EQUATION DE MAXWELL ONDES ELECTROMAGNETIQUES MICHEL HULIN / NICOLE HULIN / DENISE PERRIN RESUME Cette troisième édition revue et corrigée a été enrichie de nouveaux problèmes tous résolus et de compléments menant aux phénomènes observés de rayonnement. Après une introduction sur l'exploitation des symétries, l'ouvrage reprend et formalise les bases de l'électromagnétisme, puis développe l'électromagnétisme des régimes variables. L'étude des équations de Maxwell dans le vide et dans les milieux linéaires se poursuit par. quelques aperçus sur des problèmes d'intérêt pratique, comme la réflexion et la réfraction des ondes ou la propagation guidée. Chaque chapitre est accompagné d'exercices d'application résolus, et l'ensemble est complété par une annexe mathématique. TABLE DES MATIERES Introduction CHAPITRE 1 : 1 2 3 1 Les "raisons de symétrie" Vecteurs et pseudo vecteurs La symétrie dans les phénomènes physiques Les champs électrique et magnétique Fiche de travail: questions et exercices réponses CHAPITRE : 2 : Compléments d'électrostatique 1 La charge électrique 2 Loi de Coulomb. Champ électrique 3 Propriétés du champ électrostatique 4 Énergie électrostatique Fiche de travail:questions et exercices. réponses CHAPITRE 3 : Compléments d'électrocinétique 1 Densité de courant 2 Relation de continuité Fiche de travail:questions et exercices réponses CHAPITRE 4 : 1 2 3 4 Compléments de magnétostatique Introduction du champ magnétostatique Champ magnétique d'un courant stationnaire Calcul de div B. Potentiel vecteur Calcul de rot B. Théorème d'Ampère Fiche de travail:questions et exercices réponses CHAPITRE 5 : Première approche des régimes variables:L'induction électromagnétique 1 Force de Lorentz 3 3 6 7 10 12 17 17 17 20 24 30 31 37 37 39 41 43 49 49 50 52 55 57 59 67 67 1 2 3 4 Force de Lorentz Le phénomène d'induction électromagnétique La forme locale de la loi de Faraday Energie potentielle magnétostatique d'un système de courants Fiche de travail:questions et exercices Réponses CHAPITRE 6 : 1 2 3 4 5 6 7 Equations de Maxwell Introduction Courant de déplacement et équations de Maxwell Tableau récapitulatif des équations de Maxwell Passage des champs électrique et magnétique aux potentiels Equations aux potentiels Equations résolues en E et B Potentiels retardés Fiche de travail:questions et exercices réponses CHAPITRE 7 : 1 2 3 4 5 Propagation dans le vide des ondes électromagnétiques. L'onde plane Equation de propagation L'onde plane (premières considérations) L'onde plane sinusoÏdale Généralisation Polarisation de l'onde électromagnétique Fiche de travail:questions et exercices réponses CHAPITRE 8 : Ondes électromagnétiques et énergie 1 Rappels 2 Equation fondamentale régissant le comportement de l'énergie Electromagnétique 3 Résolution de l'équation fondamentale Le cas particulier de l'onde plane dans le vide 5 Quelques exemples simples d'écoulement de l'énergie électromagnétique 6 Notion de photon. Quantité de mouvement associée à une onde électromagnétique Fiche de travail :questions et exercices réponses CHAPITRE 9 : Propagation des ondes électromagnétiques planes dans les milieux linéaires homogènes et isotropes 1 Définition des milieux linéaires. Les champs D et H. Relations constitutives 2 Ondes planes électromagnétiques sinusoïdales dans un milieu matériel linéaire 3 Les trois types de solutions de l'équation de dispersion 4 Exemples de propagation dans un milieu matériel 5 Vitesse de phase et vitesse de groupe dans un milieu dispersif Fiche de travail: questions et exercices réponses CHAPITRE 10: Conditions aux limites imposées au champ électromagnétique. Réflexion et réfraction. Ondes stationnaires et propagation guidée 1 Conditions aux limites imposées au champ électromagnétique 2 Lois de Descartes pour la réflexion et la réfraction 3 Ondes stationnaires. 4 Propagation guidée 67 68 71 73 78 79 83 83 84 85 86 88 90 90 93 94 97 98 99 101 104 106 110 111 117 117 118 122 123 125 127 131 131 133 133 137 140 143 148 151 153 159 159 165 166 169 Fiche de travail: questions et exercices 173 réponses 174 CHAPITRE 11 : Exercices et problèmes de synthèse 17 repartie. Régimes stationnaires Enoncés Solutions 2ème partie. Régimes variables Enoncés Solutions 181 181 181 188 206 206 215 COMPLEMENTS Application des potentiels retardés. Le dipôle oscillant 238 Application des potentiels retardés. Le dipôle oscillant 1 Position «retardée» de la particule ponctuelle 2 Dipôle oscillant. Calcul approché des potentiels 3 Indications qualitatives complémentaires 4 Conclusion 238 238 240 245 248 ANNEXE MATHEMATIQUE 1ère partie. Analyse vectorielle 1 Repérage dans l'espace à trois dimensions 2 Gradient d'une fonction scalaire 3 Divergence d'un champ de vecteurs 4 Rotationnel d'un champ de vecteurs 5 Laplacien scalaire. Laplacien vectoriel 6 Fonctions de la distance entre deux points 2ème partie. Les "distributions". La distribution de Dirac 1 La distribution de Dirac δ à une dimension 2 Quelques propriétés de la distribution δ 3 La distribution de Dirac a trois dimensions 4 La divergence du champ coulombien. Le Laplacien de 1/r 5 Calcul direct de div E pour une distribution volumique de charges 251 251 254 256 258 259 260 261 262 263 264 265 267 Fiche de travail: questions et exercices réponses 268 268 Tableaux 273 Index 277 TOP