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Module 3
Science physiques
Le mouvement
Le langage du
mouvement:
Les unités de mesures de chacun
proviennent du Système International
Avant de débuter il faut
savoir la différence entre un
scalaire et un vecteur.
Une mesure scalaire ou
un scalaire est une
mesure à laquelle on ne
peut associer une
direction.
Ex: La masse: 20 kg
Le temps: 35 min
Une mesure vectorielle
ou un vecteur est une
mesure à laquelle on peut
associer une direction.
– Ex:Le déplacement: 20 km
est ou +20 km
– La vélocité: 100 km/h sud
ou –100 km/h
– L’accélération: 9.8 m/s2
vers le bas ou –9.8 m/s2
Distance: mesure de la longueur
totale d’un parcours suivant
toutes les courbes du trajet.
• d (distance)
• di (distance initiale)
• df (distance finale)
• Δd (intervalle de distance
ou changement de distance)
• Calcul:
Δd = df - di
• L’unité de mesure : mètre (m)
Temps: le moment où un
événement a lieu.
• t (temps)
• ti (temps initiale)
• tf (temps finale)
• Δt (intervalle de temps ou durée d’un
événement)
• Calcul: Δt = tf - ti
• L’unité de mesure : seconde (s)
Position: le lieu où un objet est
situé, du point de vue d’un
observateur donné.
(C’est un vecteur)
–d (distance)
–di (distance initiale)
–df (distance finale)
–L’unité de mesure :
mètre (m)
Déplacement: la mesure du
changement qu’a subit la position
d’un objet. C’est un vecteur.
•
•
Symbole: Δd
Calcul: Δd = df - dI
Vitesse
Vitesse: comment vite un objet
se déplace.
• Symbole: v
• L’unité de mesure : mètres par seconde (m/s) ou
kilomètre par heure (km/h).
– vi (vitesse initiale)
– vmo (vitesse moyenne)
– vinst (vitesse instantanée)
– Δv (changement de vitesse)
• Calcul: Δv = vf - vI
Unité de mesure : mètres par seconde (m/s)
Accélération: la mesure du
changement du vecteur vitesse
d’un objet en un temps donnée.
• a (accélération)
• amo (accélération moyen)
• ainst (accélération instantané)
• L’unité de mesure : mètres par
seconde à chaque seconde (m/s2).
Voici les préfixes du système
international(SI).
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
Puissance
109
106
103
102
101
10-1
10-2
10-3
10-6
• 10-9
préfixe
Giga
Méga
Kilo
Hecto
Deca
Deci
Centi
Milli
Micro
symbole
G
M
k
h
da
d
c
m
μ
Nom connue
Milliard
Million
Mille
Cent
Dix
Dixième
Centième
Millième
Millionnième
Nano
n
Milliardième
B: Comment convertir les
différents unités de mesure:
Faites la conversion des
