Travail et énergie - La physique chimie au lycée

© Hachette Livre, 2012 – Physique Chimie Terminale S spécifique, Livre du professeur – La photocopie non autorisée est un délit. 70
1 Travail d’une force (p. 184)
A
c
t
i
v
i
t
é
s
7
Chapitre
Travail et énergie
1 Le bloc de pierre est soumis à son poids, P , à la
force exercée par les Égyptiens, F , et à la réaction
verticale exercée par la rampe, R .
Dans le texte, il est dit que les « rampes sont enduites
de boues humides » ; on peut donc négliger les frot-
tements.
ơ
P
RF
2 Le bloc de pierre étant immobile, son énergie
cinétique est nulle.
Entre les deux positions, le bloc de pierre a changé
d’altitude, son énergie potentielle de pesanteur a
varié.
Cette variation est la conséquence de l’action des
forces exercées par les ouvriers.
3 a. La force A permet de tirer le bloc vers le bas de
la rampe ; la force B permet de tirer le bloc vers le
sommet de la rampe ; la force C déplace le bloc laté-
ralement ; la force D permet de pousser le bloc vers
le haut de la rampe.
b. Pour être efficace, une force doit être dirigée dans
le sens du mouvement.
Les forces B et D ont le même sens que celui du mou-
vement ; ce sont les plus efficaces.
La force A, qui s’oppose au mouvement, est contre-
productive ; la force C, perpendiculaire au mouve-
ment, n’a pas d’effet sur celui-ci.
4 Le travail a la dimension d’une énergie.
Par analogie avec l’expression de l’énergie poten-
tielle de pesanteur, %pp = m · g · h.
On en déduit que l’expression du travail doit être le
produit de la valeur d’une force par une longueur. Le
travail est donc homogène à des N · m.
Les relations a et d ne peuvent pas convenir ; en effet,
l’analyse dimensionnelle conduit à :
a. [WAB] = N
m = N · m–1 et d. [WAB] = m N = m · N–1.
L’analyse dimensionnelle des expressions b et c
montre que ces deux relations sont homogènes à des
N · m.
Le schéma du document fait apparaître que
F · AB = F · AB · cos α ; la relation c convient.
numérique
Manuel
2.0
numérique
Animation : Travail d’une force sur un objet en mouvement.
2 Potentiels et énergie potentielle
dans un condensateur plan (p. 185)
Le matériel utilisé est une cuve rhéographique
remplie de solution de sulfate de cuivre
à la concentration de 0,1 mol · L–1.
La cuve rhéographique permet de simuler
un condensateur plan. Les résultats présentés ici
ont été obtenus avec une cuve de 12 cm.
Le atériel utilis
Complément Résultats des mesures
Valeur de la tension USB (en volt), pour différentes
positions du point S :
ys
xS
– 4,0 –2,0 0,0 2,0 4,0
0,0 0,1 0,0 -0,1 0,0 0,1
2,0 1,1 1,0 0,8 1,1 1,0
4,0 2,0 1,9 2,0 1,9 2,1
6,0 3,0 3,0 2,9 3,1 3,0
8,0 4,0 4,1 4,0 3,9 4,0
10,0 5,0 4,9 5,1 5,0 5,1
12,0 6,1 6,0 5,9 6,0 6,0

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1 Le champ électrostatique est orienté perpendicu-
lairement aux armatures et dirigé de l’armature PA
vers l’armature PB. Si A est un point de PA, on a :
E = UAB
d = UPN d = 6,00
0,120 = 50,0 V · m–1.
2 a. Variations de USB en fonction de yS pour
xS = 6,0 cm :
USB (V)
yS (cm)
–4,0 –2,0 2,0 4,0
0,5
1,0
1,5
2,0
2,5
3,0
3,5
0
Variations de USB en fonction de xS pour
yS = 2,0 cm :
USB (V)
xS (cm)
10,0 12,02,0 6,0 8,04,0
1,0
2,0
3,0
4,0
5,0
6,0
0
◗ Pour une valeur de xS donnée, la tension USB garde
quasiment la même valeur.
◗ Pour une valeur de yS donnée, la tension USB
augmente proportionnellement à xS.
b. La courbe qui donne les variations de USB en
fonction de xS est une droite qui passe par l’origine,
USB est donc proportionnelle à xS ; on peut écrire
USB = k · xS, où k est le coefficient directeur de la
droite.
Graphiquement, on détermine k :
k = 0,50 V · cm–1 = 50 V · m–1, d’où USB = 50 · xS.
En comparant k avec la valeur de E calculée à la ques-
tion 1, on a USB = E · xS.
3 a. USB = VS – VB, soit VS = USB + VB.
