equation de maxwell ondes electromagnetiques resume

EQUATION DE MAXWELL
ONDES ELECTROMAGNETIQUES
MICHEL HULIN / NICOLE HULIN / DENISE PERRIN
RESUME
Cette troisième édition revue et corrigée a été enrichie de nouveaux
problèmes tous résolus et de compléments menant aux phénomènes observés
de rayonnement. Après une introduction sur l'exploitation des symétries,
l'ouvrage reprend et formalise les bases de l'électromagnétisme, puis développe
l'électromagnétisme des régimes variables. L'étude des équations de Maxwell
dans le vide et dans les milieux linéaires se poursuit par. quelques aperçus sur
des problèmes d'intérêt pratique, comme la réflexion et la réfraction des ondes
ou la propagation guidée. Chaque chapitre est accompagné d'exercices
d'application résolus, et l'ensemble est complété par une annexe
mathématique.
TABLE DES MATIERES
Introduction 1
CHAPITRE 1 : Les "raisons de symétrie" 3
1 Vecteurs et pseudo vecteurs 3
2 La symétrie dans les phénomènes physiques 6
3 Les champs électrique et magnétique 7
Fiche de travail: questions et exercices 10
réponses 12
CHAPITRE : 2 : Compléments d'électrostatique 17
1 La charge électrique 17
2 Loi de Coulomb. Champ électrique 17
3 Propriétés du champ électrostatique 20
4 Énergie électrostatique 24
Fiche de travail:questions et exercices. 30
réponses 31
CHAPITRE 3 : Compléments d'électrocinétique 37
1 Densité de courant 37
2 Relation de continuité 39
Fiche de travail:questions et exercices 41
réponses 43
CHAPITRE 4 : Compléments de magnétostatique 49
1 Introduction du champ magnétostatique 49
2 Champ magnétique d'un courant stationnaire 50
3 Calcul de div B. Potentiel vecteur 52
4 Calcul de rot B. Théorème d'Ampère 55
Fiche de travail:questions et exercices 57
réponses 59
CHAPITRE 5 : Première approche des régimes variables:L'induction électromagnétique 67
1 Force de Lorentz 67

1 Force de Lorentz 67
2 Le phénomène d'induction électromagnétique 68
3 La forme locale de la loi de Faraday 71
4 Energie potentielle magnétostatique d'un système de courants 73
Fiche de travail:questions et exercices 78
Réponses 79
CHAPITRE 6 : Equations de Maxwell 83
1 Introduction 83
2 Courant de déplacement et équations de Maxwell 84
3 Tableau récapitulatif des équations de Maxwell 85
4 Passage des champs électrique et magnétique aux potentiels 86
5 Equations aux potentiels 88
6 Equations résolues en E et B 90
7 Potentiels retardés 90
Fiche de travail:questions et exercices 93
réponses 94
CHAPITRE 7 : Propagation dans le vide des ondes électromagnétiques. L'onde plane 97
1 Equation de propagation 98
2 L'onde plane (premières considérations) 99
3 L'onde plane sinusoÏdale 101
4 Généralisation 104
5 Polarisation de l'onde électromagnétique 106
Fiche de travail:questions et exercices 110
réponses 111
CHAPITRE 8 : Ondes électromagnétiques et énergie 117
1 Rappels 117
2 Equation fondamentale régissant le comportement de l'énergie
Electromagnétique 118
3 Résolution de l'équation fondamentale 122
Le cas particulier de l'onde plane dans le vide 123
5 Quelques exemples simples d'écoulement de l'énergie électromagnétique 125
6 Notion de photon. Quantité de mouvement associée à une onde
électromagnétique 127
Fiche de travail :questions et exercices 131
réponses 131
CHAPITRE 9 : Propagation des ondes électromagnétiques planes dans les milieux
linéaires homogènes et isotropes 133
1 Définition des milieux linéaires. Les champs D et H. Relations constitutives 133
2 Ondes planes électromagnétiques sinusoïdales dans un milieu matériel linéaire 137
3 Les trois types de solutions de l'équation de dispersion 140
4 Exemples de propagation dans un milieu matériel 143
5 Vitesse de phase et vitesse de groupe dans un milieu dispersif 148
Fiche de travail: questions et exercices 151
réponses 153
CHAPITRE 10: Conditions aux limites imposées au champ électromagnétique.
Réflexion et réfraction. Ondes stationnaires et propagation guidée 159
1 Conditions aux limites imposées au champ électromagnétique 159
2 Lois de Descartes pour la réflexion et la réfraction 165
3 Ondes stationnaires. 166
4 Propagation guidée 169
Fiche de travail: questions et exercices 173
réponses 174
CHAPITRE 11 : Exercices et problèmes de synthèse 181
17 repartie. Régimes stationnaires 181
Enoncés 181
Solutions 188
2ème partie. Régimes variables 206
Enoncés 206
Solutions 215
COMPLEMENTS
Application des potentiels retardés. Le dipôle oscillant 238

Application des potentiels retardés. Le dipôle oscillant 238
1 Position «retardée» de la particule ponctuelle 238
2 Dipôle oscillant. Calcul approché des potentiels 240
3 Indications qualitatives complémentaires 245
4 Conclusion 248
ANNEXE MATHEMATIQUE
1ère partie. Analyse vectorielle 251
1 Repérage dans l'espace à trois dimensions 251
2 Gradient d'une fonction scalaire 254
3 Divergence d'un champ de vecteurs 256
4 Rotationnel d'un champ de vecteurs 258
5 Laplacien scalaire. Laplacien vectoriel 259
6 Fonctions de la distance entre deux points 260
2ème partie. Les "distributions". La distribution de Dirac 261
1 La distribution de Dirac δ à une dimension 262
2 Quelques propriétés de la distribution δ 263
3 La distribution de Dirac a trois dimensions 264
4 La divergence du champ coulombien. Le Laplacien de 1/r 265
5 Calcul direct de div E pour une distribution volumique de charges 267
Fiche de travail: questions et exercices 268
réponses 268
Tableaux 273
Index 277
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