unités suivants:
210 mm = _____ cm
0.0003 kg = _____ g
326 kW = _____ MW
3.7 daL = _____ cL
6GA = _____ kA
41 min = _____ s
7 234 cm = _____hm
3.2 kg = ____ dag
260 mL = ____ dL
2.5h = _____ s
6 370 000 m = ____ Mm
24 g = ____ kg
3 600 s = _____ min
0.23 J = _____ mJ
La Notation Scientifique
• Les exposants sont employés dans tous les domaines qui
font appel aux mathématiques et spécialement dans le
domaine scientifique. Ainsi, la physique nous apprend
que le diamètre d'un atome est de
0,000 000 01 centimètre
et que le nombre de molécules d'un gaz parfait par
centimètre cube est
26 900 000 000 000 000 000
• Il va sans dire que ces nombres ne sont pas commodes à
manipuler. Il est possible de les écrire de façon plus
concise en employant les exposants : c'est ce que nous
appelons la notation scientifique.
La Notation Scientifique
• Le nombre 0,000 000 01 se lit "un
cent millionièmes" et s'écrit à
l'aide des exposants
1,0 x 10-8
• De même le nombre 26 900 000
000 000 000 000 s'écrit
2.69 x 1019
Quelques exercices
a. 34 000
a. 3,4 x 104
b. 0.000058
b. 5,8 x 10-5
c. 5 798
c. 5,80 x 103
d. 854 231
d. 8,54 x 105
e. 0.936421
e. 9,36 x 10-1
f. 1 200 000
f. 1,2 x 106
g. 0.285438563
g. 2,85 x 10-1
h. 0.000000092
h. 9,2 x 10-8
i. 26
i. 2,6 x 101
Le mouvement
rectiligne uniforme
Définitions
• MRU - C’est le mouvement d’un mobile en ligne
droite, de façon constante ou si vous préférez sans
variation de vitesse.
• Vitesse instantanée – vitesse d’un objet à un moment
précis et un endroit précis.
• Vitesse moyenne – la moyenne des vitesse
instantanée.
• Vitesse constante – vitesse qui ne subit aucune
variation.
Exercice de vitesse
Quelques définitions oubliés!
• Cinématique: Étude du mouvement
• Mobile: Objet en mouvement
• Physique: Étude de la matière et de l’énergie
OUPS!
De retour avec Le
mouvement
rectiligne uniforme
Comment faire un graphique de
la distance en fonction du temps.
• A l’aide d’une règle, trace un axe des x et un axe des
y sur une feuille quadrillé.
• Inscris “Distance” le long de l’axe des y et “temps”
le long de l’axe des x. Indique les unités de mesures.
• Détermine l’échelle a utiliser. L’axe des x pourrait
probablement être différent de l’axe des y.
Suite…
• Place tes valeurs dans le graphique.
• Relie les points.
• N’oublie pas de donner un titre a ton
diagramme.
La Distance en fonction du temps
330
Distance (km)
Temps (h)
0
0
55
0.5
110
1
165
1.5
275