Si VB = 0 V :
ys
xS
– 4,0 –2,0 0,0 2,0 4,0
0,0 0,1 0,0 –0,1 0,0 0,1
2,0 1,1 1,0 0,8 1,1 1,0
4,0 2,0 1,9 2,0 1,9 2,1
6,0 3,0 3,0 2,9 3,1 3,0
8,0 4,0 4,1 4,0 3,9 4,0
10,0 5,0 4,9 5,1 5,0 5,1
12,0 6,1 6,0 5,9 6,0 6,0
Si VB = – 6 V :
ys
xS
– 4,0 –2,0 0,0 2,0 4,0
0,0 –5,9 – 6,0 – 6,1 – 6,0 –5,9
2,0 – 4,9 –5,0 –5,2 – 4,9 –5,0
4,0 – 4,0 – 4,1 – 4,0 – 4,1 –3,9
6,0 –3,0 –3,0 –3,1 –2,9 –3,0
8,0 –2,0 –1,9 –2,0 –2,1 –2,0
10,0 –1,0 –1,1 – 0,9 –1,0 – 0,9
12,0 0,1 0,0 – 0,1 0,0 0,0
b. La valeur du potentiel en un point dépend de la
valeur de la référence choisie.
4 WSB
(F ) = F · SB = q · E · SB ,
avec E · SB = –E ·
ι · (xB – xS) · ι
E · SB = –E · (xB – xS) = E · xS, car xB = 0.
Donc WSB
(F ) = q · E · xS.
D’après le résultat de la question 2b, USB = E · xS,
donc : VS – VB = E · xS soit E = VS – VB
xS
En reportant dans l’expression du travail, il vient :
WSB
(F ) = q ·
VS – VB
xS
· xS = q · (VS – VB)
5 a. WSB
(P ) = m · g · (zS – zB) = – (%pp (B) – %pp (S))
Le travail du poids d’un système dépend de la varia-
tion d’altitude, celui de la force électrostatique de la
variation du potentiel.
On peut donc écrire :
WSB
(F ) = q · (VS – VB) = –(%pé (B) – %pé (S))
∆%pé = %pé (B) – %pé (S) = –q · (VS – VB) = q · (VB – VS)
b. Si on choisit le point B comme référence des
potentiels, VB = 0 et %pé (B) = 0.
On a donc : %pé (S) = q · VS.

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3 Tic-tac, « tactique » de mesure du temps (p. 186)
1 L’origine de l’axe (Oz) correspond à la position
d’équilibre du pendule.
Lorsque le pendule est écarté de sa position d’équi-
libre :
z = , – , · cos θ = , · (1 – cos θ)
En tenant compte de l’origine de l’énergie poten-
tielle de pesanteur :
%pp = m · g · z = m · g · , · (1 – cos θ)
2 v (t) = , · dθ
dt et %c = 1
2 m · v2
3 L’énergie mécanique vaut %m = %c + %pp.
4 Étude énergétique des oscillations libres d’un pendule (p. 187)
Le matériel utilisé est un pendule associé à un dispositif d’acquisition, disponible chez la plupart des fournisseurs
de matériel pédagogique.
Il n’est pas nécessaire que chaque élève fasse l’acquisition. On peut réaliser une acquisition sur le bureau du professeur,
puis partager les résultats afin que chaque élève en fasse l’exploitation à l’aide d’un tableur.
Les résultats de l’acquisition obtenus avec un pendule de type Pendulor®, de longueur , = 44 cm et de masse m = 143 g,
sont donnés dans le fichier Excel « Chap7_act4_pendulor.xls », disponible sur le site www.hachette-education.fr
dans le dossier « Livre du professeur : compléments ».
Le
at
ér
ie
l
ut
il
is
Complément
1 L’oscillation d’un pendule est un phénomène qui
se répète identique à lui-même dans le temps ; on
peut le qualifier de périodique.
2 Pour mesurer avec la meilleure précision possible
la durée d’une oscillation, c’est-à-dire la période du
pendule, on peut mesurer la durée de plusieurs
oscillations et en faire la moyenne.
3 On peut imaginer que la durée d’une oscillation
dépend de la masse accrochée au fil, de la longueur
du fil et de la valeur initiale de l’angle dont le pen-
dule est écarté.
Pour vérifier l’influence de ces différents paramètres,
on mesure la durée de 10 oscillations (afin d’amélio-
rer la précision des mesures) pour différentes valeurs
d’un des paramètres, tous les autres gardant la même
valeur, et on en déduit la valeur de la période T.
◗ Influence de la masse m, pour , = 59,5 cm et
θ0 = 30° :
m (g) 100 150 200 300
T (s) 1,60 1,60 1,59 1,62
La période des oscillations du pendule est indépen-
dante de la masse m.
◗ Influence de la longueur ,, pour m = 100 g et
θ0 = 30° :
< (cm) 14 32 42 79
T (s) 0,84 1,20 1,37 1,85
La période des oscillations dépend de la longueur ,
du pendule.
