programme 4ème

5. Calcul littéral :
Valeur numérique d’une expression littérale, réduire et
développer une expression littérale.
1. Opérations sur
les nombres relatifs :
Additionner, soustraire,
multiplier et diviser des
nombres relatifs, enchaîner
les opérations.
A. Apprendre à démontrer :
Notion de définition et de
propriétés, exemples et
contre-exemples, réciproque,
chaînon déductif, raisonne-
ment par l’absurde.
3. Fractions :
Notion de fractions
irréductibles, addi-
tionner, soustraire,
multiplier et diviser
des nombres relatifs
en écriture fraction-
naire, enchaîner les
opérations.
4. Pythagore :
Notion de carrés et de racines carrées, le
théorème de Pythagore, sa réciproque et
sa contraposée.
8. Angles dans un triangle :
Bissectrice d’un angle, cercle inscrit
dans un triangle, cosinus d’un angle
aigu, calcul de longueurs et calcul
d’angles.
6. Triangle rectangle et cercle :
Cercle circonscrit à un triangle rec-
tangle, distance d’un point à une
droite, tangente à un cercle en un point.
7. Les équations :
Résoudre une équation simple,
mixée, résoudre un problème se
ramenant à une équation du pre-
mier degré.
C. Statistiques :
Séries statistiques, effectifs
et fréquences, moyennes
simples et pondérées,
créer, modifier une feuille
de calculs, insérer une for-
mule, créer des graphiques.
2. Autour de Thalès :
Histoire de Thalès, proportionnalité et pro-
duit en croix, le théorème de Thalès, cas
particulier : milieux des côtés, le théorème
des milieux, calcul de longueurs.
B. Puissances :
Puissances d’exposant
entier positif, négatif;
puissances de 10, nota-
tion scientifique d’un
nombre, produit et quo-
tient de puissances, puis-
sance de puissance et
puissance d’un produit.
9. Proportionnalité :
Reconnaître une situation de pro-
portionnalité, déterminer la qua-
trième proportionnelle, pourcen-
tages et vitesses.
D. Dans l’espace :
Pyramide et cône de
révolution, patron et
volumes de ces so-
lides.
LESLESLES
MATHEMATIQUES MATHEMATIQUES MATHEMATIQUES
EN 4EN 4EN 4ÈMEÈMEÈME