220

165

110

55
0
220
2

0
0.5
1.0
1.5
2.0
2.5
275
2.5
La Distance en fonction du temps
480


360


240


120

0
0
2
4
6
8
10
12
14
16
La position, le temps et
le vecteur vitesse
Le Vecteur vitesse et la pente
• Lorsque l’on trouve la pente d’une
droite d’un graphique distance vs
temps l’on trouve la valeur du vecteur
vitesse.
• La pente d’une droite se calcule
comme suit;
Trouve le vecteur vitesse en utilisant
le graghique distance/temps.
(4,1,12)
(x
y1)

y2  y1
pente m  
x2  x1
0  12  12
m

3
04
4
(x
y2)
(0,2, 0)

Donc le vecteur
vitesse a une valeur
de 3 m/s.
Trouve la valeur du vecteur vitesse entre le point A et le point B,
Le point B et le point C ainsi qu’entre le point C et le point D
y2  y1
pente  AB  
x2  x1
0  50  50
m

 10m / s
05
5
La vitesse du Point A au point B est de 10m/s.
y2  y1
pente BC  
x2  x1
50  50 0
m
  0m / s
12  5 7
La vitesse du Point B au point C est de 0m/s (aucun mouvement).
y2  y1
0  50  50
pente CD  
m

 12.5m / s
16  12
4
x2  x1
La vitesse du Point C au point D est de 12.5m/s dans le sens contraire.
Les diagrammes et leurs formes
Il y a trois types de diagrammes de mouvement
rectiligne uniforme: graphique de la distance
(d) en fonction du temp (t)]
Aucun mouvement
Aucun mouvement
(La pente du
diagramme est
constante et 0, la
vitesse est constante
(0), l’objet est
stationnaire et son
vecteur vitesse est 0 ).
Mouvement uniforme positif
Mouvement uniforme vers
le haut ou vers la droite
(La pente du diagramme
est constante et positive, la
vitesse est constante, la
direction est vers la droite
de l’observateur, et le
vecteur vitesse est uniforme
et positif.)
Mouvement uniforme négatif
Mouvement uniforme vers
le bas ou vers la gauche (La
pente du diagramme est
constante et négative,la
vitesse est constante, le
direction est vers la gauche
de l’observateur, et le vecteur
vitesse est uniforme et
négatif. )
LES
VECTEURS
Un petit rappel:
Les vecteurs
Une mesure vectorielle ou un
vecteur est une mesure à laquelle on
peut associer une direction.
Exemple:
– Le déplacement: 20 km Est ou +20 km
– La vélocité: 100 km/h Sud ou –100 km/h
– L’accélération: 9.8 m/s2 vers le bas
La direction
• Dans de nombreuses expériences, les objets se
déplacent en ligne droite dans une seule
direction: vers l’avant et l’arrière ou vers le
haut et le bas. C’est ce qu’on appelle
le mouvement rectiligne.
 Un + signifie vers le haut et vers l’avant (la droite).
 Un – signifie vers le bas et vers l’arrière (la
gauche:).
Donc pour exprimer le déplacement,
la vélocité ainsi que l’accélération
qui sont des grandeurs vectorielles
(mesure + direction) nous allons
utiliser le +, le –, le nord, le sud, l’est
ou l’ouest .
Exemple 1: Une bicyclette roule à –20m/s.
Exemple 2: Une automobile roule à 20m/s E.
Comment faire des vecteurs simples:
 Il faut tracé un axe x et un axe y (comme dans un
plan cartésien).
 Choisis une échelle de grandeur(ex: 1cm = 20km/h).
Pour ceci, essaies d’utiliser des chiffres ronds et
raisonnable ce qui veut dire que tu ne devrais pas
avoir à tracer un vecteur de 10cm.
 Trace ton vecteur dans la direction demandée en
utilisant une règle (sois précis) le début de ton
vecteur devrait avoir un point et la fin une flèche.
Ex: trace un vecteur de vitesse de 80km/h nord.
Échelle: 1 cm = 10km/h
8 cm
Trace les vecteurs suivants:
a) +10m/s2
b) 33m/s sud
c) –200km
d) 75km/h est
e) 1550 m nord
a) + 10m/s2
Échelle: 1cm = 2m/s2
5 cm
Ex: trace un vecteur vitesse de 440m/s S70oO.
Échelle: 1cm = 44m/s
70°
Comment faire des vecteurs avec
des angles:
 Il faut tracé un axe x et un axe y.
 Choisi une échelle de grandeur
(ex: 1cm = 50m).
 Parce qu’il faut toujours considérer le N ou
le S les premiers nous allons devoir mesurer
