Cours4-Phy106

1
PHYS106B
Electrostatique - Magnétostatique- Induction Electromagnétique
L1 : Physique-Chimie-Mécanique-E2i
Cours du 08 Février 2007

2
E M q AM
r
AA
( ) 1
403
r
q
MV A
0
41
)(
VECTEUR SCALAIRE
Rappel: Champ et potentiel électrostatique d’une charge ponctuelle
x
qA
Ax
M
)(MEA
x
M’
)'(MEA
r

3
Etude d’une distribution linéique de charges
Plan de symetrie (P )
(plan médiateur du fil)
Plan de symetrie
contenant le fil.
Axe de rotation C
Fil unifomément chargé ( )
(P )
//
Rappel: 1. Méthode de Coulomb en Electrostatique
dzdqi
z
x

4
x
z
M
A
z
dz
dE
A
O
fil chargé ( )
+a
-a
dE M dz AM
AM
dz A M
A M
dzOM
AM
xu dz
x z
A A x , ' ( ) '
'
1
41 422
03 3 0302 2 3
2
E M xu dz
x z
xa
( ) 
202 2 3
2
0
E M u
xx
( ) sin
0
0
2
sin
02 2
a
a x
A’
dE A’
dz
dz
3
0
41
)( AM
AMdz
MEd A
3
0
''
'
41
)( MA
MAdz
MEd A
Champ crée par dz en A
Champ crée par dz en A’
Champ crée par dz en A et dz en A’
Champ crée par la tige de longueur 2a

5
Calcul du potentiel électrostatique en un point de l’axe Ox (calcul direct)
a
azx
dz
MV 22
0
4
)(
Par la relation différentielle champ - potentiel électrostatique
dV E M dl adx
x a x
().
202 2
V M adx
x a x
( )   
202 2
On détermine le potentiel en M à une constante près
que l’on fixe par la convention de Coulomb si applicable.
22
0
4
)( zx
dz
MdVA
Champ crée par dz en A Champ crée par la tige