Que savez-vous sur les vecteurs vitesse… ? 1. Le document

Que savez-vous sur les
vecteurs vitesse… ?
1. Le document (1) ci-dessous représente les positions successives du centre d’inertie G
d’un ballon de basket au cours d’un lancer. Le document est à l’échelle 1/50.
Le document est à l’échelle 1/50
2. L’enregistrement ci-contre correspond au mouvement circulaire d’un point M autour du
point O. La vitesse du point M a une valeur constante et égale à 0,30 m.s–1.
Répondre aux questions sur le document
RÉPONSES
1. Le document (1) ci-dessous représente les positions successives du centre d’inertie G
d’un ballon de basket au cours d’un lancer.
Le document est à l’échelle 1/50
1.1 La direction du vecteur vitesse représenté est :
 vers la gauche ; vers la droite ; 
 tangente à la trajectoire ; 
 horizontale.
1.2 Le sens du vecteur vitesse représenté est :
 vers la gauche ; 
vers la droite ;  tangente à la trajectoire ;  horizontale.
Capacité testée :
différencier direction et sens.
Le document est à l’échelle 1/50
1.3. La vitesse du ballon au point G7 est :
 7,8 m.s–1 ;  7,8×10–2 m.s–1 ;

 78 cm.s–1.
Le vecteur mesure 3,9 cm sur le document.
D’après l’échelle 1 cm représente 2,0 m. s–1
La vitesse du ballon est égale à 3,9 × 2,0 = 7,8 m. s–1
Capacité testée :
utiliser une échelle de représentation des vecteurs vitesse.
Le document est à l’échelle 1/50
1.4. Sur l’enregistrement précédent, la durée entre deux positions successives est τ = 80 ms.
Pour déterminer la valeur de la vitesse en G2, exprimée en m.s–1, on effectue le calcul suivant :
2,9 ×10 -2 × 50

80 ×10 -3
Prendre en compte un
intervalle de temps de 2τ

2,9 × 50
2 × 80 ×10 -3


2,9 ×10 -2 × 50
2 × 80 ×10 -3
Convertir
des cm en m
Capacité testée :
sur un enregistrement donné,
déterminer la vitesse d’un point mobile.

2,9 ×10 -2
2 × 80 ×10 -
3
Prendre en compte
l’échelle du document :
1 m sur le document
correspond à 50 m
2. L’enregistrement ci-contre correspond au mouvement circulaire d’un point M autour du
point O. La vitesse du point M a une valeur constante et égale à 0,30 m.s–1.
v '4
v '2
2.1.Tracer les vecteurs vitesse aux points M2 et
M4 en prenant comme échelle de représentation
1 cm pour 0,10 m.s–1.
  
2.2. On note v '  v4 'v2 ' le vecteur variation de
vitesse au point M3.
Peut-on déduire directement la valeur de v de ce
vecteur à partir de la différence v'4 – v'2 ?

 
v'  v '  v4 'v2 '



Or v '  v4 '   v2 '
Car les vecteurs ne sont pas colinéaires.
Capacité testée :
différencier un vecteur de sa norme.
v '4
v '2
  
2.3. Construire, sur le schéma, en M3, le vecteur variation de vitesse v '  v4 'v2 '
v '4
M3
 v '2

v '
Capacité testée :
tracer la différence de deux vecteurs.
  
2.4. La valeur du vecteur v '  v4 'v2 ' est :
 0 m.s–1 ;
 1,0 m.s–1 ;

 0,10 m.s–1.
Le vecteur mesure 1,0 cm sur le document.
D’après l’échelle 1 cm représente 0,10 m. s–1

v '
Capacité testée :
utiliser une échelle de représentation des vecteurs vitesse.
Différentes capacités testées
 différencier direction et sens d’un vecteur.
 utiliser une échelle de représentation des vecteurs vitesse.
 sur un enregistrement donné, déterminer la vitesse d’un
point mobile.
 différencier un vecteur de sa norme.
 tracer la différence de deux vecteurs.