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Chapitre 3
Les grandeurs locales et leur
correspondance avec les grandeurs
globales

Rappel important sur les modèles
La réalité est inaccessible
Un modèle est une création de l ’esprit qui
correspond à notre perception de la réalité et
sur laquelle nous pouvons raisonner
On peut rêver d ’un modèle idéal rendant compte parfaitement de la réalité…
utopique et de toute façon inutilisable.

Deux types de modèles
Modèles « circuit » : une coordonnée au plus (le temps)
utilisation plus rapide et simple (circuits équivalents, cours ELEC2310)
pour étudier un dispositif existant (on détermine alors les paramètres
expérimentalement),
mais impossibilité de tenir compte des dimensions
géométriques, donc insuffisants pour étudier un dispositif qui
n’est pas encore réalisé.
Modèles « champ » : jusqu ’à 4 coordonnées (t, x , y et z )
lents et compliqués, mais incontournables pour la conception
car ils utilisent seulement comme données
- les dimensions géométriques
- les caractéristiques des matériaux
Note : parfois utiles même pour des dispositifs existants car ils permettent de
se passer de certaines mesures difficiles ou dangereuses.

Utilisation simultanée des deux
types de modèles
On profite des avantages des deux types
nécessité de règles de correspondance explicites
Le modèle local est essentiellement basé sur
l’électromagnétisme de Maxwell
Nous allons revoir cette théorie dans l’optique de sa
correspondance avec un modèle circuit.
Conseil : quand deux modèles sont utilisés, bien distinguer
(y compris dans les documents) les parties de l ’étude
utilisant l ’un ou l ’autre des modèles, ainsi que les parties
effectuant la mise en correspondance.

Mise en correspondance local-global
- directement au niveau des paramètres
exemple : loi de Pouillet
possible seulement dans les cas simples
- ou au niveau des grandeurs (plus général)
D, H, r, Ji, q, j (j = courant associé au mouvement de charges)
V, A , B, Eu , y, e (e = force électromotrice au sens des physiciens)
Exemple : en électrotechnique (mais pas en électrochimie ni en thermoélectricité….)
La résistivité relie Eet J, soit E= rJ
La résistance relie e et j , d’où la loi d’Ohm e = R j
On aura u = R i si i = j et u = e , ce qui est le cas si
et sont négligeables(composant galvanique)
S
d
Rr
t
q
t
y