l’angle à partir de ces axes (c’est à dire à
partir de l’axe des y).
 Trace ton vecteur en utilisant une règle (sois
précis).
Un problème qui survient souvent est la mesure
de l’angle d’un vecteur qui est court?
Ex: trace un déplacement de 200m N30oE.
Échelle: 1cm = 50m
Note: pour chaque vecteur
que tu feras tu devras
toujours prendre la mesure
de l’angle à partir de l’axe
verticale (y).
30o
Ex: trace un vecteur accélération de 1500m/s² N15oO.
Échelle: 1cm = 150m/s²
15°
Trace les vecteurs suivants:
a) 400m/s2 S45oO
c) 100km N15oE
b) 27m/s N60oO
d) 155 km/h S 80oE
a) 400m/s2 S45oE
Échelle: 1cm = 100m/s2
45o
Question défi
Tu pars pour un voyage dont la
destination est Grand Sault. Pour
que tu puisse te rendre là tu devras
suivre le trajet suivant:
150 km O (jusqu’à Fredericton)
300 km N20oO (jusqu’à Grand Sault)
a) Trace les vecteurs résultants de ce voyage.
b) Donne la distance totale parcourue ainsi que le
déplacement résultant.
Addition de vecteurs
 Il faut tracé un axe x et un axe y.
 Choisi une échelle de grandeur (1cm = 10km).
 Trace le premier vecteur utilisant la même
méthode que la section précédente.
 Trace un autre axe x et y au bout du vecteur que
tu viens de tracer.
 Trace le deuxième vecteur en partant du nouvel
axe que tu viens de tracer.
Un “Frizbee” a une vitesse de 10 m/s (N.): il subit
une variation de vitesse de 10 m/s (O.). Trouve la
vitesse résultante du “Frizbee”.
Échelle: 1cm = 2m/s
La résultante est
14 m/s(N. 45o O.)
45º
Ex: Paul voyage 30km N45oE puis 60km S50oE
et enfin 27km S 30oO.
Échelle: 1cm = 10km
50o
45o
51o
La résultante!!!!
La résultante mesure 8.9cm (S51ºE)
30o
La résultante te donne le
déplacement totale éffectué!!!
• Prend la mesure de la résultante et multiplie
la par l’échelle que tu as utilisé.
• 8.9cm x 10 = 89km
• Donc Paul a voyagé 89 km S51ºE
Pratiquons-nous:
Supposons qu'un chasseur
quitte son camp et effectue
deux déplacements consécutifs
dans deux directions différentes.
Premièrement, il se déplace de 3 km [N25ºO],
puis il marche 4 km [E]. Le chasseur aura
parcouru une distance de 7 km depuis son
camp. Cependant, il ne sera pas à 7 km du
camp. Comment peut-on trouver le
déplacement résultant du chasseur ?
Ok il c’est déplacé de 3 km [N25ºO], puis il a
marché 4 km [E]. La résultante nous donnera
le déplacement du chasseur.
Échelle: 1cm = 1km
25º
La résultante est de 3.9km N44ºE
44º
Un avion va a une vitesse de 100 m/s (S. 25º O.) par
rapport a l’air et le vent le soumet a une accélération
augmentant sa vitesse a 240 m/s N.70º O.). Quelle est la
vitesse résultante de l’avion par rapport au sol?
Échelle: 1cm = 20 m/s
La résultante = 270 m/s (S. 88º O.)
25º
70º
Une voiture roule a une vitesse de10 m/s (O.) puis
ralentit a 4,0 m/s dans la direction (N. 60º O.) et
finalement accélère a 6,0 m/s (N. 30º E.). Trouve
le vecteur vitesse résultant.
Échelle: 1cm = 2 m/s
La résultante = 13 m/s (N. 55º O.)
30º
55º
60º
Le mouvement
uniforme accéléré
Définitions
• MUA – C’est un mouvement dont l'accélération (a)
est constante. Ce qui veux-dire que le changement de
vitesse ce fait au même taux pour une période de
temps donnée.
• Accélération instantanée – accélération d’un objet à
un moment précis et un endroit précis.
• Accélération moyenne – la moyenne des accélération
instantanée.
• Accélération constante – accélération qui ne subit
aucune variation.
La vitesse, le temps et le
vecteur accélération
Le Vecteur accélération et la pente
• Lorsque l’on trouve la pente d’une droite
d’un graphique vitesse vs temps l’on trouve
la valeur du vecteur accélération.
Trouve l’accélération représenter
dans ce graphique.
y2  y1
pente m  
x2  x1
Voici tes deux points:
(x1, y1) (x2, y2)
(0, 80) et (10, 0)
0  80  80
m