◗ Influence de l’angle θ0, pour , = 59,5 cm et pour
m = 100 g :
q0 (°) 10 20 30 40 60 90
T (s) 1,59 1,59 1,60 1,62 1,63 1,68
La période des oscillations ne dépend pas de θ0 pour
de petits angles.
4 D’après les résultats des mesures de la question
précédente, il y a isochronisme des oscillations uni-
quement pour des angles θ0 faibles (c’est-à-dire infé-
rieurs à 30°).
5 a. Avec un pendule de longueur , = 59,5 cm
auquel est suspendu un solide de masse m = 100 g,
on mesure :
10T = 16,0 s 20T = 31,0 s 30T = 46,4 s
T (s) 1,60 1,55 1,55
Dans les trois cas, la mesure de T est sensiblement la
même. Cependant, lors de la mesure de 30T, l’ampli-
tude des oscillations décroît légèrement.
b. L’incertitude des durées mesurées au chronomètre
est U (∆t) = 0,2 s ; l’incertitude sur chaque période
vaut donc :
U (T) = U (∆t)
n
n10 20 30
U (T) (s) 0,02 0,01 0,006
On constate que l’incertitude sur la valeur de T dimi-
nue avec le nombre d’oscillations. On retrouve donc
le résultat annoncé à la question 2.
6 L’amortissement se manifeste par une diminution
de l’amplitude des oscillations. Il est dû aux frotte-
ments de l’air.
7 Le pendule peut servir d’étalon de durée si la
période des oscillations est invariante. Il peut alors
servir à construire une horloge.

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5 Mesure du temps et définition de la seconde :
la quête de la précision (p. 188-189)
4 Évolution des trois formes d’énergie au cours du
temps :
t (s)
% (J) %pp %c%m
0,5
0,05
0,10
0,15
0,20
1,0 1,5 2,0 2,5
0
5 a. D’après le graphe, %ppmax = 0,21 J ; cette valeur
correspond au pendule le plus éloigné de sa position
d’équilibre.
b. Au cours d’une période d’oscillation (en partant de
la position la plus éloignée de la position d’équilibre),
l’énergie potentielle de pesanteur diminue, aug-
mente, diminue de nouveau, puis augmente.
6 a. D’après le graphe, %cmax = 0,21 J ; cette valeur
correspond au passage du pendule par sa position
d’équilibre.
b. Au cours d’une période d’oscillation (en partant de
la position la plus éloignée de la position d’équilibre),
l’énergie cinétique augmente, diminue, augmente de
nouveau, puis diminue.
7 Cas d’un pendule soumis à des frottements
fluides :
t (s)
% (J) %pp %c%m
0,5
0,05
0,10
0,15
0,20
1,0 1,5 2,0 2,5
0
8 a. En l’absence de frottement, l’énergie méca-
nique garde une valeur constante, elle se conserve.
En présence de frottements, elle diminue à chaque
oscillation.
b. En l’absence de frottement, l’énergie potentielle
de pesanteur est intégralement transférée en énergie
cinétique et inversement. En présence de frotte-
ments, il y a transfert partiel de l’énergie potentielle
de pesanteur en énergie cinétique ; une partie de
l’énergie est dissipée du fait des frottements.
numérique
Manuel
2.0
numérique
Simulation : Études énergétiques des oscillations d’un pendule
avec et sans frottements.
1 a. La rotation de la Terre, le pendule de Huygens,
les transitions électroniques, etc. sont des exemples
de phénomènes physiques utilisés pour définir le
temps.
b. Ces phénomènes sont tous périodiques.
2 On parle de jour solaire moyen, car la seconde
est définie à partir d’une valeur moyenne faite sur
une année. En effet, le jour solaire, temps séparant
deux passages successifs du Soleil au méridien d’un
lieu, change selon la période de l’année à laquelle
on se trouve, essentiellement du fait de la trajec-
toire elliptique de la Terre. La Terre se déplace plus
vite lorsqu’elle est près du Soleil que lorsqu’elle
en est éloignée, ce qui a une influence sur la durée
du jour solaire qui varie entre 23 h 59 min 39 s et
24 h 0 min 30 s.
3 a. Les phénomènes dissipatifs évoqués dans les
documents sont les frottements générés par l’effet
des marées.
b. Les frottements entraînent un ralentissement de
la vitesse de rotation de la Terre autour de son axe
et donc une diminution de son énergie cinétique.
Cette perte d’énergie est traduite par le terme « dis-
sipatif ».
c. Les phénomènes dissipatifs sont un frein à l’utili-
sation des systèmes mécaniques pour mesurer le
temps. Ils sont à l’origine d’une perte d’énergie qui
empêche ces systèmes d’évoluer de manière pério-
dique.
