Chapitre 4 : Ondes électromagnétiques dans le vide

Lycée Masséna - Spéciale PSI - Cours "Physique des ondes" 1
Phénomènes de propagation non dispersifs - Equation de d’Alembert
Chapitre 4 : Ondes électromagnétiques dans le vide
Table des matières
1Rappels : puissance cédée par le champ électromagnétique à des charges mobiles 3
1.1 Cas général ....................................................... 3
1.2 Cas particulier des conducteurs ohmiques - Effet Joule ............................... 3
2Bilan de Poynting de l’énergie électromagnétique 3
2.1 Equation de conservation de l’énergie ......................................... 3
2.2 Identification du couple ( Π)............................................ 4
3Propagation du champ électromagnétique dans le vide 5
3.1 Equation de propagation ................................................ 5
3.2 Solutions de l’équation de propagation ........................................ 6
3.2.1 Découplage en coordonnées cartésiennes ................................... 6
3.2.2 Cas d’un problème à symétrie sphérique ................................... 7
4Onde électromagnétique plane progressive 7
4.1 Hypothèses ....................................................... 7
4.2 Transversalité des champs ............................................... 8
4.3 Relation entre  et  ................................................. 8
4.4 Energie volumique, puissance rayonnée ........................................ 9
4.5 Force excercée par une onde plane sur une charge .................................. 9
5Onde électromagnétique plane progressive monochromatique 10
5.1 Phase, propagation de la phase ............................................ 10
5.2 Structure de l’onde électromagnétique plane progressive monochromatique .................... 11
5.3 Polarisation ....................................................... 11
5.3.1 Polarisation elliptique ............................................. 12
5.3.2 Polarisation circulaire ............................................. 13
5.3.3 Polarisation rectiligne ............................................. 13
5.3.4 Onde non polarisée ............................................... 13
5.4 Représentation complexe d’une onde sinusoïdale .................................. 13
5.4.1 Polarisation quelconque (elliptique) ...................................... 13
5.4.2 Polarisation circulaire ............................................. 14
5.4.3 Polarisation rectiligne ............................................. 14
5.5 Ecriture en notation complexe des équations de Maxwell .............................. 14
5.6 Puissance complexe ................................................... 15
6Domaines de fréquences des ondes électromagnétiques 16
6.1 Radiofréquences ..................................................... 16
6.2 Fréquences optiques .................................................. 16
6.3 Rayonnements ionisants : X et ........................................... 16
7Ordre de grandeur 17
7.1 Vecteur de Poynting et champ électrique d’une OPPM ............................... 17
7.2 Nombre de photons reçus par une surface éclairée .................................. 17
8Relations de passage 17
8.1 Courant surfacique ................................................... 17
8.2 Discontinuité du champ électromagnétique ...................................... 18
8.3 Exemples ........................................................ 18
8.4 Démonstration des relations de passage (HP) .................................... 18
8.4.1 Composantes normales du champ ....................................... 18
8.4.2 Composantes tangentielles du champ ..................................... 19

2
9Conducteur parfait 20
9.1 Champs, charge et courant dans un conducteur parfait ............................... 20
9.2 Champs au voisinage extérieur d’un conducteur parfait ............................... 20
9.2.1 Cas d’un conducteur parfait chargé ...................................... 20
9.2.2 Cas d’un conducteur parfait non chargé ................................... 21
10 Réflexion, sous incidence normale, d’une OPPM sur un conducteur parfait plan. Onde stationnaire 21
10.1 Champ de l’onde réfléchie ............................................... 21
10.2 Superposition des ondes incidente et réfléchie .................................... 22
10.3 Courant surfacique ................................................... 22
10.4 Aspect énergétique ................................................... 22
11 Propagation guidée entre deux plans métalliques parallèles 24