Étude de l`adhérence et aide à la conduite

Thème du sujet:
Étude de l’adhérence et aide à la conduite
Lynda SEDDIKI
Objectif
- Étude des différents modèles de calculs d’efforts
entre la roue et la route (Dugoff, Gim, Kiencke,
Brosse).
- Comparaison des modèles deux à deux par
rapport aux essais réels de Michelin pour un
espace de variation du:
- revêtement de la chaussée (humide, 3mm d’eau et
1.5mm d’eau)
- de la vitesse (20, 50, 80
km / h)
- et à différentes charges (3, 4, 7kN).
Introduction
Le pneumatique est la liaison entre le
véhicule et la route, les forces générées
entre le pneu et la surface du sol sont la
source essentielle pour le mouvement du
véhicule. Il est important pour toutes
études de comportement dynamique de
véhicule automobile d’étudier les forces
et les moments développés entre la route et
la roue.
Le Pneumatique
Les composantes du torseur des efforts à la
roue sont :
F : l’effort de freinage et l’effort d’accélération
x
F
y :l’effort transversale
F :la charge verticale
z
M : le moment de renversement
x
M
y: le moment de résistance au roulement
M : le moment d’auto alignement
z
Les variables qui caractérisent ces efforts et
moments sont :
 : angle de dérive
 : angle de carrossage
s : glissement longitudinale
x
Les différents modèles existants:
•
Dugoff (modèle simple, mécanique de la déformation du
pneu dans l’aire de contact (analytique).
• Gim (modèle analytique, …, determination de la pression le
long de la surface de contacte )
• Brush model (modèle analytique qui représente les forces
de contacte en fonction du taux de glissement, la dérive et
la surface de la route).
• Burckart (dépend de la vitesse et des paramètres de la
chaussée).
• Kiencke (dépend de la vitesse, du glissement et de la
charge)
• Lugre ( modèle de friction et de l’état dynamique interne:
complexe)
• La
«
Magic
Formula
»
de
Pacejka
Identification
paramétrique
à
partir
de
données
expérimentales)les paramètres de la formule sont ajustés par
rapport aux relevés expérimentaux (empirique).
 Modèle de Kiencke
Utilise deux techniques :
• Calcul du coefficient de frottement (méthode Burckhardt
étendue), celui ci est fonction de de la résultante de glissement
g, et des forces qui agissent sur le pneumatique ,basée sur la
transformation de la vitesse du centre de gravité.
• Calcul les vitesses des différents points de contacte entre les
roues et le sol. A partir des forces qui agissent sur le
pneumatique il évalue le déplacement du centre des
résultantes (point détachement) par rapport à la projection
verticale du centre de la roue.
   c1 1  exp  c2 g    c3 g  exp  c4 gVG  1  c5 Fz2 

1
2 2
g  gl2  gt

Les efforts selon Kiencke:
Force longitudinal

Fz
Fx  
gl cos( )  k gt sin( )
t
g

Force latérale

Fz
avec Fy    g kt gt cos( )  gl sin( )
g l et g t Glissements longitudinal et latéral
 Coefficient de frottement
Fz Paramètre de charge

Angle de dérive

comparaison pour Fz=7kN, alpha=0,
vitesse=80km/h
6
Fx (*1000N)
4
2
0
-2
-4
model Kiencke
réel
-6
-100
-80
-60
-40
-20
0
20
40
glissement (100%)
60
80
100
 Modèle de Dugoff
Modèle empirique qui donne une relation analytique de la
force longitudinale et latérale en fonction de l’angle de
dérive  du taux de glissement g, de la charge Fz
g

 Fx  C x 1  g 


 F  C tan  
y
y

1 g

Avec

Cx et C y
raideurs du pneumatique
introduit le couplage entre les efforts
La formulation des efforts selon Dugoff est proche du linéaire
Modèle de Gim
Le calcul des efforts proposé par Gim se fait à partir de la répartition
de pression dans le pneu, des différentes raideurs du pneumatique et
des contraintes au niveau de l'aire de contact.
2
2
3

F

C
g
l


F
(1

3
l

2
l
g g n
x z
n
n)
 x

2
2
3
F

C
g
l


F
(1

3
l

2
l
)

y


n
y
z
n
n

Cg  kxl 2 2
Avec k x taux de rigidité longitudinale par unité d’aire
ln
longueur de la surface de contacte
 Magic Formula Pacejka
Le modèle de base:
La sortie du modèle peuvent être:la force longitudinale, la
force latérale ou le moment d’auto alignement
Fx , Fy ( x)  D sin[C arctan( Bx  E ( Bx  arctan( Bx)))]
Les entrées respectives:
B: coefficient de raideur
C: facteur de forme
- glissement longitudinal,
D: valeur maximale de la courbe
- la dérive
E:courbure
Sv: décalage à l’origine en vertical
Sh: décalage à l’origine en horizontal
BCD:tangente à l’origine
Des identifications Pacejka Fx  f (Glissement ), Fy  f (dérive)
On été effectuées à partir des mesures expérimentales
L’effort longitudinal en fonction du
glissement pour différentes valeurs de la
charge Fz, de la vitesse et de l’état de la route
L’effort transversale en fonction de la dérive pour
différentes valeurs de Fz, V, et l’état de la route