4 Une horloge atomique utilise le signal délivré par
un oscillateur à quartz qui oscille à une fréquence
stable dans le temps.
Cette fréquence correspond à celle du rayonnement
échangé par un atome de césium lors d’une transi-
tion entre deux niveaux particuliers. Le césium exis-
tant sous un seul isotope, cette fréquence est la
même pour tous les atomes. Les vibrations du quartz
sont donc stables dans le temps.
5 L’utilisation des horloges atomiques est limitée,
car elles sont difficiles à mettre en œuvre et ont un
coût élevé.

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QCM
1 1. C ; 2. B ; 3. A ; 4. A et C ; 2 1. a. A ; 1. b. A
et C ; 1. c. A ; 1. d. C ; 2. C ; 3. C.
Application immédiate
3 Analyser des transferts énergétiques
1. L’énergie mécanique ne se conserve pas.
2. La vitesse sera plus importante en D en l’absence
de frottement, car les frottements sont dissipatifs et
font perdre de l’énergie mécanique au système.
4 Utiliser la conservation de l’énergie
mécanique pour calculer une vitesse
VA = – 1
2e ·
m · vB2
VA = –3,69 × 103 V
Pour commencer
5 Connaître la condition
pour qu’une force travaille
Cas où une force travaille : a et c.
6 Connaître l’expression du travail
d’une force
1. WAB
(F ) = F · AB = F · AB · cos α
2. WAB
(F ) = 45 × 200 × cos 40 = 6,9 × 103 J
7 Établir l’expression du travail du poids
1. WHE (P ) = P · HE = P · HE · cos α
P et HE sont colinéaires, donc cos α = 1.
2. WHE
(P ) = – m · g · (zE – zH) = m · g · (zH – zE)
8 Connaître l’expression du travail du poids
1. Pour les figures  et  :
WAB
(P ) = m · g · (zA – zB)
Pour la figure  :
WBA
(P ) = m · g · (zB – zA)
2. a. Pour les figures  et  :
WAB
(P ) = – 600 × 9,81 × 800 = – 4,71 × 106 J.
Pour la figure  :
WBA
(P ) = 600 × 9,81 × 800 = 4,71 × 106 J.
b. Le travail est le même pour les figures  et . Le
travail du poids dépend seulement de l’altitude des
points de départ et d’arrivée. Or, dans les figures 
et , les points de départ ont la même altitude et les
points d’arrivée ont également la même altitude,
donc le travail garde la même valeur.
Le travail dépend des points de départ et d’arrivée ;
ils sont différents dans le cas des figures  et .
9 Calculer le travail d’une force constante
1. Le travail de la force F au cours de l’évacuation
pour un déplacement AB (AB = h) s’écrit :
WAB
(F ) = F · AB = F · h · cos (0°) = F · h
2. Système : {skieur}, référentiel terrestre.
Bilan des forces extérieures : poids, P , et force exer-
cée par le treuil, F .
On peut appliquer le principe d’inertie puisque le
mouvement se déroule à vitesse constante :
P + F = 0 , soit F = P
3. WAB
(F ) = F · h = P · h = m · g · h
WAB
(F ) = 80 × 9,81 × 5,0 = 3,9 × 103 J
10 Calculer le travail d’une force
électrostatique
1. Le travail de la force électrique s’écrit :
WAB
(F ) = F · AB , avec F = q · E ,
soit : WAB
(F ) = q · E · AB
2. WAB (F ) = q · E · AB = q · E · AB · cos α
Soit d la distance séparant les deux armatures. On a
alors :
E = UAB
d, avec d = AB · cos α.
Il vient WAB
(F ) = q ·
UAB
d · d = q · UAB.
3. La charge du noyau d’hélium est de 2e.
WAB
(F ) = 2e · UAB
WAB (F ) = 1,28 × 10–16 J
11 Définir une force conservative
a. Faux. Une force est conservative si son travail est
indépendant du chemin suivi et ne dépend que du
point de départ et du point d’arrivée.
b. Vrai. Le poids est une force conservative.
c. Faux. Les frottements sont des forces non conser-
vatives ; leur travail dépend du chemin suivi entre le
point de départ et le point d’arrivée.
12 Identifier les différentes formes d’énergie
1. Le solide possède de l’énergie cinétique et de
l’énergie potentielle de pesanteur.
Il possède par conséquent de l’énergie mécanique,
somme de son énergie cinétique et de son énergie
potentielle.
2. Initialement, le solide est lâché sans vitesse ini-
tiale ; son énergie cinétique est donc nulle. Cela cor-
respond à la courbe .
Lorsqu’il est écarté de sa position d’équilibre, son
énergie potentielle de pesanteur est maximale. Cela
correspond à la courbe .
L’énergie mécanique est la somme des deux autres
énergies. Cela correspond à la courbe .
(p. 195-207)
E
x
e
r
c
i
c
e
s