 8
10  0 10
Le vecteur accélération a une
valeur de -8 m/s² qui veut
donc dire une décélération.
Graphique de la vitesse qui varie
en fonction du temps
Trouve l’accélération subit entre A et B, C et
D, entre D et E et entre G et H.
Accélération entre A et B:
y2  y1
pente m  
x2  x1
06
6
m

 0.8m / s 2
 2.5  5  7.5
La vitesse augmente de 0.8 m/s à
chaque seconde qui passe.
Accélération entre D et E:
y2  y1
pente m  
x2  x1
Accélération entre C et D:
y2  y1
pente m  
x2  x1
6  12  6

 2m / s 2
7  10  3
La vitesse augmente de 2 m/s à
chaque seconde qui passe.
m
Accélération entre G et H:
y2  y1
pente m  
x2  x1
12  2 10
m

 2m / s 2
10  15  5
44
0
m

 0m / s 2
18  20  2
La vitesse diminue de 2 m/s à
chaque seconde qui passe.
La vitesse ne change pas.
Définition
• L'accélération (a) : est le taux de changement du
vecteur vitesse d'un objet.
• Accélération gravitationnelle: accélération appliquée à un
objet dû à la force gravitationnelle de la terre (9,8 m/s2).
• accélération = changement du vecteur vitesse
temps écoulé
• a = vf - vi
t
• L'unité SI de l'accélération est le (m/s)/s ou m/s2.
Quel est l’accélération d’une auto de course si
sa vitesse est augmenté uniformément de 40m/s
à 66m/s sur une période de 11s.
vi = 40 m/s
Quelle formule
vais-je utiliser?
vf = 66 m/s
t = 11 s
a=?
vf = vi + at
a = vf – vi
t
a = 66 – 40
11
a = 2.36 m/s2
L’accélération de la voiture est de 2.36 m/s2.
Dans un tube sous vide, un électron est accéléré
uniformément à partir du repos à une vitesse de
2.6x105m/s durant une période de temps de 6.5x10-7s.
Calcule l’accélération de l’électron.
vi = 0 m/s
vf = 2.6x105 m/s
•a)
v=d/t
•b)
vf = vi + at
•c)
d = vit + at2
t = 6.5x10-7 s
a=?
2
•d)
d = (vi + vf)t
2
Une voiture roule à 80km/h dans une zone de
50km/h. Si le conducteur voie un enfant qui
traverse sans regarder, et qu’il prend 4s pour
s’immobiliser, quel est la décélération que la
voiture subit?
vi = 80 m/s
vf = 0 m/s
t=5s
a=?
vf = vi + at
a = vf – vi
t
a = 0 – 80
5
a = -16 m/s2
•a)
v=d/t
•b)
vf = vi + at
•c)
d = vit + at2
2
•d)
d = (vi + vf)t
2
Ok! Faisons une petite synthèse de
tout ce que l’on a vue avec le
mouvement.
Voici quelques formules à utiliser
pour résoudre les problèmes de
physique
a) v = d
t
c) vf2= vi2 + 2ad
b) vf = vi + at
e)
f)
vmoy = (vi + vf)
2
d)
d = vit + at2
2
d = (vf + vi)t
2
Le réarrangement de formules
• Étape 1 Si il y a des parenthèse faire la distribution.
(IMPORTANT: si la variable recherchée est a l’avant
de la parenthèse ne rien faire)
• Étape 2 Lorsqu’il y a des fractions, s’en départir en
multipliant chaque terme de chaque côté de ton
équation par un dénominateur commun sans toucher
au(x) dénominateur(s). Ne pas oublier de réduire.
• Étape 3 Placer le ou les termes contenant la variable
rechercher sur un côté du égale et envoyer les autres
termes de l’autres côté soit en les additionnants ou en
les soustrayants.
• Étape 4 Diviser chaque côté de l’équation par les parties du
terme autres que la variable rechercher.
Exemple
2
a)
at
d  vi t 
2
2at
b) 2d  2vi t 
2
c) 2d  2vi t  at 2
d ) 2d  2vi t  at
2
2
2d  2vi t at
e)
 2
2
t
t
2
2d  2vi t
f)
a
2
t
Résolution de problèmes de physique
•
Voici ce que tu devras faire:
