Sources de tension et de courant – Modèle de Thévenin

Sources de tension et de courant – Modèle de Thévenin
1GM
1. Sources idéales
a) Source idéale de tension
La tension E est constante quel que soit le courant que délivre la source.
b) Source idéale de courant
Le courant I0 est constant quelle que soit la tension aux bornes de la source.
2. Sources rélles : Modèle de Thévenin (M.E.T.)
Dans une source réelle de tension, la tension aux bornes de la source varie en fonction de l'intensité du
courant qui la traverse.
a) M.E.T. d'une source linéaire de tension
E
U (V)
I (A)
E
I0
U (V)
I0
I (A)
U (V)
I (A)
dipôle actif linéaire (pile, génératrice, alternateur, accumulateurs...)
dipôle actif non linéaire
I (A)
U (V)
E
ICC
La caractéristique de la source s'écrit : U = E – R0.I
avec : R0 = E/ICC
E est la force électromotrice (f.é.m.) de la source, c'est à
dire la tension à ses bornes lorsque le courant qui la
traverse est nul : U(0).
R0 est appelée la résistance interne de la source.
ICC est le courant de court-circuit de la source, c'est à dire
le courant qui la traverse si on relie ses deux bornes par
un fil (U = 0).
-R0
0
0

Cette équation peut être représentée par le schéma électrique suivant :
C'est le modèle équivalent de Thévenin : la caractéristique U = f(I), le M.E.T. et l'équation U = E – UR0
représentent tous la source de tension linéaire.
b) M.E.T. d'un circuit linéaire
Un circuit électrique est linéaire s'il n'est composé que de dipôles linéaires.
Exemple : le diviseur de tension.
Application numérique : Eg = 10 V ; R1 = 100 Ω ; R2 = 330 Ω
Calculer E et R0. E = 7,67 V et R0 = 76,7 Ω
Calculer I lorsque U = 4 V I = 0,0478 A par le M.E.T. puis I = I1 – I2 = 6/R1-4/R2
Propriété : Tout circuit électrique linéaire, pris entre deux de ces points, peut être représenté par un
modèle équivalent de Thévenin.
c) Cas d'une source non linéaire
Propriété : Lorsqu'une partie de la caractéristique U = f(I) d'une source quelconque est linéaire, cette partie
peut être représentée par un modèle équivalent de Thévenin.
R0
EUR0
I
U
-U – UR0 + E = 0 d'où : U = E – UR0 c'est à dire :
U = E – R0.I
Eg
R1
R2U
IE
R0I
U
équivalent à
Avec : E = Eg.R2/(R1+R2) et R0 = R1.R2/(R1+R2)
M.E.T.
I (A)
U (V)
0 Ilim1
On peut trouver un M.E.T. de cette source pour des
valeurs de courant comprises entre 0 et Ilim1.
On peut trouver un autre M.E.T. pour les courants compris
entre Ilim1 et Ilim2.
Ilim2