Module 1 - Angelfire

Module 1
Cours 1
La notation exponentielle
L’exponentiation est l’opération qui consiste à
affecter une base d’un exposant afin d’obtenir
une puissance.
Base
exposant =
puissance
La base est le nombre que l’on doit multiplier par lui même.
L’exposant nous indique le nombre de fois que l’on doit multiplier la
base par elle-même.
La puissance est la réponse.
La notation exponentielle
Base
exposant =
puissance
ma = mxmxmxm…xm
a fois
Ex:
23 = 2x2x2 = 8
34 = 3x3x3x3 = 81
Danger
Il faut toujours noter une base négative entre
parenthèses.
Une base négative élevée à un exposant pair donne
une puissance positive.
Ex:
(-3)4 = (-3) x (-3) x (-3) x (-3) = +81
Une base négative élevée à un exposant impair
donne une puissance négative.
Ex:
(-3)3 = (-3) x (-3) x (-3) = -27
Écrire un nombre en notation
exponentielle
Pour écrire un nombre en notation exponentielle il suffit
de le décomposer en facteurs premiers ( un facteur
premier est un nombre divisible par 1 et lui-même.)
Ex : écrire 16 en notation
exponentielle
Ex : écrire –27 en notation
exponentielle
16
-27
4x4
-(3x9)
2x2x2x2
-(3X3X3)
24
-33
Exercices
Exercices : R
Devoir : Essentiel mathématique
p. 55 #1-2-3
p. 56 #4
Cours 21
Lois des exposants
1° Pour une base m et un exposant entier a > 1
ma= m x m x m x m x … x m
Ex:
43 = 4x4x4 = 64
56 = 5x5x5x5x5x5 =15625
Lois des exposants
2° Pour une base m et l’exposant 0
0
m =1
Ex:
20 = 1
40 = 1
1000 = 1
Lois des exposants
3° Pour une base m et l’exposant entier 1
1
m =m
Ex:
21 = 2
41 = 4
1001 = 100
Lois des exposants
4° Pour une base m et un exposant entier a  0,
Ex:
Lois des exposants
5° Pour une base m > 0 et l’exposant 1/2
Ex:
Lois des exposants
6° Pour une base n > 0
Ex 1:
Ex 2:
Lois des exposants
Propriété des exposants
Propriété de la
multiplication
Quand on multiplie des formes exponentielles
de même base, on affecte cette base de la
somme des exposants.
Pour m  0 et des nombres entiers a et b,
Produit de 2 formes
exponentielles
Pour une base m
a
b
a+b
m xm =m
Ex. 1:
43x46=43+6=49
Ex. 2:
34x3-2=34+-2=32
Ex. 3:
x3•x2=x3+2=x5
Forme exponentielle élevé
Pour une base m
Ex. 1:
(23)2=23x2=26
Ex. 2:
(3-1)3=3-1x3=3-3
Produit élevée d’un exposant
Pour une base m
Ex. 1:
Ex. 2:
(2x3)2=22X32
(3x4)5=35X45
Exercices
Exercices : Essentiel mathématique
p. 56 #5-6-7
p. 57 #8-9-10-11-12
Devoir : à terminer à la maison
Cours 31
Propriété de la division
Quand on divise des formes exponentielles de
même base, on affecte cette base de la
différence des exposants.
Pour m  0 et des nombres entiers a et b,
Quotient de deux
puissances
Pour m  0 et des nombres entiers a et b,
a
m
ab

m
b
m
Quotient de deux
puissances
Ex. 1:
Ex. 2:
Ex. 3:
Exercices
Exercices : Essentiel mathématique
p. 58 #1-2
p. 59 #3-4-5-6-7-8
Devoir : à terminer à la maison