programme 4ème

1.
Opérations sur
les nombres relatifs :
Additionner,
soustraire,
multiplier et diviser des
nombres relatifs, enchaîner
les opérations.
2. Autour de Thalès :
Histoire de Thalès, proportionnalité et produit en croix, le théorème de Thalès, cas
particulier : milieux des côtés, le théorème
des milieux, calcul de longueurs.
4.
Pythagore :
Notion de carrés et de racines carrées, le
théorème de Pythagore, sa réciproque et
sa contraposée.
3.
Fractions :
Notion de fractions
irréductibles,
additionner,
soustraire,
multiplier et diviser
des nombres relatifs
en écriture fractionnaire, enchaîner les
opérations.
LES
MATHEMATIQUES
EN 4ÈME
5. Calcul littéral :
Valeur numérique d’une expression littérale, réduire et
développer une expression littérale.
6. Triangle rectangle et cercle :
Cercle circonscrit à un triangle rectangle, distance d’un point à une
droite, tangente à un cercle en un point.
7. Les équations :
Résoudre une équation simple,
mixée, résoudre un problème se
ramenant à une équation du premier degré.
8. Angles dans un triangle :
Bissectrice d’un angle, cercle inscrit
dans un triangle, cosinus d’un angle
aigu, calcul de longueurs et calcul
d’angles.
9. Proportionnalité :
Reconnaître une situation de proportionnalité, déterminer la quatrième proportionnelle, pourcentages et vitesses.
A. Apprendre à démontrer :
Notion de définition et de
propriétés,
exemples
et
contre-exemples, réciproque,
chaînon déductif, raisonnement par l’absurde.
B. Puissances :
Puissances
d’exposant
entier positif, négatif;
puissances de 10, notation scientifique d’un
nombre, produit et quotient de puissances, puissance de puissance et
puissance d’un produit.
C. Statistiques :
Séries statistiques, effectifs
et fréquences, moyennes
simples et pondérées,
créer, modifier une feuille
de calculs, insérer une formule, créer des graphiques.
D. Dans l’espace :
Pyramide et cône de
révolution, patron et
volumes de ces solides.