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
Lis le problème.
Resort les connues et l’inconnue.
Choisis la formule appropriée (page suivante).
Réarrange la formule pour la variable recherchée.
Remplace les variables et trouve la réponse.
Ecris ta réponse sous forme de phrase.
Ne pas oublier les unitées de ta réponse.
Une fusé lancée dans l’espace voyage pour
240 000km durant les 6 premières heures de sont
lancement. Quel est la vitesse moyenne de la fusé
en km/h.
Quelle formule
vais-je utiliser?
d = 240 000km
t = 6h
vmoy= ?
•a)
v=d/t
v = d/t
v = 240 000/6
•b) vf v==vi40
+ at
000 km/h
•c) d = vit + at2
La vitesse moyenne de la fusée est de 40 000 km/h.
2
•d)
d = (vi + vf)t
2
Une voiture de course voyageant vers l’est
à une vitesse de 45m/s est ralentit au taux
de –1.5m/s2 pour 9.8s. Quel est la vitesse
finale de cette voiture.
vi = 45 m/s
vf = ?
t = 9.8 s
a = -1.5 m/s2
vf = vi + at
vf = 45 + (-1.5)(9.8)
vf = 45 – 14.7
vf = 30.3 m/s
•a)
v=d/t
•b)
vf = vi + at
•c)
d = vit + at2
2
•d)
d = (vi + vf)t
2
Un jet privé attérit sur une piste d’attérisage et
ralentit uniformément –6.5m/s2 jusqu’au repos en
11s.
a) Calcule sa vitesse initiale.
b) Calcule la distance parcourus avant
•a) v=d/t
qu’il soit au repos.
vi = ?
vf = 0 m/s
t = 11 s
a = -6.5m/s2
a) v
b)
di = (v
vfi -+atvf)
t
vi = 0 - 2(-6.5)(11)
vi == (71.5
d
0 + 71.5
+ 0)(11)
vi = 71.5
2 m/s
d = 786.5
2
d = 393.25m
•b)
vf = vi + at
•c)
d = vit + at2
2
•d)
d = (vi + vf)t
2
Corps en chute libre
Sur terre, lors de la chute libre d’un
corps, deux forces s’y exercent. La
première est bien sur la gravitation due
à l’attraction de tout corps massif
comme la terre et la deuxième est la
friction de l’air (négligeable).
L’accélération du corps en chute libre
est proportionnelle à la force
(quelconque) qu’il subit et inversement
proportionnelle à sa masse.
Le savais-tu?
• L'accélération du corps est donc quasi-constante
: environ 9.8 m/s2, donc la vitesse est en
constante augmentation (de 9.8 m/s à chaque
seconde) au début de la chute.
• Au bout d’un moment, il y a équilibre entre la
gravitation et la résistance de l’air et l’objet
n’accélère plus. Il a atteint sa vitesse maximale
(sur terre). Cette vitesse peut atteindre 300 km/h
pour un parachutiste en descente verticale.
Quelques problèmes de chute libre!
• Une joueuse de tennis lance une balle
verticalement dans les airs à 15m/s. Quelle
est la vitesse de la balle après 2,0s.
vi = 15 m/s
vf = ? m/s
t = 2,0 s
vf = vi + at
vf = 15 + (-9,8)(2,0)
vf = 15 – 19,6
vf = -4,6 m/s
a = -9,8m/s2
La vitesse de la balle après 2,0s est de 4,6
m/s vers le bas!
Quelques problèmes de chute libre!
• On lance une pièce de monnaie en l’air à
une vitesse de 5,0 m/s. Quelle hauteur
maximale la pièce atteint-elle?
vi = 5,0 m/s
vf = 0 m/s
d = ?m
a = -9,8m/s2
t = (vf - vi)
a
t = (0 – 5,0)
-9.8
t = 0,5102s
d = (vi + vf)t
2
d = (5,0 + 0)0,5102
2
d = 1,2755 m
La hauteur maximum que la pièce de monnaie atteint est de 1,3 m
À ton tour!
1. Une flèche est projetée droit dans les airs à
50m/s. Calcule sa vitesse après a) 3s et b) 8s.
2. Un singe est perché dans un arbre lance une
banane directement sur le sol à 2,0m/s.
Quelle est la vitesse de la banane après 1,5s?
Révision
LA FIN!!!