AC
AB
AC
AB
78/90 ~0,867
95/110 ~0,864
~ 0,866
hypoténuse anglelàadjacentcôté a
'
cos 30°