Transparents en PPT

Détection et diagnostic par
combinaison d'un banc de filtres et
de l'algorithme séquentiel DCS
O. Mustapha1; M. Khalil1,2; G. Hoblos3;
H. Chafouk3; D. Lefebvre4
1Université Islamique du Liban
2Université Libanaise
3Ecole Supérieure d’Ingénieurs Généralistes
4Université du Havre
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Plan de la présentation
-Position du problème
-Formulation du problème de détection
-Décomposition par banc de filtres
-Algorithmes de détection CUSUM et DCS
-Détectabilité de la DCS associée au banc de filtres (type MA) et
algorithme
-Résultats sur le TCEP
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Plan de la présentation

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Position du problème
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Position du problème
x(t) = x1(t) avant le point de changement
x(t) = x2(t) après le point de changement

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Formulation du problème de
détection
Le problème consiste à détecter une éventuelle rupture
dans des caractéristiques spécifiques du signal observé x(t)
et à estimer l'instant k de son apparition. Ce problème se
ramène à un test d'hypothèse.
Formulation du problème
050 100 150 200 250 300 350 400
-8
-6
-4
-2
0
2
4
6
8
H0: Θ =
Θ0
H1: Θ =
Θ1
H0: Θ = Θ0,Θ0(t) et H1: Θ = Θ1 ,Θ1(t)
Le problème revient à détecter le passage d'une distribution
Θ0(t) à la
distribution
Θ1(t).

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Formulation du problème
détermine le degré de similarité de deux signaux
)0( )()/0(
)0/( Hp xpxHp Hxp 
)1( )()/1(
)1/( Hp xpxHp Hxp 
etSachant que:
0
)1( )0( )0/( )1/(
1
)1( )0( )0/( )1/(
Hx
Hp Hp Hxp Hxp
et
Hx
Hp Hp Hxp Hxp
Alors:
)0/( )1/(
)( Hxp Hxp x
Le rapport de vraisemblance :
Formulation du problème de
détection